（北师大版）九年级上第二次月考数学试卷及答案.doc

1、 第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项1下列方程是关于x的一元二次方程的是【 】Aax2bxc=0B x2Cx22xx21D3x212x22下列关于x的方程有实数根的是【 】Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2103具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形4袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】A B C D 5下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可

2、能是【 】ABCD 6关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是【 】A图象经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小7如图，102网格中有一个ABC，下图中与ABC相似的三角形的个数有【 】CABABCDPA1个 B2个 C3个 D4个8如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为【 】A3 B3.5 C4 D4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9在矩形ABCD中， AB5，BC15，则CD的长为_10菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱

3、形的面积是 _I(安)OP(3，12)R(欧)11在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于1：2，则点A的坐标_12蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图（1）（2）（3）正面象上，当电流为2安时，电阻R为_欧 13请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）（1）_；（2）_；（3）_ 14ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC4，下面四个结论：DE2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1：4；AD

4、E的周长与ABC的周长之比为1：4；其中正确的有_（只填序号）三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15用适当的方法解下列方程：x(x2)x20 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长 EABCDFABCDE17如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F（1）求证：ABECDF；（2）若ABD60，AB2，求AD的长 五、（本大题共2小题，每小题8分

5、，共16分）18现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格（1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球 yABCOx19已知：如图，一次函数yx+b的图象与反比例函数y (k0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BCx轴，垂足为点C，且BOC的面积为 （1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值六、（本大

6、题共2小题，每小题9分，共18分）20某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21已知：关于x的一元二次方程x2(3m1)x2m2m0 （1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若ABC的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当ABC为等腰三角形时，求m的值及ABC的周长七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22在AB

7、C中，D是BC的中点，且ADAC，DEBC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F过C点作CGAD，交BA的延长线于G， GHABCDEF过A作BC的平行线交CG于H点（1）若BAC900，求证：四边形ADCH是菱形；（2）求证：ABCFCD； （3）若DE3，BC8，求FCD的面积23如图己知四边形ABCD中，ABDC，ABDC，且AB6cm，BC8cm，对角线ACl0cm（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图（2），若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4 cm的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接BQ、

8、AP，若APBQ，求t的值；图（3）AQPBCD图（2）AQPBCD图（1）ABCD（3）如图（3），若点Q在对角线AC上，CQ4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止设点P运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果学校_ 班级_ 姓名_ 考号_20152016学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 答题卡1. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定答题区域书写的答案无效！在草纸、试题卷上答题无效。2. 保持卡面清洁，不要弄破。3. 注意题号顺序。注 意 事 项一、选择题(每小

9、题3分，共24分)题号12345678选项二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 10 11 12 13（1）_；（2）_；（3）_14 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15 EABCD四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16FABCDE17五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）yABCOx18 19六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20 21GHABCDEF七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）2223题号一二三四五六七总分得分2015201学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 参考答案注 意 事 项一、选择题(每小题3分，共24

10、分)题号12345678选项DCDBBDDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 5 10 24 11（4，6）或（4，6）12 18 13（1）俯视图；（2）主视图；（3）左视图14 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15解：x(x2)x20 (x2)(x1)0 x20或x10 x12 x21 EABCD四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16解：（1）作法：连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影（3分）（2）ACDF，DE7.5（m） （7分）FABCDE17解：（1）矩形ABCD ABCD且ABCDABDCDB AEBD，CEB

11、D AEBCFDABECDF （3分）（2）ABD600 AEB900 BAE300 BE1 AE ADE300 AD2AE2 （7分）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）yABCOx18（1）列表如下： （2）列表如下：白红1红2蓝红1红2白蓝蓝白红2红1所以摸到1个红球和1个蓝球的概率（8分）所以摸到1个红球和1个蓝球的概率； （4分）19解：（1）BOC的面积为， |k|，而k0，k3； （3分）（2）把A（1，m）代入y得1m3，解得m3，A点坐标为（1，3），把A（1，3）代入yx+b得1+b3，解得b4，一次函数解析式为yx4；（5分）（3）解方程组得或，B点坐标为（3，1

12、），当x0或1x3时，反比例函数的值大于一次函数的值（8分）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20解：（1）设每次降价的百分率为x40(1x)232.4 （2分）x10%或190%（190%不符合题意，舍去）答：两次下降的百分率为10%； （4分）（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得（4030y）（42y+48）510， （7分）解得：y11.5，y22.5有利于减少库存，y2.5答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元 （9分）21（1）证明：a1，b(3m1)，c2m2m，(3

13、m1)24(2m2m)m22m1(m+1)20所以无论 m取何值，这个方程总有实数根； （3分）（2）设方程的两根为x1，x2当3为底边时，则两腰的长是方程的两根；(m+1)20，m1x1x23m13（1）1200此种情况不合题意，舍去 （5分）当3为腰时，则x3，把x3代入方程 x2(3m1)x2m2m0得93(3m1)2m2m0，解得m11， m23当 m1时， x1x23m14，ABC的周长为7 （7分）当 m3时， x1x23m110，此时腰长为3，底为7，337，此种情况不合题意，舍去， （9分） GHABCDEF七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22AHBC ADCG 四

14、边形ADCH为平行四边形BAC900，D是BC的中点ADCD四边形ADCH是菱形（3分）（2）证明：D是BC的中点，DEBC，BE=CE， BDCF， ADAC， FDCACB，ABCFCD； （7分）（3）解：过A作AGCD，垂足为GADAC， DGCG， BD：BG2：3，EDBC，EDAG，BDEBGA，ED：AGBD：BG2：3，DE3，AG，ABCFCD，BC2CD， （）2SABCBCAG818， SFCDSABC（10分）23证明：（1）ABDC，ABDC，四边形是平行四边形，AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB2BC2100，AC2100，AQPBCDMNAB2BC2AC

15、2， B900，四边形ABCD是矩形；（3分）（2）如答图，过Q作QMBC于点M，AP，BQ交于点N，则有CQ5t，QM3t，MC84t，NAB+ABN90，ABN+NBP90，ABCDPQ图1ABCDPQMNABNBP且ABPBMQ90，ABPBMQ.，解得：t.（6分）（3）解：分为三种情况：如图1， 当CQCP4cm时，BP844cm，即t4秒；（7分）如图2， 当PECQ4cm时，过Q作QMBC于M，则ABQM，CM3.2（cm），PECQ，QMCP，PC2CM6.4cm，BP8cm6.4cm1.6cm，t1.6s；（8分）ABCDPQN如图3，当QPCP时，过P作PNAC于N，则CNCE2，CNPB90，PCNBCA，PCNACB，CP2.5cm，BP8cm2.5cm5.5cm， t5.5s，（10分）即从运动开始，经过4秒或1.6秒或5.5秒时，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形，即t4秒或1.6秒或5.5秒