(压轴题)初二数学上期末试题及答案.doc
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1、【压轴题】初二数学上期末试题及答案一、选择题1张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍,张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意,得到的方程是()ABCD2下列因式分解正确的是( )ABCD3通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式,图中可表示的代数恒等式是( )ABCD4下列各因式分解的结果正确的是( )ABCD5如图,ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与ABC全等,则符合条件的点共有()A1个B2个C3个D4个6我们已经接触了很多代数恒等
2、式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb27如图,在ABC中,C=90,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DEAB于点E,则下列结论CD=ED;ABD=ABC;BC=BE;AE=BE中,一定正确的是( )AB CD8已知等腰三角形的一个角是1
3、00,则它的顶角是()A40B60C80D1009如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于点,交于点,过点作于点,某班学生在一次数学活动课中,探索出如下结论,其中错误的是( )AB点到各边的距离相等CD设,则10如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=111如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹
4、角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?A5B6C7D1012如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律,你发现的规律是()AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2(1+2)二、填空题13分解因式:= _14分解因式:_.15等边三角形有_条对称轴16当m=_时,关于x的分式方程无解17如图,ABC中,EF是AB的垂直平分线,与AB交于点D,BF=12,CF=3,则AC = 18计算(-2)(+2)的结果是_19如图,ABC中,C=90,ABC=60,BD平分ABC,若
5、AD=6,则CD=_.20若分式的值是0,则x的值为_三、解答题21如图,与关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE求证:FD=BE22如图,已知,在一条直线上,.求证:(1);(2)四边形是平行四边形.23先化简,再求值:,其中.24先化简,再求值:,其中25作图题:(要求保留作图痕迹,不写做法)如图,已知AOB与点M、N.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1B解析:B【解析】【分析】设小李每小时走x千米,则小张每小时走(x+1)千米,根据题意可得等量关系:小李所用
6、时间-小张所用时间=半小时,根据等量关系列出方程即可【详解】解:设小李每小时走x千米,依题意得:故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系列出方程2C解析:C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法,即可得到正确结论【详解】解:D选项中,多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解;选项B,A中的等式不成立;选项C中,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),正确故选C【点睛】本题考查因式分解,解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法3A解析:A【解析】【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法,即可解答【详解】图1中
7、阴影部分的面积为:,图2中的面积为:,则故选:A.【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景,解决本题的关键是表示阴影部分的面积4C解析:C【解析】【分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解,且分解到不能再分解为止,根据定义依次判断即可【详解】=a(a+1)(a-1),故A错误;,故B错误;,故C正确;不能分解因式,故D错误,故选:C【点睛】此题考查因式分解的定义,熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键5B解析:B【解析】分析:根据全等三角形的判定解答即可详解:由图形可知:AB=,AC=3,BC=,GD=,DE=,GE=3,DI=3,EI=,所以G,I两点与点D、点E构成的三角形
8、与ABC全等 故选B点睛:本题考查了全等三角形的判定,关键是根据SSS证明全等三角形6B解析:B【解析】图(4)中,S正方形=a2-2b(a-b)-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2,(a-b)2=a2-2ab+b2故选B7A解析:A【解析】【分析】由作法可知BD是ABC的角平分线,故正确,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得正确,由HL可得RtBDCRtBDE,故BC=BE,正确,【详解】解:由作法可知BD是ABC的角平分线,故正确,C=90,DCBC,又DEAB,BD是ABC的角平分线,CD=ED,故正确,在RtBCD和 RtBED中, ,BCDBED,BC=BE,故正确.故选:A
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