（冲刺卷）初一数学上期中试卷及答案.doc

1、【冲刺卷】初一数学上期中试卷及答案一、选择题1有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）AacbBabcCacbDabc2甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A甲B乙C相同D和商品的价格有关3用科学记数方法表示，得（ ）ABCD4000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3105，故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列计算正确的是（ ）Aa2+

2、a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab26我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A81B508C928D13247据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为ABCD8点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A60cmB70cmC75cmD80cm9有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，

3、则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD10实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|11我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A2017B2016C191D19012我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人二、填空题1

4、3在-2，0，1，1这四个数中，最大的有理数是_14商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。这批洗衣机售完后实得利润为_元；15我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_个16一组数：2，1，3，7，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为_.17若一个角的余角是其补角的，则这

5、个角的度数为_.18在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为_19如图，依次用火柴棒拼三角形： 照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒_根20已知实数x，y满足，则的值是_三、解答题21如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点（1）数轴上点A表示的数为 点B表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点B出发向左运动，点R从点A

6、以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t秒，请求点P与点Q，点R的距离相等时t的值22如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由23股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）星期一二三四五每股涨跌（1

7、）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？24已知y16x，y22+7x，解答下列问题：（1）当y12y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小325有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个113之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）4=24，1234=24，等等（1）现有四个有理数3，4，6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24【

8、参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案【详解】根据题意得，acb故选C【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键2B解析：B【解析】【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x（1-10%）（1-10%）=0.81x乙超市为x（1-20%）=0.8x，3B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示较小的数为，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式

9、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数4无5C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法6B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数73百位上的数72十位上的数7个位上的数【详解】解：孩子自出生后的天数是：173372274508，故选：B【点睛】本题是以古代“

10、结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力7D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6109故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确

11、定a的值以及n的值8B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，MN=a-a=2，a=70故选B【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维9B解析：B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.10D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且

12、它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确. 选D.11D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b

13、）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+（n2）+（n1），（a+b）20第三项系数为1+2+3+20=190，故选 D考点：完全平方公式12B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【详解】解：530060是6位数，10的指数应是5，故选B【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键二、填空题131【解析】解：-2101最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：-2101，最大的有理数是1故答案为：1147744【解析】【分析】先根据题意计算

14、出洗衣机进价完好的洗衣机的总利润破坏的损失即可计算出这批洗衣机售完后实得利润【详解】解：这批洗衣机进价是：440（115）374（元）完好的洗衣机的总利润解析：7744【解析】【分析】先根据题意计算出洗衣机进价、完好的洗衣机的总利润、破坏的损失，即可计算出这批洗衣机售完后实得利润【详解】解：这批洗衣机进价是：440（115%）374（元），完好的洗衣机的总利润为：(120-2)44015%7788（元），破损的洗衣机的损失为（374-4400.8）244（元），总利润为：778844=7744（元），故答案为：7744【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出正确的计算式子，

15、再求解151838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数64+千位上的数63+百位上的数62+十位上的数6+个位上的数即164+263+362+06+2解析：1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数64+千位上的数63+百位上的数62+十位上的数6+个位上的数，即164+263+362+06+2=1838详解：2+06+366+2666+16666=1838，故答案为：1838点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了

16、古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力169【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为：9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.17【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90-x补角为180-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90-x补角为180-x依题意得：90-x=（

17、1解析：【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90-x，补角为180-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90-x，补角为180-x，依题意得：90-x=（180-x），解得x=45故答案为：45【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键180或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查解析：0或

18、【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点注意此类题要考虑两种情况19【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第个这样的三角形需要多少根火柴【详解】第一个三角形是3解析：【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角

19、形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴， 依次多2个，可推出第个这样的三角形需要多少根火柴【详解】第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第个这样的三角形需要2根火柴【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键20【解析】且点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：【解析】，且，.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为.三、解答题21（1）-10；2 （2）存在；12或4 （3）或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点

20、C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案； （2）因为AB12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：当点P在BA的延长线上时，当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6t，22t，10+5t，分6t（22t）6t（10+5t），6t（22t）（10+5t）（6t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=10，故答案为：10，2；（2）AB12，P不可能在线段AB

21、上，所以分两种情况：如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB16，PA+PA+AB16，2PA16124，PA2，则点P表示的数为12；如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6t，22t，10+5t，6t（22t）6t（10+5t），解得t；6t（22t）（10+5t）（6t），解得t4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是或4秒【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论.22（1）MN=7cm；（2）MN

22、=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=7cm.（2）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BC，AC+BC=AB=a，MN=MC+CN=（AC+BC）=a.

23、综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则ACBC，M是AC的中点，CM=AC，点N是BC的中点，CN=BC，MN=CM-CN=（AC-BC）=b【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键23（1）19.5元；（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【解析】【分析】（1）根据题，先求出每天的股价即可；（2）求出每天的股价，再进行比较即可【详解】解：（1）由已知可得每天的股价如下：星期一：18+3=21（元）星期二：

24、21+2.5=23.5（元）星期三：23.5-4=19.5（元）答：星期三结束时，价格是19.5元（2）星期四：19.5+2=21.5（元）星期五：21.5-1.5=20（元）结合（1）可得该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元答：该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元【点睛】考核知识点：有理数加减应用理解股价的意义是关键24（1）x；（2）x【解析】【分析】（1）根据y16x，y22+7x，若y12y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小3，列出关于x的方程，解方程即可【详解】（1）由题意得：6x2（2+7x）6x4+14x15x=2x故答案为：（2）由题意得2+7x（6x）38x=1x故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程25（1）34+10+（6）=24；3（104）（6）=24；（2）（2）2348【解析】【分析】（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）【详解】解：（1）34+10+（6）=24；3（104）（6）=24（2）根据题意得：（2）2348=4348=24