（典型题）七年级数学上期末试卷含答案.doc

1、【典型题】七年级数学上期末试卷含答案一、选择题1某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A不赔不赚B赚元C赔元D赚元2一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81053实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）Aa+b+c0B|a+b|cC|a-c|=|a|+cDab04中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先

2、进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A个B个C个D个5如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）ABCD6下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得7“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是ABCD8已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm9如图，表中给

3、出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）ABCD10已知xy，则下面变形错误的是（）AxayaBxayaC2x2yD11下列说法：若|a|=a，则a=0；若a，b互为相反数，且ab0，则=1；若a2=b2，则a=b；若a0，b0，则|aba|=aba其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个12关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A2B3C1或2D2或3二、填空题13若关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程（2y+1）-5=6y+k的解y=_.14对于正数，规定，例如：，利

4、用以上规律计算：的值为：_.15如图所示，O是直线AB与CD的交点，BOM：DOM1：2，CON90，NOM68，则BOD_16我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将19这九个数字填入的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母所表示的数是_.17汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_18如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_cm19用科学记数法表示24万_20一件衣服

5、售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_元三、解答题21如图，AB与CD相交于O，OE平分AOC，OFAB于O，OGOE于O，若BOD=40，求AOE和FOG的度数22已知直线AB与CD相交于点O，且AOD90，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分AOE（1）如图1所示，当DOE20时，FOH的度数是 （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断FOH和BOE之间的数量关系，并说明理由（3）若再作射线OG平分BOF，试求GOH的度数23探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，

6、其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元问成人票与学生票各售出多少张？24一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值25某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销

7、售，且保证乙种型号台灯的利润率为，问乙种型号台灯需打几折？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对

8、值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定ab，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：ab0c，a+b+cc，故B错误；|ac|=|a|+c，故C正确；ab0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.4C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为

9、的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值5D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.

10、对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.6D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键7B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4106故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

11、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可【详解】解：根据题意画图如下：，M是AC的中点，N是BC的中点，；，M是AC的中点，N是BC的中点，故选：D【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键9C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x

12、+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键10D解析：D【解析】解：AB、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立故选D11B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得【详解】若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；若a

13、,b互为相反数,且ab0,则=1，正确；若a2=b2，则a=b或a=b，错误；若a0，b0，则|aba|=aba，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.12D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【详解】ax+3=4x+1x=，而x0x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=3故选D【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值二、填空题13-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值再把

14、k代入（2y+1）-5=6y+k解方程求出y值即可【详解】关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5-2=-15+k解得解析：-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值，再把k代入（2y+1）-5=6y+k，解方程求出y值即可.【详解】关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5，-2=-15+k，解得k=12，（2y+1）-5=6y+12，解得y=-3.故答案为-3【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.14【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最

15、后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键解析：【解析】【分析】按照定义式，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键15【解析】【分析】根据角的和差关系可得DOMDONNOM22再根据BOM：DOM1：2可得BOMDOM11据此即可得出BOD的度数【详解】CON90DON解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得DOMDONNOM22，再根据BOM：DOM1：2可得BOMDOM11，据此即可得出BOD的

16、度数【详解】CON90，DONCON90，DOMDONNOM906822，BOM：DOM1：2，BOMDOM11，BOD3BOM33故答案为：33【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键164【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15第一列第三个数为：15-2-5=8m解析：4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等

17、于15，第一列第三个数为：15-2-5=8，m=15-8-3=4故答案为：4【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键172x2153402【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2x2153402【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x2153402故答案

18、为：2x2153402【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程18【解析】解：CD=DBBC=74=3cmAC=2CD=23=6cm故答案为6解析：【解析】解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=6cm故答案为619【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时n是正数；当原数解析：【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

19、，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】24万 故答案为：【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法20100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x20006解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x20006解得：x100则这件衬衣的

20、进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x2000.6，解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x2000.6，解得：x100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.三、解答题21AOE=20，FOG=20【解析】试题分析：根据对顶角相等得到AOC=BOD=40，然后再根据角平分线的定义即可求得AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得FOG的度数.试题解析：AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD=40，OE平分AOC，AOE=AOC=20，OFAB，OGOE，AOF=EOG=90

21、，即AOG与FOG互余，AOG与AOE互余，FOG=AOE=20.【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键22（1）35；（2）BOE2FOH，理由详见解析；（3）45或135【解析】【分析】（1）根据AOD90，DOE20得AOEAOD+DOE110，再根据OH平分AOE，即可求解；（2）可以设AOHx，根据OH平分AOE，可得HOEAOHx，进而FOH90HOE90x，BOE180AOE1802x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在BOD内时，OF落在AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分AO

22、E，OG平分BOF即可求解【详解】解：（1）因为AOD90，DOE20所以AOEAOD+DOE110因为OH平分AOE所以HOEAOE55所以FOH90HOE35；故答案为35；（2）BOE2FOH，理由如下：设AOHx，因为OH平分AOE所以HOEAOHx所以FOH90HOE90xBOE180AOE1802x所以BOE2FOH；（3）如图3，当OE落在BOD内时，OF落在AOD内因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOFFOHBOF（AOHAOF）（180AOF）AOE+AOF90AOF（90+AOF）+AOF90AOF45AOF+AOF45

23、；所以GOH的度数为45；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOF+FOHBOF+AOH+AOF（180AOF）+AOE+AOF90AOF+（90AOF）+AOF90AOF+45AOF+AOF135；所以GOH的度数为135；综上所述：GOH的度数为45或135【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算23成人票售出650张，学生票各售出350张【解析】【分析】此题基本的数量关系是：成人票张数+学生票张数=1000张，成人票票款+学生票票款=6950，利用设未知数

24、，另一个用x表示，利用列方程解答即可【详解】设成人票售出x张，学生票各售出(1000x)张，根据题意列方程得：8x+5(1000x)=6950，解得：x=650，1000x=350(张)答：成人票售出650张，学生票各售出350张【点睛】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：成人票张数+学生票张数=1000张，成人票票款+学生票票款=695024第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元【解析】【分析】设开盘价为元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可【详解】解：设开盘价为元，第一天：最高价为元，最低价元，差价为

25、：（元；第二天：最高价元，最低价元，差价为：（元；第三天：最高价元，最低价元，差价为：（元，差的平均值为：（元，则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键25（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折.【解析】【分析】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台，根据总价=单价数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打折，根据利润率为列出方程即可.【详解】（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为台，则购进乙种型号的台灯为台.根据题意，列方程得解得，所以，应购进乙种型号的台灯为（台）.答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台.（2）设乙种型号台灯需打折.根据题意，列方程得解得.答：乙种型号台灯需打9折.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键