（压轴题）初二数学上期末试卷(带答案).doc

1、【压轴题】初二数学上期末试卷(带答案)一、选择题1如图所示，小兰用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）ABCD2已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4m3斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107 B5107 C0.5106 D

2、51064如图，在中，BD平分，则点D到AB的距离等于( )A4B3C2D15下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形6如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)7已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m68如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判

3、定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC9如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）AB点到各边的距离相等CD设，则10如图，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则BPC 的度数可能是A50B80C100D13011下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度12若关于x的方程有增根，则a的

4、值为（ ）A-4B2C0D4二、填空题13如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了_米14若分式的值为零，则x的值等于_15求值：_.16若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_17某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 18如果代数式m2+2m1，那么的值为_19某公司销售一种进价

5、为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元.20如图，在ABC中，BFAC 于点F，ADBC 于点D ，BF 与AD 相交于点E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm则 AE= _cm 三、解答题21某公司计划购买、两种型号的机器人搬运材料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运材料，且型机器人搬运的材料所用的时间与型机器人搬运材料所用的时间相同（1）求、两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？（2）该公司计划采购、两种型号的机器人共台，要求每小时搬运的材料不得少于，则至少购进型机器人多少台？22在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可

6、分而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2x2因式分解的结果为（x1）（x+1）（x+2），当x18时，x117，x+119，x+220，此时可以得到数字密码171920（1）根据上述方法，当x21，y7时，对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x3+（m3n）x2nx21因式分解后，利用本题的方法，当x27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值23如图，已知点C为AB的中点，分别

7、以AC，BC为边，在AB的同侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于点O，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图中，过点O作出AB的平行线；（2）在图中，过点C作出AE的平行线24某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书（1）第一次购书的进价是多少元？（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多

8、少；若赚钱，赚多少？25先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHAC即可【详解】用尺规作图作ABC边AC上的高BH，做法如下：取一点K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；故选B【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法2B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三

9、边取值范围.【详解】设第三边长度为a，根据三角形三边关系解得.只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数4C解析：C【解析】【分析】如图，过点D作于E，根据已知求出CD的长，再根据角平分线的性质进行求解即可.【详解】如图，过点D作于E，BD平分，即点D到AB的距离为2，故选C【点睛】本题考查了角平分线的性

10、质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.5D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等6D解析：D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答【详解】左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）

11、（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键7A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-mx为正数，4-m0，解得m4x1，4-m1，即m3m的取值范围是m4且m3故选A8D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选

12、项不符合题意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本选项不符合题意；D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS9C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90-ABOC=180-（OBC+OCB）=90+A，故C错误；EB

13、O=CBO，FCO=BCO，EBO=EOB，FCO=FOC，BE=OE，CF=OFEF=EO+OF=BE+CF，故A正确；由已知，得点O是的内心，到各边的距离相等，故B正确；作OMAB，交AB于M，连接OA，如图所示：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOM=，故D选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.10C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得BACB50,再根据三角形内角和计算出A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得BPCA , 再因为B50，所以BPC18050130进而可得答案.【详解】

14、ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，则BPC的值可能是100.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.11C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定

15、SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做12D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根让最简公分母x-4=0，得到x=4再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4，关于x的方程有增根，x-4=0，分式方程的增根是x=4关于x的方程去分母得x=2(x-4)+a,代入x=4得a=4故选D【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二、填空题13600【解析】【分析】

16、【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30再沿直线前进50米又向左转30照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了1250=600米，故答案为：600142【解析】根据题意得：x2=0解得：x=2此时2x+1=5符合题意故答案为2解析：2【解析】根据题意得：x2=0，解得

17、：x=2此时2x+1=5，符合题意，故答案为215【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：=故填【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键解析：【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开，然后直接约分运算即可得出答案.【详解】解：=故填.【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值，熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键.16且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：分式方程的解为非负数且解得：a1且a4解析：且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括号移项

18、合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解为非负数， 且 ，解得：a1 且a4 17【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为（1+20）x根据题意得解析：【解析】因为原计划每天铺设xm管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x根据题意，得181【解析】【分析】先化简再整体代入解答即可【详解】因为m2+2m1所以的值为1故答案是：1【点睛】考查了代数式求值熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：1【解析】【分析】先化简，再整体代入解答即可【详解】因为m2+2m1，所以的值为1，故答案是：1【点睛】考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键1928【解析】设这种电子产品的标价为x

19、元由题意得：09x21=2120解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28.20【解析】【分析】易证CAD=CBF即可求证ACDBED可得DE=CD即可求得AE的长即可解题【详解】解：BFAC于FADBC于DCAD+C=90CBF+C=90CA解析：【解析】【分析】易证CAD=CBF，即可求证ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题【详解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在A

20、CD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；故答案为2【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDBED是解题的关键三、解答题21（1）型每小时搬动，型每小时搬动；（2）至少购进台型机器人【解析】【分析】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+15）千克材料，根据A型机器人搬运500kg材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设购进A型机器人a台，根据每小时搬运材料不得少于700kg列出不等式并解答【详解】（1）设型机器人每小时搬运材料，

21、则型机器人每小时搬运，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：型每小时搬动，型每小时搬动；（2）设购进型台，型台，由题意，得，解得：，答：至少购进台型机器人【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系22（1）可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）m的值是56，n的值是17【解析】【分析】（1）先将多项式进行因式分解，然后再根据数字密码方法形成数字密码即可；（2）设x3+（m3n）x2nx21（x+p）（x+q）（x+r），当x27时可以得到其中一个密码为242834，得到方程解出p、q、r

22、，然后回代入原多项式即可求得m、n【详解】（1）x3xy2x（x2y2）x（x+y）（xy），当x21，y7时，x+y28，xy14，可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）设x3+（m3n）x2nx21（x+p）（x+q）（x+r），当x27时可以得到其中一个密码为242834，27+p24，27+q28，27+r34，解得，p3，q1，r7，x3+（m3n）x2nx21（x3）（x+1）（x+7），x3+（m3n）x2nx21x3+5x217x21， 得，即m的值是56，n的值是17【点睛】本题属于阅读理解题型，考查知识点以因式分解为主，本题第一问关键在于理解题目中给到的数

23、字密码的运算规则，第二问的关键在于能够将原多项式设成（x+p）（x+q）（x+r），解出p、q、r23（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接BD交EC于F，作直线OF，直线OF即为所求（2）连接BD交EC于F，作直线OF交BE于M，作直线CM，直线CM即为所求【详解】（1）如图直线OF即为所求（2）如图直线CM即为所求【点睛】本题考查作图，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键.24赚了520元【解析】【分析】（1）设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，列出方程，求

24、出x的值即可得出答案；（2）根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目（实际售价当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案【详解】（1）设第一次购书的单价为x元，根据题意得：+10，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，答：第一次购书的进价是5元；（2）第一次购书为12005240（本），第二次购书为240+10250（本），第一次赚钱为240（75）480（元），第二次赚钱为200（751.2）+50（70.451.2）40（元），所以两次共赚钱480+40520（元），答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元【点睛】此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键25；当时，原式【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从且为整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： ，且为整数，当m=0时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法