（压轴卷）初一数学上期末模拟试卷(附答案).doc

1、【压轴卷】初一数学上期末模拟试卷(附答案)一、选择题1某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )Ax(x1)2070Bx(x1)2070C2x(x1)2070D20702某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A不赔不赚B赚元C赔元D赚元3下列计算中：；若，错误的个数有 （ ）A1个B2个C3个D4个4实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）Aa+b+c0B|a+b|cC|a-c|=

2、|a|+cDab05若x=5是方程ax8=12的解，则a的值为()A3B4C5D66下列说法错误的是()A的相反数是2B3的倒数是CD，0，4这三个数中最小的数是07点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为（ ）ABC或D或8一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）ABCD9两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm10“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400

3、000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是ABCD11下列说法：若|a|=a，则a=0；若a，b互为相反数，且ab0，则=1；若a2=b2，则a=b；若a0，b0，则|aba|=aba其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个12我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（ ）A2016B2017C2018D2019二、填空题13如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为

4、a、b、c，化简|a|+|cb|a+bc|=_14某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_元15如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_166年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_岁，乙现在_岁17明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_18轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_小时.19现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_度20已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_三、解答题21一个角的补角比

5、它的余角的2倍大20，求这个角的度数.22某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？23列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲

6、、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？24计算题：（1）8+(3)2(2)(3)（2）1224()25化简求值：（5a2+2a1）4（38a+2a2），其中a1【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个人，全班共送：（x1）x=2070，故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程2C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本

7、上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.3D解析：D【解析】【分析】【详解】解：3a+2b无法计算，故此选项符合题意；3ab3ba=0，正确，不合题意；2a+4a=6a，原式计算错误，故此选项符合题意；53=2，原式计算错误，故此选项符合题意；a0，|a|=a，原式计算错误，故此选项符合题意；故选D4C

8、解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定ab，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：ab0c，a+b+cc，故B错误；|ac|=|a|+c，故C正确；ab0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.5B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可【详解】把x=5代入方程ax8=12得：5a8=12，解得：a=4故选：B【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键6D解析：D【解析】试题分析：2的相反数是2，A正确；3的倒数是

9、，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选D考点：1相反数；2倒数；3有理数大小比较；4有理数的减法7D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的处和点C在AB的处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】当点C在AB的处时，如图所示：因为，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB18；当点C在AB的处时，如图所示：因为，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计

10、算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.8D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： + =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.9C解析：C【解析】分两种情况：如图所示，木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，BE=AB=20=10cm

11、，CF=CD=24=12cm，EF=EB+CF=10+12=22cm故两根木条中点间距离是22cm如图所示，木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，BE=AB=20=10cm，CF=CD=24=12cm，EF=CF-EB=12-10=2cm故两根木条中点间距离是2cm故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离10B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4106故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为

12、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得【详解】若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；若a,b互为相反数,且ab0,则=1，正确；若a2=b2，则a=b或a=b，错误；若a0，b0，则|aba|=aba，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.12A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+(n2)

13、+(n1)，(a+b)64第三项系数为1+2+3+63=2016，故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题130【解析】根据题意得：a0bca0a+bc0|a|+|cb|a+bc|=a+(cb)+(a+bc)=a+cb+a+bc=0故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a0bc，a0，a+bc0，|a|+|cb|a+bc|=a+(cb)+(a+bc)=a+cb+a+bc=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，

14、利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果14100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润售价进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120x20x解得：x100故答案为：1解析：100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润售价进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120x20%x，解得：x100故答案为：100【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解

15、】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键1612【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12 【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解【详

16、解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=122x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的1770【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大

17、格数乘30即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分,时针到6的夹角为：度分针到6的夹角为：度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形1810【解析】轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时水流的速度为：（千米/时）水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水流的速

18、度为：（千米/时），水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.19160【解析】4至9的夹角为305=150时针偏离9的度数为30=10时针与分针的夹角应为150+10=160故答案为160解析：160【解析】“4”至“9”的夹角为305=150，时针偏离“9”的度数为30=10，时针与分针的夹角应为150+ 10=160故答案为16020【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详

19、解】解：是关于的二次二项式解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌解析：【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.【详解】解：是关于的二次二项式，解得，将代入，则有，解得.故答案为：.【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.三、解答题21这个角的度数是20【解析】试题分析：设这个角的度数是x,则它的补角为：余角为根据题意列出方程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度数是x,则它的补角为：余角为 由题意,得： 解得： 答：这个角的度数是22(1)

20、 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件(2) 1950元【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x+15），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件（2）（2922）150+（4030）901950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元【点睛】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次

21、方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程23（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打折销售【解析】【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利售价进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x15）件由题意可得：22x30（x15）=6000解得：x=150购进乙商品15015=90件全部卖完后一共可获利（2922）150（40

22、30）90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得：（2922）150（4030）9031950=180解得：y=答：第二次乙种商品是按原价打折销售【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键24（1）7；（2）5【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值【详解】（1）原式=8+9(2)+3=818+3=10+3=7；（2）原式=124()2424()=1+416+18=316+18=13+18=5【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键253a2+34a13，18【解析】【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值【详解】解：（5a2+2a1）4（38a+2a2）5a2+2a112+32a8a23a2+34a13，当a1时，原式312+3411318【点睛】本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键