（典型题）八年级数学上期中试卷及答案.doc

1、【典型题】八年级数学上期中试卷及答案一、选择题1若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D72如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若A=60，ACE=24，则ABE的度数为（ ）A24B30C32D483如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示若A=60，1=85，则2的度数（ ）A24B25C30D354下列关于x的方程中，是分式方程的是()ABCD3x2y15从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所

2、需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（ ）A5B5C5D56要使分式有意义，则的取值应满足（ ）ABCD7一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（ ）A七边形 B六边形 C五边形 D四边形8如图，是一块直角三角板，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若1=40，则2的度数为（ ）A40 B50C60D709下列各式能用平方差公式计算的是( )A(3a+b)(a-b)B(3a+b)(-3a-b)C(-3a-b)(-3a+b)D(-3a+b)(3a-b)10小淇用大小不

3、同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）A(a + 1)(b + 3)B(a + 3)(b + 1)C(a + 1)(b + 4)D(a + 4)(b + 1)11若xm与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A3B1C0D312新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年15月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，

4、列方程正确的是( )ABCD二、填空题13分式和的最简公分母是_14如图，MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形若OA1=1，则AnBnAn+1的边长为_15如图，在RtABC中，ACB90，B=30，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为_16七边形的内角和为_度，外角和为_度17已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是 18若，且，则 =_19分解因式：2x28=_20因式分解：_.三、解答题21如图，在RtABC中，ACB90，D是AB上一点，BDBC，过点

5、D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.求证：BE垂直平分CD22解方程：23已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围24先化简，然后a在2，0， 1，2，3中选择一个合适的数代入并求值25先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多

6、边形的内角和定理是解答本题的关键.2C解析：C【解析】【分析】先根据BC的垂直平分线交BD于点E证明BFECFE（SAS），根据全等三角形的性质和角平分线的性质得到，再根据三角形内角和定理即可得到答案【详解】解：如图：BC的垂直平分线交BD于点E，BF=CF，BFE=CFE=90，在BFE和CFE中，BFECFE（SAS），（全等三角形对应角相等），又BD平分ABC，又（三角形内角和定理），故选C【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明是解题的关键3D解析：D【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理可得AEF+AFE=120，再根据邻补角的性质可得F

7、EB+EFC=360-120=240，再根据由折叠可得：BEF+EFC=FEB+EFC=240，然后计算出1+2的度数，进而得到答案【详解】解：A=60，AEF+AFE=180-60=120，FEB+EFC=360-120=240，由折叠可得：BEF+EFC=FEB+EFC=240，1+2=240-120=120，1=85，2=120-85=35.故选：D【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的4B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断【详解】A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母

8、中含未知数x，故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.5C解析：C【解析】【分析】分别表示出客车在普通公路和高速公路上行驶的时间，即可得到方程.【详解】根据题意：客车在普通公路上行驶的时间是小时，在高速公路上行驶的时间是小时，由所需时间比走普通公路所需时间少5小时可列方程：5，故选：C.【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键.6B解析：B【解析】【分析】直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案【详解】解：要使分式有意义，则+30，解得：-3故选：B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是

9、解题关键7C解析：C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108，所以它的每一个外角都为72，所以它的边数=36072=5（边）.考点：多边形的内角和；多边形的外角和.8D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到1DFG40，再根据三角形外角性质，即可得到2的度数【详解】DFEG，1DFG40，又A30，2A+DFG30+4070，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等9C解析：C【解析】【分析】利用平方差公式的逆运算判断即可.【详解】解：平方差公式逆运算为：观察四个选项中，只有C选项符合条件.故选C.【点睛】此题

10、重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.10B解析：B【解析】【分析】通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.【详解】平移后，如图，易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.11A解析：A【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3m0，再解得出答案【详解】解：（xm）（x+3）x2+3xmx3mx2+（3m）x3m，乘积中不含x的一次项，3m0，解得：m3，故选：A【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键12A解析：A【解析】【分析】首先根

11、据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示出今年的销售总额，然后再根据去年和今年15月份销售汽车的数量相同建立方程即可得解.【详解】今年15月份每辆车的销售价格为x万元，去年每辆车的销售价格为（x+1）万元，则有故选A.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系.二、填空题134x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；取分式和中各字母因式最高次幂的字母和次幂作为最简公分母的字母和次幂两者相乘即可得到最简公分母【详解】分式和中分母的系数解析：4x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系数的最小公倍数，作

12、为最简公分母的系数；取分式和中各字母因式最高次幂的字母和次幂，作为最简公分母的字母和次幂，两者相乘，即可得到最简公分母【详解】分式和中，分母的系数分别为2和4，又2和4得最小公倍数为4，最简公分母的系数为4，分式和中，的最高次幂项为，的最高次幂项为，最简公分母的字母及指数为，和的最简公分母是，故答案为：【点睛】本题考查求解最简公分母解题方法是取各分式分母中系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，取各分式分母中各字母因式最高次幂的字母和次幂作为最简公分母的字母和次幂，两者相乘，即得到最简公分母142n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3以及A2B2=

13、2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2进而得解析：2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【详解】A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，

14、4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：AnBnAn+1的边长为 2n-1故答案是：2n-1【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键159【解析】【分析】利用三角形的内角和求出A余角的定义求出ACD然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2ADAB=2AC即可【详解】解：CDABACB=

15、90ADC=ACB=90解析：9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出A，余角的定义求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC即可.【详解】解：CDAB，ACB=90，ADC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-3=9【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.16360【解析】【分析】n边形的内角和是（n2）180把多边形的边数代入公式就得到多边形

16、的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（72）180900度外角和为360度【点睛】已知多边形解析：360 【解析】【分析】n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（72）180900度，外角和为360度【点睛】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化1712【解析】试题解析：根据题意得（n-2）180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）180-360=1260， 解得：n=

17、11 那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角182【解析】【分析】将利用平方差公式变形将m-n=3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6且m-n=3m+n=2【点睛】此题考查了利用平方差公式因式分解熟练掌握解析：2【解析】【分析】将利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值。【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，m+n=2【点睛】此题考查了利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键192（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x28=2（x24）=2（x+2）（x2

18、）【点睛】考核知识点：因式分解掌握基本方法是关键解析：2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.20【解析】分析：先提公因式再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2）故答案为：（a-b）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的解析：【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b）

19、（a-2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键三、解答题21证明见解析.【解析】试题分析：首先根据互余的等量代换，得出EBC=EBD，然后根据线段垂直平分线的性质即可证明试题解析：BD=BC，BCD=BDC.EDAB，EDB=90，EDB-BDC=ACB-BCD，即ECD=EDC，即DE=CE，点E在CD的垂直平分线上.又BD=BC，点B在CD的垂直平分线上，BE垂直平分CD点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形“三线合一”的性质，得出EBC=EBD，是解题的关键22原方程无解【解析】试题分析：观察可得最简公分母是，方程两边乘最简

20、公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析：方程两边都乘以，得：，去括号得， 移项合并得检验：当时，所以原方程无解23m6且m3【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围【详解】去分母，得x2（x3）m，解得：x6m，x0，6m0，m6，且x3，m3m6且m3【点睛】解答本题时，易漏掉m3，这是因为忽略了x30这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视24化简得：原式=；当时，原式=【解析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a=0代入计算即可求出值【详解】原式=当a取2，2，3，分式无意义当时，=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键25，4.【解析】【分析】根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】原式x210，x20，取x3，原式4【点睛】本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.