(典型题)初二数学下期末试卷及答案.doc
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1、【典型题】初二数学下期末试卷及答案一、选择题1某商场试销一种新款衬衫,一周内售出型号记录情况如表所示:型号(厘米)383940414243数量(件)25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )A平均数B中位数C众数D方差2如图,在平行四边形中,和的平分线交于边上一点,且,则的长是( )A3B4C5D2.53如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AEBF;(3)AO=OE;(4)中正确的有A4个B3个C2个D1个4已知一次函数y=-0.5x+2,当1
2、x4时,y的最大值是()A1.5B2C2.5D-65对于函数y2x+1下列结论不正确是()A它的图象必过点(1,3)B它的图象经过一、二、三象限C当x时,y0Dy值随x值的增大而增大6如图2,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD7若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是()A矩形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形8若正比例函数的图象经过点(,2),则这个图象必经过点( )A(1,2)B(,)C(2,)D(1,)9直角三角形中
3、,有两条边长分别为3和4,则第三条边长是( )A1B5CD5或10如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断,倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为( )A10mB15mC18mD20m11如图,将矩形沿折叠,使顶点恰好落在的中点上.若,则的长为( )A4BC4.5D512如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D80二、填空题13一次函数的图象过点且与直线平行,那么该函数解析式为_.14如图,在平面直角坐标系中,点,射线轴,直线交线段于点,交轴于点,是射线上一点若存在点,使得恰为等腰直角
4、三角形,则的值为_.15已知y关于x的函数图象如图所示,则当y0时,自变量x的取值范围是_.16如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB=120,CE/BD,DE/AC,若AD=5,则四边形CODE的周长_17已知函数y2xm1是正比例函数,则m_.18计算:_19如图,在高2米,坡角为30的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需_米20如图:长方形ABCD中,AD=10,AB=4,点Q是BC的中点,点P在AD边上运动,当BPQ是等腰三角形时,AP的长为_.三、解答题21如图所示,在ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于E,交BCA的外角平分线于
5、F(1)请猜测OE与OF的大小关系,并说明你的理由;(2)点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?写出推理过程;(3)点O运动到何处且ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?(写出结论即可)22如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线y2=kx+b(k0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把ABO分成两部分(1)求A、B的坐标;(2)求ABO的面积;(3)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式23如图,在正方形网格中,小正方形的边长为1,A,B,C为格点判断的形状,并说明理由求BC边上的高24
6、某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:商品名称甲乙进价(元/件)4090售价(元/件)60120设其中甲种商品购进x件,商场售完这100件商品的总利润为y元()写出y关于x的函数关系式;()该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品,至少要购进多少件甲商品?若销售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?25已知:如图,在ABCD中,设,(1)填空: (用、的式子表示)(2)在图中求作+(不要求写出作法,只需写出结论即可)【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1C解析:C【解析】分析:商场经理要了解哪些型号最畅销,所关心的即为众数详解:根据题意知:对商场经
7、理来说,最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量,即众数故选C点睛:此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2D解析:D【解析】【分析】由ABCD中,ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E,易证得ABE,CDE是等腰三角形,BEC是直角三角形,则可求得BC的长,继而求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AB=CD,AD=BC,AEB=CBE,DEC=BCE,ABC+DCB=90,BE,CE分别是ABC和BCD的平分线,ABE=CBE=ABC,DCE
8、=BCE=DCB,ABE=AEB,DCE=DEC,EBC+ECB=90,AB=AE,CD=DE,AD=BC=2AB,BE=4,CE=3,BC=,AB=BC=2.5.故选D【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证得ABE,CDE是等腰三角形,BEC是直角三角形是关键3B解析:B【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC,BAD=D=90,则由CE=DF易得AF=DE,根据“SAS”可判断ABFDAE,所以AE=BF;根据全等的性质得ABF=EAD,利用EAD+EAB=90得到ABF+EAB=90,则AEBF;连结BE,BEBC,BABE,而BO
9、AE,根据垂直平分线的性质得到OAOE;最后根据ABFDAE得SABF=SDAE,则SABF-SAOF=SDAE-SAOF,即SAOB=S四边形DEOF【详解】解:四边形ABCD为正方形,AB=AD=DC,BAD=D=90,而CE=DF,AF=DE,在ABF和DAE中ABFDAE,AE=BF,所以(1)正确;ABF=EAD,而EAD+EAB=90,ABF+EAB=90,AOB=90,AEBF,所以(2)正确;连结BE,BEBC,BABE,而BOAE,OAOE,所以(3)错误;ABFDAE,SABF=SDAE,SABF-SAOF=SDAE-SAOF,SAOB=S四边形DEOF,所以(4)正确故选
10、B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等也考查了正方形的性质4A解析:A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.50,可得出y随x值的增大而减小,将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.50,y随x值的增大而减小,当x=1时,y取最大值,最大值为-0.51+2=1.5,故选A【点睛】本题考查了一次函数的性质,牢记“k0,y随x的增大而减小”是解题的关键5C解析:C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解:当x1时,y3,故A
11、选项正确,函数y2x+1图象经过第一、二、三象限,y随x的增大而增大,B、D正确,y0,2x+10,x,C选项错误,故选:C【点睛】此题考查一次函数的性质,熟记性质并运用解题是关键.6B解析:B【解析】【分析】【详解】解:对角线互相垂直平分的四边形为菱形已知对角线AC、BD互相垂直,则需添加条件:AC、BD互相平分故选:B7D解析:D【解析】【分析】如图,根据三角形的中位线定理得到EHFG,EH=FG,EF=BD,则可得四边形EFGH是平行四边形,若平行四边形EFGH是菱形,则可有EF=EH,由此即可得到答案【详解】如图,E,F,G,H分别是边AD,DC,CB,AB的中点,EH=AC,EHAC
12、,FG= AC,FGAC,EF=BD,EHFG,EH=FG,四边形EFGH是平行四边形,假设AC=BD,EH=AC,EF= BD,则EF=EH,平行四边形EFGH是菱形,即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形,故选D【点睛】本题考查了中点四边形,涉及到菱形的判定,三角形的中位线定理,平行四边形的判定等知识,熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键8D解析:D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx(k0),因为正比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),所以2=-k,解得:k=-2,所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中,等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象
13、上,所以这个图象必经过点(1,-2)故选D9D解析:D【解析】【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况,根据勾股定理分别求第三边【详解】当第三边为直角边时,4为斜边,第三边=;当第三边为斜边时,3和4为直角边,第三边=5,故选:D【点睛】本题考查了勾股定理关键是根据第三边为直角边或斜边,分类讨论,利用勾股定理求解10C解析:C【解析】树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形,且BC=5m,AB=12m,AC=13m,这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m.故选C.11A解析:A【解析】【分析】【详解】点C是AB边的中点,AB=6,BC=3,由图形折叠特性知,CF=CF=BC-BF=
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