（压轴题）八年级数学下期中试卷(带答案).doc

1、【压轴题】八年级数学下期中试卷(带答案)一、选择题1一次函数与在同一坐标系中的图像可能是（ ）ABCD2平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）A8和14B10和14C18和20D10和343如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A1B2C3D44正方形具有而菱形不具有的性质是（）A四边相等 B四角相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直5如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台

2、阶面爬到B点的最短路程是（ ）A20B25C20D256如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB其中结论正确的序号是（）ABCD7下列各式正确的是（ ）ABCD8如图1，DEF25，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则CFE的度数为（）A105B115C130D1559如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为AB10cmC20cmD12cm10小带和小路两个人开车从A城出

3、发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示有下列结论；A，B两城相距300 km；小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；小路的车出发后2.5 h追上小带的车；当小带和小路的车相距50 km时，t或t.其中正确的结论有()ABCD11下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A内角和为360B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直12下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5BC（x2）3=x5Dm5m3=m2二、填空题13已知菱形的周长为20 ，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为_14如图在RtABC

4、中，ACB90，AC4，BC3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD_，平行四边形CDEB为菱形15如果是一个整数，那么可取的最小正整数为_16在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB1，AOB60，则AD_17小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多出，当它把绳子的下端拉开旗杆后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_18已知实数m、n满足，则m+n_19如图，已知ABCO的顶点A、C分别在直线x2和x7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_20如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于点E，F，连接

5、PB，PD若AE2，PF8.则图中阴影部分的面积为_三、解答题21如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE（1）求证：AFD=EBC；（2）若DAB=90，当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数22如图，是边长为1的等边三角形，是等腰直角三角形，且（1）求的长（2）连接交于点，求的值23计算：24如图，在中，边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接求证：四边形 是菱形25分别是三角形的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点 （1）如图，当点在的内部时，求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，则与应满足怎样

6、的关系？若四边形是矩形，则与应满足怎样的关系？(直接写出答案，不需要说明理由)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y1的图象可知a0；由y2的图象可知a0，b0，两结论相矛盾，故错误；B.由y1的图象可知a0；由y2的图象可知a=0，b0，b0；由y2的图象可知a0，byx-y6x+y20-18620+18故选C【点睛】本题考查平行四边形的性质3C解析：C【解析】【分析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角

7、三角形即可【详解】理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，ABC、ADC、ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.4B解析：B【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等故选B5

8、D解析：D【解析】分析：本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.解析：根据题意，得出如下图形,最短路径为AB的长，AC=20,BC=15,AB=25故选D.点睛：本题的关键是变曲为直，画出矩形，利用勾股定理得出对角线的长度.6B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案【详解】解：如图，因为l是四边形ABCD的对称轴，ABCD，则ADAB，12，14，则24，ADDC，同理可得：ABADBCDC，所以四边形ABCD是菱形根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以ACBD，正确；ADBC，正确；四边形ABCD是菱形，正确；在ABD和CDB中，A

9、BDCDB（SSS），正确故正确的结论是：故选B【点睛】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等7D解析：D【解析】【分析】【详解】解：因为，所以A，B，C选项均错，故选D8A解析：A【解析】【分析】由矩形的性质可知ADBC，由此可得出BFE=DEF=25，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个BFE的度数，由此即可算出CFE度数【详解】解：四边形ABCD为长方形，ADBC，BFE=DEF=25由翻折的性质可知：图2中，EFC=180-BFE=155，BFC=EFC-BFE=130，图3中，CFE=BFC-BFE=105故选：A【点睛

10、】本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出CFE=180-3BFE解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键9B解析：B【解析】【分析】作ARBC于R，ASCD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由ARAS推出BCCD得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可【详解】作ARBC于R，ASCD于S，连接AC、BD交于点O由题意知：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，两个矩形等宽，ARAS，ARBCASCD，BCCD，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，OA AC6cm，OBBD8cm，AB 10（cm），故选：B【点睛

