（好题）中考数学模拟试卷(带答案).doc

1、【好题】中考数学模拟试卷(带答案)一、选择题1地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.84103 B3.84104 C3.84105 D3.841062如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若ABC=30，则弦AB的长为（）AB5CD53九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）A94B95分C95.5分D96分4肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A0.7103B7103C7104D71055点 P（m + 3，m +

2、 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）6已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A3B5C1或3D1或57将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.ABCD8如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=70，则AED度数为( )A110B125C135D1409如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC8，BD6，则菱形的周长为（ ）A40B30C28D2010估6的值应在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间11如图中的几何体是由一个

3、圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )ABCD12如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，若S=3，则的值为（ ）A24B12C6D3二、填空题13如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为_14分解因式：x34xy2=_15在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_16正六边形的边长为8cm，则它的面积为_cm217分解因式：2x218_18如图，反比

4、例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，ABCD的面积为6，则k=_19如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_20已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=abx2+（a+b）x的顶点坐标为 三、解答题21为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请

5、结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 ；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解22某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益

6、为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？23已知n边形的内角和=（n-2）180.（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.24解方程：=125如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G(1)求证：BC是O的切线；(2)设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE8，sinB，

7、求DG的长，【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】试题分析：384 000=3.84105故选C考点：科学记数法表示较大的数2D解析：D【解析】【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB即可【详解】连接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点C为的中点，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=，故选D【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC=603B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的

8、中位数是：95分；故选：B【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数4C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0007=7104故选C【点睛】本题考查科学计数法，难度不大5D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特

9、征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.6A解析：A【解析】分析：根据点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选A点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或

10、互为相反数7C解析：C【解析】从上面看，看到两个圆形，故选C8B解析：B【解析】【分析】由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补可得CAB=110，再由角平分线的定义可得CAE=55，最后根据三角形外角的性质即可求得答案.【详解】ABCD，BAC+C=180，C=70，CAB=180-70=110，又AE平分BAC，CAE=55，AED=C+CAE=125，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.9D解析：D【解析】【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BOOD，AOOC，在RtAOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，

11、即可求出菱形ABCD的周长【详解】四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BOOD3，AOOC4，ACBD，AB5，菱形的周长为4520故选D【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且平分的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键10C解析：C【解析】【分析】先化简后利用的范围进行估计解答即可【详解】=6-3=3，1.72，536，即56，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法11D解析：D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答

12、案【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形.故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图12B解析：B【解析】【分析】【详解】过P作PQDC交BC于点Q，由DCAB，得到PQAB，四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF为PCB的中位线，EFBC，EF=BC，PEFPBC，且相似比为1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=3，SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=12故选B二、填空题1360【解析】试题解析：ACB=90ABC=30A=90-30=60A

13、BC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上AC=ACAAC是等边三角形ACA解析：60【解析】试题解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC绕点C顺时针旋转至ABC时点A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等边三角形，ACA=60，旋转角为60故答案为60.14x（x+2y）（x2y）【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）故答案为x（x+2y）（x-2y）点睛：此题考查了提公因式法与公式解析：x（x+2y）（x2y）【解析】分析：原式提取x，再利用平方差公式分解即可详解：原式=x（x2-4y2）=x（

14、x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15【解析】试题分析：如图设AF的中点为D那么DA=DE=DF所以AF的最小值取决于DE的最小值如图当DEBC时DE最小设DA=DE=m此时DB=m由AB=DA+DB得m+m=10解得m=此时AF=2解析：【解析】试题分析：如图，设AF的中点为D，那么DA=DE=DF.所以AF的最小值取决于DE的最小值.如图，当DEBC时，DE最小，设DA=DE=m，此时DB=m，由AB=DA+DB，得m+m=10，解得m=，此时AF=2m=.故答案为.16【解析】【分析

15、】【详解】如图所示正六边形ABCD中连接OCOD过O作OECD；此多边形是正六边形COD=60；OC=ODCOD是等边三角形OE=CEtan60=cmSOCD解析：【解析】【分析】【详解】如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OECD；此多边形是正六边形，COD=60；OC=OD，COD是等边三角形，OE=CEtan60=cm，SOCD=CDOE=84=16cm2S正六边形=6SOCD=616=96cm2考点：正多边形和圆172（x+3）（x3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式2（x29）2（x+3）（x3）故答案为：2（x+3）（x3）【点睛】此题

