（小学五年级奥数讲义）-等差数列求和.doc

1、【小学五年级奥数讲义】等差数列求和一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第n项=首项+（项数1）公差项数公式：项数=（末项首项）公差1二、精讲精练【例题1】 有一个数列：4，10，16，22，52.这个数列共有多少项？练习1：1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2, 5，8，11，101.这个

2、等差数列共有多少项？3.已知等差数列11, 16，21, 26，1001.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3, 7，11, 15，这个等差数列的第100项是多少？练习2：1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2.求1.4，7，10这个等差数列的第30项。3.求等差数列2.6，10，14的第100项。【例题3】有这样一个数列：1, 2, 3, 4，99，100。请求出这个数列所有项的和。练习3：计算下面各题。（1）1+2+3+49+50 （2）6+7+8+74+75（3）100+99+98+61+60【例题4】求等差数列2，4，6，48，50的和。练习4

3、：计算下面各题。（1）2+6+10+14+18+22 （2）5+10+15+20+195+200 （3）9+18+27+36+261+270【例题5】计算（2+4+6+100）（1+3+5+99）练习5：用简便方法计算下面各题。（1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）（3）（1+3+5+1999）（2+4+6+1998）三、课后作业1、张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，做了30天刚好做完，则这批零件一共有多少个？2、 在一次同学聚会中，一共到了45位同学和2位老师，每位同学或老师都要和其他所有人握一次手，那么一共握手了几次？3、新星幼儿园304个小朋友围成若干个圆圈（一圈套一圈）做游戏，已知最里面的圈有24人，最外面的圈有52人，如果相邻两圈相差的人数相等，那么相邻两圈相差多少人？