11、】本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键10C解析：C【解析】【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【详解】由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带kt，把(5，300)代入可求得k60，y小带60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路mtn，把(1，0)和(4，30

12、0)代入可得解得y小路100t100，令y小带y小路，可得60t100t100，解得t2.5，即小带和小路两直线的交点横坐标为t2.5，此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，不正确；令|y小带y小路|50，可得|60t100t100|50，即|10040t|50，当10040t50时，可解得t，当10040t50时，可解得t，又当t时，y小带50，此时小路还没出发，当t时，小路到达B城，y小带250.综上可知当t的值为或或或时，两车相距50 km，不正确故选C.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间11C解析

13、：C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案【详解】A、菱形、矩形的内角和都为360，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.12D解析：D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3

14、-=2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5m3=m2，正确故选：D点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题13【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20可得菱形的边长为5cm设两条对角线长分别为3x4x根据勾股定理可得（）2+（2x）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故解析：【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20 ，可得菱形的边长为5cm，设两条对角线长分别为3x，4x， 根据勾股定理可得（）2+（ 2x）2=102， 解得，x=2， 则两条对角线长分别为6

15、cm、8，所以菱形的面积为故答案为：【点睛】本题考查菱形的性质；勾股定理14【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分邻边相等推知OD=OBCD=CB；最后RtBOC中根据勾股定理得OB的值则【详解】解：如图连接CE交AB于点ORt解析：【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD=OB，CD=CB；最后RtBOC中，根据勾股定理得，OB的值，则【详解】解：如图,连接CE交AB于点ORtABC中,，AC=4，BC=3 (勾股定理)若平行四边形CDEB为菱形时，CEBD，且OD=OB，CD=CB 在RtBOC

16、中,根据勾股定理得， 故答案是：【点睛】本题考查菱形的判定与性质,解题的关键是熟记菱形的判定方法156【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简再利用二次根式乘法运算法则求出答案【详解】解：是一个整数是一个整数x可取的最小正整数的值为：6故答案为：6【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除正确解析：6【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式乘法运算法则求出答案【详解】解：是一个整数，是一个整数，x可取的最小正整数的值为：6故答案为：6【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键16【解析】【分析】【详解】解：四边形ABCD是矩形AC=2OABD=2BOAC=B

17、DOB=OA是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等解析：【解析】【分析】【详解】解：四边形ABCD是矩形，AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，OB=OA， 是等边三角形， 故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等17【解析】【分析】根据题意画出示意图利用勾股定理可求出旗杆的高【详解】解：如图所示：设旗杆米则米在中即解得：旗杆的高为75米故答案为：75【点睛】本题考查了勾股定理的应用解答本题的关键是画出示意图熟练解析：【解析】【分析】根据题意画出示意图，利用勾股定理可求出旗杆的高【详解】解：如图所示：设旗杆米，则米，在中，即，解得：旗杆的高为7.5米故答案为：7.5【点睛】本题

18、考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是画出示意图，熟练运用勾股定理182【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n的值进而求出m的值然后代入求解即可得【详解】解得将代入得：则故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件利用二次根式有意义的条件求出参数解析：2【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出n的值，进而求出m的值，然后代入求解即可得【详解】解得将代入得：则故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式有意义的条件求出参数的值是常考知识点，需重点掌握199【解析】【分析】过点B作BD直线x7交直线x7于点D过点B作BEx轴交x轴于点E则OB由于四边形

19、OABC是平行四边形所以OABC又由平行四边形的性质可推得OAFBCD则可证明O解析：9【解析】【分析】过点B作BD直线x7，交直线x7于点D，过点B作BEx轴，交x轴于点E则OB由于四边形OABC是平行四边形，所以OABC，又由平行四边形的性质可推得OAFBCD，则可证明OAFBCD，所以OE的长固定不变，当BE最小时，OB取得最小值，即可得出答案【详解】解：过点B作BD直线x7，交直线x7于点D，过点B作BEx轴，交x轴于点E，直线x2与OC交于点M，与x轴交于点F，直线x7与AB交于点N，如图：四边形OABC是平行四边形，OABBCO，OCAB，OABC，直线x2与直线x7均垂直于x轴，

