(北师大版教材适用)九年级数学下册《切线的判定》教案.doc
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1、北师大版九年级数学下册精编教学设计系列切线的判定【教学目标】一、知识与技能:1.理解切线的判定定理和性质定理,并能灵活运用。2.会过圆上一点画圆的切线。二、过程与方法:以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据,探究切线的判定定理和性质定理,领会知识的延续性,层次性。三、情感态度与价值观:让学生感受到实际生活中存在的相切关系,有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。【教学重点】探索切线的判定定理和性质定理,并运用。【教学难点】探索切线的判定方法。【教学方法】自主探索,合作交流【教学准备】尺规【教学过程】一、导语:通过上节课的学习,我们知道,直线和圆的位置关系有三种:相离、相切、相交。而相切
2、最特殊,这节课我们专门来研究切线。师生行为:教师联系近期所学知识,提出问题,引起学生思考,为探究本节课定理作铺垫。二、探究新知(一)切线的判定定理 1.推导定理:根据“直线l和O相切d=r”,如图所示,因为d=r直线l和O相切,这里的d是圆心O到直线l的距离,即垂直,并由d=r就可得到l经过半径r的外端,即半径OA的端点A,可得切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线分析: 1、垂直于一条半径的直线有几条?2、经过半径的外端可以做出半径的几条垂线? 3、去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样?去掉“垂直于半径”呢?师生行为:学生画一个圆,半径OA,过半径外端点A的切线l,
3、然后将“d=r直线l和O相切”尝试改写为切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。设计意图:过学生亲自动手画图,进行探究,得出结论。思考1:根据上面的判定定理,要证明一条直线是O的切线,需要满足什么条件?总结:这条直线与O有公共点;过这点的半径垂直于这条直线。思考2:现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线? 圆只有一个公共点的直线是圆的切线 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 上面的判定定理. 师生行为:教师引导学生汇总切线的几种判定方法思考3:已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线? 2. 定理应用 完成课本例1 分析:已知点C是直线AB和圆的公共点,只
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