华东师大版九年级上册数学22.1 一元二次方程ppt课件.ppt

1、第22章一元二次方程,22.1一元二次方程,教学目标:,2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。,3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。,1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a0）,小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地 的长和宽各为多少？,动手动脑:,设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意得,X(x+10)=900,整理可得,x2+10x-900=

2、0,动手动脑:,问题2,学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,动手动脑:,问题2,学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,设这两年的年平均增长率为x,由已知知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年年底的图书数则为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2万册.由题意,得,5(1+x)2=7.2,整理,得,5x2+10x-2.2=0,动手动脑:,思考:,1、上述两个方程: x2+10x-900=0和5x2+10x-2.2=0是一元一次方程吗?,2、从整式方程

3、的“元”和“次”上看：上面两个方程的是_元_次方程？,概括：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,一元二次方程通常可写成如下的一般形式：,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,辨一辨,判断下列方程是不是一元二次方程,若不是,请说明理由.,(是),(是),把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2 x80,或7x2 0 x40,3,5,1,1,1,8,7,0,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x2 40,7,0, 4,7x2 40,例题精讲,相信你能行,1下

4、列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1） （2） （3） （4） （）,相信你能行,2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,相信你能行,分析：如果方程是关于的一元一次方程，则满足下列条件：,解得:m=1,m=1时,该方程为一元一次方程.,如果该方程为关于的一元二次方程,则应满足m10,当m1时,该方程为一元二次方程,=1,1,把m=1代入可得2m1=21=10,解之得m1,实践与操作,例m何值时，方程 是关于的一元二次方程?,例2,已知关于x的一元二次方程,有一个根是0,求m的值.,拓展提高,1.已知方程x2+mx12=0的一个根是x=2，求m的值。,

5、3.方程(x21)(2x+5)=0的解为 。,2.方程(x1)(x+3)(x 2)=0的解为 。,4.已知m是方程x2+x2019=0的一个根，求m2+m的值为 。,拓展提高,5.方程x22017x2018=0的解为( ) 1；2 B. 2；2018 C. 1；2018 D. 1；2018,6. 已知6和7是某一个方程的两个根，则该方程可以是 ( ) (x7)(x+6)=0 B. (x+7)(x+6)=0C. x2x+42=0 D. x2+x42=0,课堂小结,1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式为 （0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。,3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。,作业,1. 校本作业：P,2.课外作业：,【华东师大版九年级上册数学全册教案、课件、素材、试题、教学计划等欢迎到163文库下载全套资料！】,请到百度搜索“163文库”，到网站下载！或直接访问：,