（小学数学）小升初数学必考知识点精华总结归纳.doc

1、小升初数学毕业总复习知识点【整数和小数】1最小的一位数是1;最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边是整数部分;小数点右边是小数部分;依次是十分位、百分位、千分位4整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0;小数的大小不变。6小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍【数的整除】1因数和倍数：204=5;20是4和5的倍数;4和5是2

2、0的因数。2一个数倍数的个数是无限的;最小的倍数是它本身;没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的;最小的因数是1;最大的因数是它本身。3能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。4质数：一个数;如果只有1和它本身两个因数;这样的数叫做质数。质数都有2个因数。 合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是2;最小的合数是4 120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 120以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除。 能被5整

3、除的数的特征：个位上是0或者5的数;都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除;这个数就能被3整除。6公约因数、公倍数：几个数公有的因数;叫做这几个数的因数;其中最大的一个;叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数。7互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。【四则运算】1一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商2在四则运算中;加、减法叫做第一级运算;乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交

4、换律：ab=ba 两个数相加;交换加数的位置;它们的和不变。 两个数相乘;交换因数的位置;它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（ab）c=a(bc)三个数相加;先把前两个数相加;再同第三个数相加;或者先把后两个数相加;再同第一个数相加;它们的和不变。三个数相乘;先把前两个数相乘;再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘;再同第一个数相乘;它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc两个数的和同一个数相乘;可以把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加;结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：abc=a(bc)从一个数

5、里连续减去两个数;等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数;等于这个数除以两个除数的积。【关系式】速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量【方程】方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解。解方程：求方程解的过程叫做解方程。【分数和百分数】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或几份的数叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份;表示其中一份的数;叫做分数单位。2.分数和除法的联

6、系：分数的分子就是除法中的被除数;分母就是除法中的除数。3.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。4.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项;分数的分母就是比的后项。5.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）;分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数;如果分母只含有2、5这2个质因数;这样的分数就能化成

7、有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。【量的计量】1长度单位有：千米米、分米、厘米、毫米;写出它们之间的进率 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米;写出它们之间的进率。 体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）;写出它们之间的进率。 质量单位有：吨、千克、克;写出它们之间的进率。 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒;写出它们之间的进率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月;共7个;每月31天。 小月有：4、6、9、11月;共4个;每月30天。 二月平年是

8、28天;闰年是29天。 左拳记月法3一年有4个季度;每个季度3个月。4平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年;公历年份是整百数的;必须是400的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。如4千克 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如4千克250克6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率;低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。【几何初步知识】1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的;区别是线段有两个端点;可以量出长度;射线只有一个端点;可以无限延长;直线没有端点;两端都可以无限延长。射线和直

9、线是无限长的。2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3角的大小：角的大小看两条边张开的大小;张开的越大;角越大。 计量角的大小的单位：度;用符号“”表示。 小于90的角叫做锐角;大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。4.垂线：两条直线相交成直角时;这两条直线互相垂直;其中一条直线是另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）5.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。7.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。8.三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形

10、（3个角都是锐角）、钝角三角形（有1个角是钝角）、直角三角形（有1个角是直角）。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形（2条边长度相等）、等边三角形（3条边长度相等）。9三角形三个内角和是180。三角形任意两边之和大于第三边。10四边形：由四条线段围成的图形。11圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等;这个距离就是圆的半径的长。12圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里;直径是半径的2倍;半径是直径的二分之一。13轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。14学过的图形中的轴对称图形有：圆（无数条）、等腰

11、三角形（1条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）15.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小;叫做它们的面积。16.表面积：立体图形所有面的面积的和;叫做这个立体图形的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。17长方体、正方体都有12条棱;6个面;8个顶点。 正方体是特殊的长方体;等边三角形是特殊的等腰三角形。18圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细;（2）侧面是曲面;（3）两个底面是相同的圆。19圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条;这些高都平行且相等。20把圆柱的侧

12、面展开;得到一个长方形;这个长方形的长等于圆柱的底面的周长;宽等于圆柱的高。21圆周率是一个无限不循环小数。=3.14159265322把圆等份成若干份;拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半;宽就是圆的半径。23圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。24等底等高的圆锥的体积是圆柱的;等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。 【比和比例】1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。4应用比的基本性质可以化简比;5用字母表示比与除法和分数的关系。 a:b

13、=ab=(b0)6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比;叫做这幅图的比例尺。7图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺8求比值的方法：根据比值的意义;用前项除以后项;结果是一个数。 化简比的方法：根据比的基本性质;把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）;结果是一个最简整数比。9正比例关系：两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定;这两种量就叫做成正比例的量;它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示x：y=k(一定);用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系：两种相关联的量;一种量变化;

14、另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的积一定;这两种量就叫做成反比例的量;它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xy=k（一定）;用图表示反比例关系是一条曲线。【简单的统计】1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少;便于相互比较。 折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况;也能看出数量的多少。 扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

15、【公式的整理】平面图形：1长方形： 周长=（长+宽）2 C长=（a+b）2 面积=长宽 S长=a b2.正方形： 周长=边长4 C正=a4 面积=边长边长 S正=aa3平行四边形的面积=底高 S平=ah4三角形的面积=底高2 S三=ah25梯形的面积=（上底+下底）高2 S梯=（a+b）h26圆的周长=直径3.14 C圆=d 圆的周长=半径23.14 C圆=2r 圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=r2立体图形：1.长方体 棱长和（长宽高）4 L长4（abh） 表面积=（长宽+长高+宽高）2 S长表=（ab+ah+bh）2 体积=长宽高 V长=abh2.正方体 棱长和=边长12 L正=12a 表面积=棱长棱长6 S正表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V正=a33圆柱 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+两个底面积 体积=底面积高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积=底面周长高+两个底面积 体积=底面积高表面积=侧面积+两个底面积5圆锥的体积=圆柱的体积3 V锥=sh