（压轴题）八年级数学上期末试卷(及答案).doc

1、【压轴题】八年级数学上期末试卷(及答案)一、选择题1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561012如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD3如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，则符合条件的点共有（）A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=

2、DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D605若（x1）01成立，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx16我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb27如图，在RtABC中，ACB90，B30，CD是斜边AB上的高，AD3 cm，则AB的长度是()A3cmB6cmC9cmD12cm8如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为

3、半径画弧，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=110如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70B44C34D2411下列计算正确的是（ ）ABCD12若关于x的方程有增根，则a的值为（ ）A-4B2C0D4二、填空题13如图，

4、在锐角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_14如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB15已知，则=_.16如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了_米17求值：_.18已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_19分解因式：_20某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元.三、解

5、答题21计算： 22如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数23某公司计划购买、两种型号的机器人搬运材料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运材料，且型机器人搬运的材料所用的时间与型机器人搬运材料所用的时间相同（1）求、两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？（2）该公司计划采购、两种型号的机器人共台，要求每小时搬运的材料不得少于，则至少购进型机器人多少台？24先化简，再求值：（a2）其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数25作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）如图，已知AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与

6、点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【详解】2D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0，解得：a=.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质,

7、 角平分线的性质.3B解析：B【解析】分析：根据全等三角形的判定解答即可详解：由图形可知：AB=，AC=3，BC=，GD=，DE=，GE=3，DI=3，EI=，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与ABC全等 故选B点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形4B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故选B考点：等腰三角形的性质5D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-10

8、，x1故选D.6B解析：B【解析】图（4）中，S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，（a-b）2=a2-2ab+b2故选B7D解析：D【解析】【分析】先求出ACD=30，然后根据30所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ADC=90，ACD+DCB=90，B+DCB=90，ACD=B=30AD=3cm在RtACD中，AC=2AD=6cm，在RtABC中，AB=2AC=12cm，AB的长度是12cm故选D【点睛】本题主要考查直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质8C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平

9、分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.9B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B10C解析：C【解析】【分析】易得ABD为等腰三角形，

10、根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.11D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A，a+a=2aa2，故该选项错误；B，（2a）3=8a36a3，故该选项错误C，（a1）2=a22a+1a21，故该选项错误；D，a3a=a2，故该选项正确，故选D点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则

11、是解此题的关键.12D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根让最简公分母x-4=0，得到x=4再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4，关于x的方程有增根，x-4=0，分式方程的增根是x=4关于x的方程去分母得x=2(x-4)+a,代入x=4得a=4故选D【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二、填空题13【解析】【分析】从已知条件结合图形认真思考通过构造全等三角形利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】

12、如图在AC上截取AE=AN连接BEBAC的平分线交BC于点DEAM=NAMAM解析：【解析】【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】如图，在AC上截取AE=AN，连接BEBAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，AM=AMAMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值当BE是点B到直线AC的距离时，BEAC，又AB=4，BAC=45，此时，ABE为等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值为，BM+MN的最小值是【点睛】解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没

13、有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误14AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断AEH与CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBCCEAB垂足分别为DEBEC解析：AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根据

14、AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE可证AEHCEB故填空答案：AHCB或EHEB或AECE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键15【解析】【分析】由已知设a=2t则b=3t代入所求代数式化简即可得答案【详解】设a=2tb=3t=故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵解析：【解析】【分析】由已知设a=2t，则b=3t，代入所求代数式化简即可得答

15、案.【详解】设a=2t，b=3t，=.故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值，把a=b代入后，计算比较麻烦，采用参数的方法，使运算简便，灵活运用参数方法是解题关键.16600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30再沿直线前进50米又向左转30照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30，所以这个

16、正多边形的边数是12，小新一共走了1250=600米，故答案为：60017【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：=故填【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键解析：【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开，然后直接约分运算即可得出答案.【详解】解：=故填.【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值，熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键.1814或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14

17、解析：14或16【解析】当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.19【解析】=2（）=故答案为解析：【解析】=2（）=.故答案为.2028【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x21=2120解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28.三、解答题21【解析】【分析】先寻找2个分式分母的最小公倍式(

18、最小公倍是用因式分解的方法去寻找)，将最小公倍式作为结果的分母；然后在进行减法计算最后进行化简【详解】解：原式= = = = .【点睛】本题是对分式计算的考察，正确化简是关键22C78.【解析】【分析】由AD是BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60，最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数【详解】解：AD是BC边上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分线，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考点：1.三角形内角和定

19、理；2.三角形的角平分线、3.中线和高23（1）型每小时搬动，型每小时搬动；（2）至少购进台型机器人【解析】【分析】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+15）千克材料，根据A型机器人搬运500kg材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设购进A型机器人a台，根据每小时搬运材料不得少于700kg列出不等式并解答【详解】（1）设型机器人每小时搬运材料，则型机器人每小时搬运，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：型每小时搬动，型每小时搬动；（2）设购进型台，型台，由题意，得，解得：，答：至少购进台型机器人

20、【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系24a2+2a，-3【解析】分析：先算减法，再把除法变成乘法，算乘法，求出a，最后代入请求出即可详解：原式 a与2，3构成ABC的三边，且a为整数，a为2、3、4，当a=2时，a2=0，不行舍去；当a=4时，a4=0，不行，舍去；当a=3时，原式=3.点睛：考查分式混合运算以及三角形的三边关系，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.25见解析【解析】【分析】首先作出AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.