16、考查了提公因式法与公式法的综合解析：2（x+3）（x3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【详解】原式2（x29）2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18-3【解析】分析：由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积在得到矩形PDOE面积应用反比例函数比例系数k的意义即可详解：过点P做PEy轴于点E四边形ABCD为平行四边形AB=CD又BDx轴解析：-3【解析】分析：由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积，在得到矩形PDOE面积，应用反比例函数比例系数k的意义即可详解：过点P做PEy

17、轴于点E，四边形ABCD为平行四边形AB=CD又BDx轴ABDO为矩形AB=DOS矩形ABDO=SABCD=6P为对角线交点，PEy轴四边形PDOE为矩形面积为3即DOEO=3设P点坐标为（x，y）k=xy=3故答案为：3点睛：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义以及平行四边形的性质19【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可解析：【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详

18、解】共个数，大于的数有个，（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 20（）【解析】【详解】MN两点关于y轴对称M坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b=a+3=bab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=y=-x2x顶点坐标为解析：（ ，）【解析】【详解】M、N两点关于y轴对称，M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=，a+3=b，ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=，y=-x2x，顶点坐标为（=，=），即（，）点

19、睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律三、解答题21（1）2000，108；（2）作图见解析；（3）【解析】试题分析：（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360进行计算即可；（2）根据C组的人数，补全条形统计图；（3）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率试题解析：（1）被调查的人数为：80040%=2000（人），C组的人数为：200010

20、0800200300=600（人），C组对应的扇形圆心角度数为：360=108，故答案为：2000，108；（2）条形统计图如下：（3）画树状图得：共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况，甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为：=考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图22（1）6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元（2）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大（3）4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克【解析】分析：（1）找出当x=6时，y1、y2的值，二者作差即可得出结论；（2）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1、y2关于x的函数关系式

21、，二者作差后利用二次函数的性质即可解决最值问题；（3）求出当x=4时，y1y2的值，设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克，根据总利润=每千克利润销售数量，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论详解：（1）当x=6时，y1=3，y2=1，y1y2=31=2，6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元（2）设y1=mx+n，y2=a（x6）2+1将（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，解得：，y1=x+7；将（3，4）代入y2=a（x6）2+1，4=a（36）2+1，解得：a=，y2=（x6）2+1=x24x+13y1y2=x+7（x24x+13）=x2+x6=（x

22、5）2+0，当x=5时，y1y2取最大值，最大值为，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大（3）当t=4时，y1y2=x2+x6=2设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为（t+2）万千克，根据题意得：2t+（t+2）=22，解得：t=4，t+2=6答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克点睛：本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出当x=6时y1y2的值；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程23（1）甲对，乙不对,理由见

23、解析；（2）2.【解析】试题分析：（1）根据多边形的内角和公式判定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可.试题解析：（1）甲对，乙不对.=360，（n-2）180=360，解得n=4.=630，（n-2）180=630，解得n=.n为整数，不能取630.（2）由题意得，（n-2）180+360=（n+x-2）180，解得x=2.考点：多边形的内角和.24分式方程的解为x=【解析】【分析】方程两边都乘以x（x+3）得出方程x1+2x=2，求出方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可【详解】两边都乘以x（x+3），得：x2（x+3）=x（x+3），解得：x=，检验：当x=时，x（x+3）=0，所以

24、分式方程的解为x=【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意事项是解题的关键.25(1)证明见解析；(2)AD=；(3)DG=【解析】【分析】（1）连接OD，由AD为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到OD与AC平行，得到OD与BC垂直，即可得证；（2）连接DF，由（1）得到BC为圆O的切线，由弦切角等于夹弧所对的圆周角，进而得到三角形ABD与三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；（3）连接EF，设圆的半径为r，由sinB的值，利用锐角三角函数定义求出r的值，由直径所对的圆周角为直角，得到EF与BC平行，得到sinA

25、EF=sinB，进而求出DG的长即可【详解】(1)如图，连接OD，AD为BAC的角平分线，BAD=CAD，OA=OD，ODA=OAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODC=90，ODBC，BC为圆O的切线；(2)连接DF，由(1)知BC为圆O的切线，FDC=DAF，CDA=CFD，AFD=ADB，BAD=DAF，ABDADF，即AD2=ABAF=xy，则AD= ；(3)连接EF，在RtBOD中，sinB=，设圆的半径为r，可得，解得：r=5，AE=10，AB=18，AE是直径，AFE=C=90，EFBC，AEF=B，sinAEF=，AF=AEsinAEF=10=，AFOD，即DG=AD，AD=，则DG=【点睛】圆的综合题，涉及的知识有：切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键