（名校精品）（苏教版）中考数学专题测试：17-相似三角形及应用(含解析).doc

1、名校精品资料数学专题17 相似三角形及应用学校：_姓名：_班级：_1.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】下列条件不能判定ABC与DEF相似的是（）A B ,C A=D，B=E D，B=E【考点定位】相似三角形的判定2. 【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A B C D【答案】A【解析】分别过点A、B、D作AFl3，BEl3，DGl3，先根据全等三角形的判定定理

2、得出BCEACF，故可得出CF及CE的长，在RtACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出CDGCAF，故可得出CD的长，在RtBCD中根据勾股定理即可求出BD的长分别过点A、B、D作AFl3，BEl3，DGl3，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，EBC+BCE=90，BCE+ACF=90，ACF+CAF=90，EBC=ACF，BCE=CAF，在BCE与ACF中，【考点定位】1.相似三角形的判定与性质；2.平行线之间的距离；3.全等三角形的判定与性质；4.等腰直角三角形3.【江苏省淮安市2015年中考数学试题】如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、

3、C和点D、E、F若，DE=4，则EF的长是（）A B C6 D10【答案】C【考点定位】平行线分线段成比例4.【江苏省南京市2015年中考数学试题】如图所示，ABC中，DEBC，若，则下列结论中正确的是（）A B C D【答案】C【考点定位】相似三角形的判定与性质5.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】若ABCABC，相似比为1：3，则ABC与ABC的面积之比为 【答案】1：9【解析】ABCABC，相似比为1：3，ABC与ABC的面积之比为1：9故答案为：1：9【考点定位】相似三角形的性质6.【江苏省扬州市2015年中考数学试题】如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条

4、横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC= cm 【答案】12 【考点定位】平行线分线段成比例7.【江苏省常州市2015年中考数学试题】如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是 【答案】6【考点定位】相似三角形的判定与性质8.【江苏省无锡市2015年中考数学试题】已知：如图，AD、BE分别是ABC的中线和角平分线，ADBE，ADBE6，则AC的长等于 BACDE【答案】故答案为：【考点定位】全等三角形的判定及性质；相似三角形的判定及性质；勾股定理.9.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模

5、数学试题】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动（1）求运动时间t的取值范围；（2）t为何值时，POQ的面积最大？最大值是多少？（3）t为何值时，以点P、0、Q为顶点的三角形与RtAOB相似？【答案】(1) 0t4；(2) 当t=3时，POQ的面积最大，最大值是9(3) 当t为或时，以点P、0、Q为顶点的三角形与RtAOB相似【解析】 试题分析：（1）由点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运

6、动，可得：2t=8，解得：t=4，进而可得：0t4；（2）先根据三角形的面积公式，用含有t的式子表示POQ的面积=-t2+6t，然后根据二次函数的最值公式解答即可；试题解析：（1）点A（0，6），B（8，0），OA=6，OB=8，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动，2t=8，解得：t=4，0t4；（2）根据题意得：经过t秒后，AP=t，OQ=2t，OP=OA-AP=6-t，POQ的面积=OPOQ，即POQ的面积=（6-t）2t=-t2+6ta=-10，POQ的面积有最大值，当t=-=3时，POQ的面积的最大值=9，即当t=3时，POQ的面积最大，最大值是9（3）若RtPOQRtAOB时，RtPOQRtAOB，即，解得：t=若RtQOPRtAOB时，RtQOPRtAOB，即，解得：t=所以当t为或时，以点P、0、Q为顶点的三角形与RtAOB相似【考点定位】相似三角形与一次函数综合题10.【江苏省南京市2015年中考数学试题】如图，ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小【答案】（1）证明见试题解析；（2）90【解析】【考点定位】相似三角形的判定与性质