（学案）1.4.1正弦余弦函数的图像导学案.doc

1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 导学案【学习目标】1、利用正弦线作出正弦函数的图象,明确图象的形状;2、根据关系,平移正弦曲线得到余弦函数的图象;3、用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题.【自主学习】1、 正弦余弦函数定义：形如 的函数称作正弦函数，形如 的函数称作余弦弦函数，定义域为_.2、 借助单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象：(1)在单位圆中，作出对应于的角及对应的正弦线；(2)作出在区间上的图象：（1）平移正弦线到相应的位置；（2）连线说明： 1.自变量要采用弧度制；2.将单位圆分的份数越多，图象越准确。【探究学习】1、 正弦函数的图象思考：在，

2、的图像与的图像有什么关系？你能画出正弦函数的图象吗？2、余弦函数的图象思考1： ，所以 的图象可由 而得到。作图：将与的图像画在同一坐标系中，用不同颜色笔区分。思考2：正弦函数、余弦函数的定义域是 ，值域是 .3、“五点法”作图 “五点法”作图的步骤： ， ， ；观察正弦函数的图象，找到起关键作用的五个点：x画出的图象观察正弦函数的图象，找到起关键作用的五个点：x画出的图象【典型例题】【例1】画出的简图。观察图像，与对比，你发现了什么？【例2】画出的简图。观察图像，与对比，你发现了什么？x【当堂检测】1、 画出的图象，并通过猜想画出在整个定义域内的图象。2、 用五点法作函数的图像。【反思与总结】：1.五点法作图 2.平移的思想与平移法则【拓展提升】1、 结合图象，判断方程的实数解的个数.2、已知，求满足条件的x的集合。