(压轴卷)初三数学上期末试卷带答案.doc
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1、【压轴卷】初三数学上期末试卷带答案一、选择题1已知,是方程的两个实数根,则的值是( )A2023B2021C2020D20192如图,RtABC中,ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,分别以A、C为圆心,以的长为半径作圆,将RtABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分面积为( )A(24)cm2Bcm2C(24)cm2D(24)cm23一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为x,则x满足等式( )A16(1+2x)=25 B25(1-2x)=16 C25(1-x)=16 D16(1+x)=254已知、是方程的两根,且,则的值等于ABCD5下列命题错误的是 (
2、 )A经过三个点一定可以作圆B经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等D三角形的外心到三角形各顶点的距离相等6如图,点O是ABC的内切圆的圆心,若A80,则BOC为( )A100B130C50D657若O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与O的位置关系是A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定8抛物线经过点(1,0),且对称轴为直线,其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论:0; ;9a-3b+c=0;若,则时的函数值小于时的函数值其中正确结论的序号是( )ABCD9如图1,一个扇形纸片的圆心角为90,半径为4如图2,将这张扇形纸
3、片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()ABCD10二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为A向下,直线,B向下,直线,C向上,直线,D向下,直线,11若(b0),则=()A0BC0或D1或 212天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元,三月份鞋帽专柜的营业额为150万元设一到三月每月平均增长率为x,则下列方程正确的是()A100(1+2x)150B100(1+x)2150C100(1+x)+100(1+x)2150D100+100(1+x)+100(1+x)2150二、填空题13如图,将半径为6的半圆,绕点A逆时针旋转60,使点B落到点B
4、处,则图中阴影部分的面积是_.14设二次函数yx22x3与x轴的交点为A,B,其顶点坐标为C,则ABC的面积为_15已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:_.16一个扇形的圆心角为135,弧长为3cm,则此扇形的面积是_cm217如图,AB是O的直径,AOE78,点C、D是弧BE的三等分点,则COE_18如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x26x16,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_19如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC90,AB
5、AC,则图中阴影部分的面积等于_20如图,在“33”网格中,有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是_三、解答题21鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100在销售过程中,每天还要支付其他费用450元(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(3)当销售单
6、价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?22二次函数上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x0123y300m(1)直接写出此二次函数的对称轴 ;(2)求b的值;(3)直接写出表中的m值,m= ; (4)在平面直角坐标系xOy中,画出此二次函数的图象23从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会(1)抽取一名同学, 恰好是甲的概率为 (2) 抽取两名同学,求甲在其中的概率。24如图,等腰RtABC中,BA=BC,ABC=90,点D在AC上,将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后,得到CBE(1)求DCE的度数;(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长25如图所示,抛
7、物线yx2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,3)(1)求抛物线的函数解析式;(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DCDE,求出点D的坐标;(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1A解析:A【解析】【分析】根据题意可知b=3-b2,a+b=-1,ab=-3,所求式子化为a2-b+2019=a2-3+b2+2019=(a+b)2-2ab+2016即可求解.【详解】,是方程的两个实数根,;故选A
8、【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系;根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入是解题的关键2A解析:A【解析】【分析】利用勾股定理得出AC的长,再利用图中阴影部分的面积=SABCS扇形面积求出即可【详解】解:在RtABC中,ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,cm,则=5 cm,S阴影部分=SABCS扇形面积=(cm2),故选:A【点睛】本题考查了扇形的面积公式,阴影部分的面积可以看作是RtABC的面积减去两个扇形的面积求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求3C解析:C【解析】解:第一次降价后的价格为:25(1x),第二次降价后的价格为:25(1x)2两次
9、降价后的价格为16元,25(1x)2=16故选C4C解析:C【解析】试题解析:m,n是方程x22x1=0的两根m22m=1,n22n=17m214m=7(m22m)=7,3n26n=3(n22n)=3(7m214m+a)(3n26n7)=8(7+a)(4)=8a=9故选C5A解析:A【解析】选项A,经过不在同一直线上的三个点可以作圆;选项B,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,正确;选项C,同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,正确;选项D,三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,正确;故选A.6B解析:B【解析】【分析】根据三角形的内切圆得出OBC=ABC,OCB=ACB,根据三角形的内角
10、和定理求出ABC+ACB的度数,进一步求出OBC+OCB的度数,根据三角形的内角和定理求出即可【详解】点O是ABC的内切圆的圆心,OBC=ABC,OCB=ACBA=80,ABC+ACB=180A=100,OBC+OCB=(ABC+ACB)=50,BOC=180(OBC+OCB)=18050=130故选B【点睛】本题主要考查对三角形的内角和定理,三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握,能求出OBC+OCB的度数是解答此题的关键7C解析:C【解析】【分析】要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系;利用dr时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当dr时,点在圆内判断出即可【详解
11、】解:O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,dr,点A与O的位置关系是:点A在圆内,故选C8D解析:D【解析】【分析】根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴的交点即可判断;根据抛物线的对称轴方程即可判断;根据抛物线yax2+bx+c经过点(1,0),且对称轴为直线x1可得抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),即可判断;根据mn0,得出m1和n1的大小及其与1的关系,利用二次函数的性质即可判断【详解】解:观察图象可知:a0,b0,c0,abc0,所以错误;对称轴为直线x1,即1,解得b2a,即2ab0,所以错误;抛物线yax2+bx+c经过点(1,0),且对称轴为直线x1,抛物线与x轴的
12、另一个交点为(3,0),当a3时,y0,即9a3b+c0,所以正确;mn0,m1n11,由x1时,y随x的增大而减小知xm1时的函数值小于xn1时的函数值,故正确;故选:D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,解决本题的关键是掌握二次函数的图象和性质及点的坐标特征9C解析:C【解析】【分析】连接OD,根据勾股定理求出CD,根据直角三角形的性质求出AOD,根据扇形面积公式、三角形面积公式计算,得到答案【详解】解:连接OD,在RtOCD中,OCOD2,ODC30,CD COD60,阴影部分的面积 ,故选:C【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理,掌握扇形面积公式是解题的关键10D解析:D
13、【解析】【分析】已知抛物线解析式为顶点式,根据二次项系数可判断开口方向,根据解析式可知顶点坐标及对称轴【详解】解:由二次函数y=-(x+3)2+2,可知a=-10,故抛物线开口向下;顶点坐标为(-3,2),对称轴为x=-3故选:D【点睛】顶点式可判断抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大(小)值,函数的增减性11C解析:C【解析】【分析】【详解】解: ,a(a-b)=0,a=0,b=a当a=0时,原式=0;当b=a时,原式=故选C12B解析:B【解析】【分析】可设每月营业额平均增长率为x,则二月份的营业额是100(1+x),三月份的营业额是100(1+x)(1+x),则可以得到方程即可【详解
14、】设二、三两个月每月的平均增长率是x根据题意得:100(1+x)2150,故选:B【点睛】本题考查数量平均变化率问题原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x的话,经过第一次调整,就调整到a(1x),再经过第二次调整就是a(1x)(1x)=a(1x)2增长用“+”,下降用“-”二、填空题1324【解析】【分析】根据整体思想可知S阴影S半圆AB+S扇形ABBS半圆ABS扇形ABB再利用扇形面积公式计算即可【详解】解:S阴影S半圆AB+S扇形ABBS半圆AB而根据旋解析:24【解析】【分析】根据整体思想,可知S阴影S半圆AB+S扇形ABBS半圆ABS扇形ABB,再利用扇形面积公式计算即可.【详
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