（好卷）咸阳市高二上学期期末考试数学(文)试题有答案.doc

1、咸阳市20172018学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（文科）试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设，则下列不等式成立的是（ ）A B C D2.下列求导数运算正确的是（ ）A B C D3. 命题“若则”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ）A1 B 2 C 3 D44. 在等比数列中，若，则的前5项和等于（ ）A30 B31 C62 D 645. 如果，且，那么的大小关系为（ ）A B C. D6.“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.

2、 充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件7. 若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）A B C. D8. 已知，则函数的最小值为（ ）A 1 B 4 C. 7 D59.已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120，则这个三角形的周长为 （ ）A 15 B 18 C. 21 D2410. 方程的两根分别在与内，则实数的取值范围为（ ）A B或 C. D11. 九章算术是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”.意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”，则最中间一

3、人分得的钱数最多的是（ ）A钱 B1钱 C. 钱 D钱12.函数的导函数与圆的图象如图所示，则函数的图像可能是 （ ）A B C. D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数的处可导，且，则等于 14.已知双曲线，点在它的一条渐近线上，则其离心率等于 15.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 16.设满足的约束条件是，则的最大值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知动圆在运动过程中，其圆心到点与到直线的距离始终保持相等.（1）求圆心的轨迹方程；（2）若直线与点的

4、轨迹交于两点，且，求的值18.已知是等比数列，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19. 在中，角的对边分别是，且（1）求角；（2）若，求的面积20.已知函数（1）求函数的极值；（2）当时，求函数的最值21. 已知椭圆的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）记与的面积分别为和，求关于的表达式22.已知（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围试卷答案一、选择题1-5 DBBCB 6-10BDCAA 11、12：BD二、填空题13. 14. 15. 16. 6三、

5、解答题17.解：（1）圆心到点与到直线的距离始终保持相等，圆心的轨迹为抛物线，且，解得，圆心的轨迹方程为；（2）联立消去并整理，得，设，则，解得，结合已知得18.解（1）设数列的公比为，则，成等差数列，即，整理得，； （2），数列的前项和19.解：（1）在中，由正弦定理，得，又，即，又，又，；（2）由余弦定理，得，解得，代入上式，得，的面积20.解：（1），令，解得或，的变化如下表：-22+0-0+单调递增16单调递减-16单调递增函数的极大值为，极小值为；（2）由（1）知，又，当时，函数的最大值为，最小值为21.解：（1）为椭圆的焦点，又，椭圆的方程为；（2）依题意，知，设直线方程为，和椭圆方程联立消掉，得，计算知，方程有两实根，且，此时22.解：（1），由题意，知的解集是，即方程的两根分别是将或代入方程，得，的图像在点处的切线斜率，函数的图像在点处的切线方程为：，即；（2）恒成立，即对一切恒成立，整理可得对一切恒成立，设，则，令，得（舍），当时，单调递增；当时，单调递减，当时，取得最大值，故实数的取值范围是