(北师大版)初二八年级数学下册《分式的基本性质》教案.doc
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1、北师大版八年级数学下册精编教案分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质;2、理解分式的基本性质及符号法则,并会用分式的基本性质将分式变形;3、经历探索分式的基本性质的过程, 体会类比这一数学思想;体验分式变形的方法与技巧,以培养学生的恒等变形的运算能力。重点 理解分式的基本性质及分式的符号法则。 难点 1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形; 2.利用分式的符号法则,把分子或分母是多项式的分式变形。一、 复习旧知 问题1:下列两式成立吗?为什么? 分数的基本性质: 分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变.即:对于任意一个分数 有:
2、二、类比探究 问题2:你认为分式“”与“”;分式“”与“”相等吗?(a,m,n均不为0) 类比分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗?说说看! 分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的整式 ,分式的值不变.用公式表示为:例1:下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) ; (2). 解:(1)c0 ; (2) x0 . 思考:为什么(1)中给出c0 ,而(2)中没有给出 x0?反馈练习: 下列各组分式,能否由左边变形为右边? (1) 与 ; (2) 与 ;(3) 与 ; (4) 与 ;(5) 与 .反思: 运用分式的基本性质应注意什么? (1)分子、分母应同时做乘、除
3、法中的同一种运算; (2)所乘(或除以)的必须是同一个整式; (3)所乘(或除以)的整式应该不等于零. 三、运用新知 例2:填空 (1), ; (2),。 反思:你是怎么想的? (1)看分母如何变化,想分子如何变化; (2)看分子如何变化,想分母如何变化。 反馈练习:填空 四、分式基本性质的应用 探究:不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号 思考:这里你有什么发现?变号的法则是怎样的? 符号法则: 分式的分子a、分母b和分式本身的符号, 若只改变其中任意一个,结果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个,结果不变。 即: ; .跟踪练习: 1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号. (1) ; (2) ;(3) ;(4) . 2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“”号. 五、课堂小结:本节课你有哪些收获? 1.什么是分式的基本性质? 2. 运用分式的基本性质应注意什么? “都”;“同一个”; “不为0”。
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