（压轴题）八年级数学上期末试卷附答案.doc

1、【压轴题】八年级数学上期末试卷附答案一、选择题1如图所示，小兰用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）ABCD2已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4m3如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）A dmB dmC

2、 dmD dm4下列因式分解正确的是( )ABCD5斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107 B5107 C0.5106 D51066已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）ABCD7如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，则符合条件的点共有（）A1个B2个C3个D4个8如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30B45C50D759如图，在RtABC中，ACB90，B30，C

3、D是斜边AB上的高，AD3 cm，则AB的长度是()A3cmB6cmC9cmD12cm10如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD11若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ）A6 B12 C16 D1812如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1二、填空题13数学家们在研究15，1

4、2，10这三个数的倒数时发现：.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数现有一组调和数：x，5，3(x5)，则x_14已知：如图ABC中，B50，C90，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为_15若分式的值为0，则x=_16记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且x+1=2128，则n=_17分解因式：_18若为实数，分式不是最简分式，则_.19若am=5，an=6，则am+n=_20正六边形的每个内角等于_三、解答题21如图，在中（1）画出边上的高和角平分线.（2）若，求和的度数.22如图，是等腰三角形，点是上一点

5、，过点作交于点，交延长线于点（1）证明：是等腰三角形；（2）若，求的长23将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数24某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？25为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远

6、学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHAC即可【详解】用尺规作图作ABC边AC上的高BH，做法如下：取一点K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

7、分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；故选B【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法2B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a，根据三角形三边关系解得.只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3D解析：D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金

8、属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，AC=2dm，这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm故选D【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决4C解析：C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论【详解】解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B，A中的等式不成立；选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x

9、-1），正确故选C【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法5B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数6A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】，方程两边同乘以，得，移项及合并同类项，得，分式方程的解是非正数，解得，故选：A【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值7B解析：B【解析】分析：根据全

10、等三角形的判定解答即可详解：由图形可知：AB=，AC=3，BC=，GD=，DE=，GE=3，DI=3，EI=，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与ABC全等 故选B点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形8B解析：B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故选B9D解析：D【解析】【分析】先求出ACD=30，然后根据30所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ADC=90，ACD+DCB=90，B+DCB=90

11、，ACD=B=30AD=3cm在RtACD中，AC=2AD=6cm，在RtABC中，AB=2AC=12cm，AB的长度是12cm故选D【点睛】本题主要考查直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质10C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线

12、的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.11B解析：B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）180=n150，解得：n=12，故选B.12B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B二、填空题1315【解析】x5x相当于已知调和数15代入得13-15=15-1x解得x=15解析：15【解析】x5x相当于已知调和数15，代入得，解得，x=151470或40或20【解析】【分析】分三种情况：当ACAD时当CDAD时当ACAD时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【

13、详解】解：B50C90B解析：70或40或20【解析】【分析】分三种情况：当ACAD时，当CDAD时，当ACAD时，分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】解：B50，C90，BAC905040，如图，有三种情况：当ACAD时，ACD70；当CDAD时，ACDBAC40；当ACAD时，ACDBAC20，故答案为：70或40或20【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型152【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x0易得x=2【详解】分式的值为0x2=0且x0x=2故答案为2

14、【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值解析：2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x0，易得x=2【详解】分式的值为0，x2=0且x0，x=2.故答案为2.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.1664【解析】试题分析：先在前面添加因式（21）再连续利用平方差公式计算求出x然后根据指数相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n）=（21）（1+2）（1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式（21），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出n值解：（1

15、+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（21）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（221）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（2n1）（1+2n），=22n1，x+1=22n1+1=22n，2n=128，n=64故填64考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（21）然后就能依次利用平方差公式计算了17【解析】=2（）=故答案为解析：【解析】=2（）=.故答案为.180或4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详

16、解】分式不是最简分式x或x+2是x2+m的一个因解析：0或4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】分式不是最简分式，x或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a，则有x（x+a）=x2+ax=x2+m，m=0，当x或x+2是x2+m的一个因式时，设另一个因式为x+a，则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m，解得：，故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是

17、解题关键.19【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质aman=am+n即可解题【详解】解：am+n=aman=56=30【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算属于简单题熟悉法则是解题关键解析：【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质aman=am+n,即可解题.【详解】解：am+n= aman=56=30.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.20120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720正六边形的每个内角为：=120考点：多边形的内角与外角解析：120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720，正六边形的每个内角为：=120.考点

18、：多边形的内角与外角.三、解答题21（1）见解析； （2） ，【解析】【分析】（1）延长BC，作ADBC于D；根据角平分线的做法作出角平分线AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可【详解】解：（1）如图所示：AD,AE即为所求；（2）在ABD中，ADBD，即ADB=90，B=30，BAD=180-90-30=60；在ABC中，B+ACB+BAC=180BAC=180-30-130=20CAD=60-20=40.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力22（1）见详解 （2）4【解析】【分析】（1）由AB

19、=AC，可知B=C，再由DEBC，可知F+C=90，BDE+B=90，然后余角的性质可推出F=BDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出F=FDA，于是得到结论；（2）根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论【详解】证明：（1）AB=ACB=C，FEBC，F+C=90，BDE+B=90，F=BDE，又BDE=FDA，F=FDA，AF=AD，ADF是等腰三角形；（2）DEBC，DEB=90,B=60,BD=4，BE=BD=2AB=ACABC是等边三角形，BC=AB=AD+BD=6，EC=BC-BE=4【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等，根据余角性质求得

20、相等的角是解题关键23（1）证明见解析；（2）105【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=453=45，1=3ABCF（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键24（1）35元/盒；（2）20%【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价

21、为（x11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为m，根据数量=总价单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论试题解析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据题意得：，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒（2）设年增长率为m，2014年的销售数量为350035=100（盒）根据题意得：

22、（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合题意，舍去）答：年增长率为20%考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用；增长率问题25（1）80；（2）21900【解析】【分析】（1）设原计划每天铺设路面米，则提高工作效率后每天完成（1+25%）x米，根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间，根据题意再计算总工资即可.【详解】（1）设原计划每天铺设路面米，根据题意可得：解得：检验：是原方程的解且符合题意， 答：原计划每天铺设路面80米原来工作400805（天）（2）后来工作（天）共支付工人工资：15005+1500（1+20%）8=21900（元）答：共支付工人工资21900元【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系，由等量关系列出方程是解决本题的关键