(压轴卷)初二数学下期末试卷(及答案).doc
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1、【压轴卷】初二数学下期末试卷(及答案)一、选择题1下列各命题的逆命题成立的是( )A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等,那么它们的绝对值相等C两直线平行,同位角相等D如果两个角都是45,那么这两个角相等2如图,矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合,点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(5,4),点D为边BC上一点,连接OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90后,点O恰好落在AB边上的点E处,则点E的坐标为( )A(5,3)B(5,4)C(5,)D(5,2)3已知函数y=,则自变量x的取值范围是()A1x1Bx1且x1Cx1Dx14下列说法:四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各
2、边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个A4B3C2D15如图,在平行四边形中,和的平分线交于边上一点,且,则的长是( )A3B4C5D2.56三角形的三边长为,则这个三角形是( )A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形7随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位:万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则这个商场4月份的营业额大约是( )A90万元B450万元C3万元D15万元8计算(+3)的结果是()A6B4C2+6D129已知y=(k-3)x|k|-2+2是一次函数,那
3、么k的值为()AB3CD无法确定10若正比例函数的图象经过点(,2),则这个图象必经过点( )A(1,2)B(,)C(2,)D(1,)11如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:;AG=GC;BE+DF=EF;.其中正确的是( )ABCD12如图,函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,关于x,y的方程组的解是( )ABCD二、填空题13在函数中,自变量x的取值范围是_14如图,在ABCD中,D120,DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AEAB,则EBC的度数为_.15已知为实数,且,则_.16菱形的边长为5,一条对
4、角线长为6,则该菱形的面积为_17如图,已知中,是的垂直平分线,交于点,连接,则_18在三角形中,点分别是的中点,于点,若,则_.19已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为_20某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核,甲、乙、丙各项得分如下表:笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分,根据规定,可判定_被录用三、解答题21我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图1,四边形ABCD
5、中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,APB=CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使APB=CPD=90,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)22某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这
6、100台电脑的销售总利润为y元(1)求y关于x的函数关系式;(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0a200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案23某店代理某品牌商品的销售已知该品牌商品进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),付员工的工资每人每天100元,每天还应支付其它费用150元(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;(2)该店员工人共3人,若某天收支
7、恰好平衡(收入支出),求当天的销售价是多少?24甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图(部分)如图所示:根据以上信息,请解答下面的问题;选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和92.65(1)补全甲选手10次成绩频数分布图(2)a ,b ,c (3)教练根据两名选手手的10次成绩,决定选甲选手参加射击比赛,教练的理由是什么?(至少从两个不同角度说明理由)25已知:如图,是正方形的对角线上的两点,且.求证:四边形是菱形.【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1C解析:C【解析】试题分析:首先写出各个命题的逆命题,再进一步判断真假解:A、逆命题是三个角对应相等的两个三
8、角形全等,错误;B、绝对值相等的两个数相等,错误;C、同位角相等,两条直线平行,正确;D、相等的两个角都是45,错误故选C2A解析:A【解析】【分析】先判定DBEOCD,可得BD=OC=4,设AE=x,则BE=4x=CD,依据BD+CD=5,可得4+4x=5,进而得到AE=3,据此可得E(5,3)【详解】由题可得:AO=BC=5,AB=CO=4,由旋转可得:DE=OD,EDO=90又B=OCD=90,EDB+CDO=90=COD+CDO,EDB=DOC,DBEOCD,BD=OC=4,设AE=x,则BE=4x=CDBD+CD=5,4+4x=5,解得:x=3,AE=3,E(5,3)故选A【点睛】本
9、题考查了全等三角形的判定与性质,矩形的性质以及旋转的性质的运用,解题时注意:全等三角形的对应边相等3B解析:B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,就可以求解【详解】解:根据题意得:,解得:x-1且x1故选B点睛:考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数4C解析:C【解析】【分析】【详解】四边相等的四边形一定是菱形,正确;顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形,错误;对角线相
10、等的平行四边形才是矩形,错误;经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分,正确;其中正确的有2个,故选C考点:中点四边形;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定与性质;正方形的判定5D解析:D【解析】【分析】由ABCD中,ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E,易证得ABE,CDE是等腰三角形,BEC是直角三角形,则可求得BC的长,继而求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AB=CD,AD=BC,AEB=CBE,DEC=BCE,ABC+DCB=90,BE,CE分别是ABC和BCD的平分线,ABE=CBE=ABC,DCE=BCE=DCB,ABE=A
11、EB,DCE=DEC,EBC+ECB=90,AB=AE,CD=DE,AD=BC=2AB,BE=4,CE=3,BC=,AB=BC=2.5.故选D【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证得ABE,CDE是等腰三角形,BEC是直角三角形是关键6C解析:C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a2+b2=c2,根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形,可得答案【详解】,a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2,这个三角形是直角三角形,故选:C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形
12、就是直角三角形,最长边所对的角为直角7A解析:A【解析】所以4月份营业额约为33090(万元)8D解析:D【解析】【分析】【详解】解:故选:D.9C解析:C【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-30,|k|-2=1,解答即可【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为1 所以|k|-2=1, 解得:k=3, 因为k-30,所以k3, 即k=-3 故选:C【点睛】本题主要考查一次函数的定义,一次函数y=kx+b的定义条件是:k、b为常数,k0,自变量次数为110D解析:D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx(k0),因为正比例函数y=kx的图象经过点(-1,2
13、),所以2=-k,解得:k=-2,所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中,等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上,所以这个图象必经过点(1,-2)故选D11C解析:C【解析】【分析】易证,从而得到,求得;进而得到,判断出是线段的垂直平分线,在中,利用正切函数证得正确;观察得到,判断出错误;设,在中,运用勾股定理就可得到,从而可以求出与的面积比【详解】四边形是正方形,是等边三角形,在和中,BAE=DAF故正确;,是线段的垂直平分线,在中,故正确;,故错误;设,则,在中,整理得: =:,故正确;综上:正确故选:C.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三
14、角形的判定与性质、勾股定理等知识,而采用整体思想(把看成一个整体)是解决本题的关键12D解析:D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组,方程组的解就是交点坐标【详解】由图可知,交点坐标为(3,2),所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解二、填空题13x4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解:根据题意知解得:x4故答案为x4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析:
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