20、AMCN，四边形ANCM是平行四边形，MANNCM，OAFBCD，OFABDC90，FOADBC，在OAF和BCD中，OAFBCD（ASA）BDOF2，OE7+29，OBOE的长不变，当BE最小时（即B点在x轴上），OB取得最小值，最小值为OBOE9故答案为：9【点睛】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键2016【解析】【分析】作PMAD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得SPEB=SPFD8则可得出S阴【详解】作PMAD于M交BC于N则有四边解析：16【解

21、析】【分析】作PMAD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，可得SPEB=SPFD8，则可得出S阴【详解】作PMAD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SPDM，SPFC=SPCN，SDFP=SPBE=28=8，S阴=8+8=16.故答案是：16【点睛】考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SPEB=SPFD三、解答题21(1)见解析;(2) EFB=30或120.【解析】【分析】（1）直接利用全等

22、三角形的判定方法得出DCEBCE（SAS），即可得出答案；（2）利用正方形的性质结合等腰三角形的性质得出：当F在AB延长线上时；当F在线段AB上时；分别求出即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是菱形，CD=AB，ACD=ACB，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CDE=CBE，CDAB，CDE=AFD，EBC=AFD. （2）分两种情况,如图1，当F在AB延长线上时，EBF为钝角，只能是BE=BF，设BEF=BFE=x，可通过三角形内角形为180得：90+x+x+x=180，解得：x=30，EFB=30.如图2，当F在线段AB上时，EFB为钝角，只能是FE=FB，设BEF=EBF=

23、x，则有AFD=2x，可证得：AFD=FDC=CBE，得x+2x=90，解得：x=30，EFB=120综上：EFB=30或120【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，利用分类讨论得出是解题关键22（1）（2）【解析】【分析】（1）已知BC=AB=AC=1，则在等腰直角BCD中，由勾股定理即可求BC（2）易证ABDACD，从而得E点BC的中点，再根据等腰三角形的三线合一结合勾股定理即可求AE，DE，即可求得的值【详解】解：（1）ABC是边长为1的等边三角形，BC=1BCD是等腰直角三角形，BDC=90由勾股定理：BC2=BD2+DC2，BD=DC 得，

24、BC2=2BD2，则BD=故BD的长为（2）ABC是边长为1的等边三角形，BCD是等腰直角三角形易证得ABDACD（SSS）BAE=CEAE为BC中点，得BE=EC，AEBC在RtAEC中，由勾股定理得AE=同理得ED=AD=AE+ED故【点睛】此题主要考查等腰三角形“三线合一”性质，熟练运用等腰三角形“三线合一”性质是解题的关键23【解析】【分析】本题考查了同类二次根式的加法，系数相加二次根式不变【详解】原式【点睛】本题主要考查了实数中同类二次根式的运算能力，24见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得出ADBC，得出EAGFBG，由AAS证明AGEBGF，得出AEBF，由ADBC，可证四

25、边形AFBE是平行四边形，由EFAB，即可得出结论【详解】证明:四边形是平行四边形，是的垂直平分线，在和中，又四边形是平行四边形是的垂直平分线是菱形【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键25（1）见解析；（2）OA=OB,【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBC且DEBC，GFBC且GFBC，从而得到DEGF，DEGF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形解答【详解】分别是的中点.分别是的中点四边形是平行四边形.若四边形是菱形，则DG=GF,由(1)中位线可知GF平行且等于BC,DG平行且等于AO若四边形是矩形，则DGGF,DGAO,GFBC【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及平行四边形与菱形的关系，熟记的定理和性质是解题的关键