（）苏州市八年级上期末数学试卷有答案-精编.doc

1、2017-2018 学年苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ）1（3 分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD2（3 分）点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（）A（ 1，2）B（ 1， 2）C（1， 2）D（2， 1）3（3 分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A2B 3C4D 54（3分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a6Ba? a2=a2 Ca3+a2=a6 D （ 3a）3=9a35（3分）一个多边形每个外角都等于 36，则这个多边形

2、是几边形（）A7B 8C9D 106（3 分）如图，已知 ABC中， A=75，则 1+2=（）A335B255C155D1507（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（xy）（ x+y） =x2 y2C9x26x+1=（ 3x1）2Dx2+y2=（ x y）2 +2xy8（3分）若等腰三角形的两边长分别为 6 和 8，则周长为（）A20或 22 B 20 C22D无法确定9（3分）如图，已知 1=2，则不一定能使 ABD ACD的条件是（）AAB=AC B BD=CD C B= C D BDA= CDA10（3 分）如图，已知 MON=30，点 A1

3、，A2， A3 ， 在射线 ON上，点 B1， B2 ，B3， 在射线 OM上， A1B1 A2， A2B2A3， A3B3 A4， 均为等边三角形，若OA1=2，则 A5B5A6 的边长 为（）A8B 16C24D 32二、填空题（本题共18 分，每小题 3 分，共 18 分）11（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米12（3是分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度13（3 分）计算（3.14 ） 0+ （）2=14（3 分）若x2+mx+4 是完全平方式，则m=15（3 分）如图， AOB=30， OP平分 AOB，

4、 PDOB于 D， PCOB交 OA于 C，若 PC=6，则 PD=16（3 分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b） n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=三、解答题（本题共9 小题，共 102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（10 分）计算：（ 1）（ a2） 3? 4a（ 2）2x（x+1）+（x+1） 218（10 分）解下列分式方程：（ 1）=（ 2）+1=19（10 分）（1）画出 ABC关于 y 轴对称的图形 A1B1 C1；（ 2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A

5、、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）20（10 分）如图，点 E、F 在 BC上， BE=FC， AB=DC， B=C求证： A=D21（10 分）小明的家距离学校1600 米，一天小明从家里出发去上学，出发 10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2 倍，求小明的速度22（12 分）如图，在 ABC中， AB=AC， A=36， DE是 AC的垂直平分线（ 1）求证： BCD是等腰三角形；（ 2） BCD的周长是 a， BC=b，求 ACD的周长（用含 a， b 的代数式表示）23（10 分）先化简代数式：+，然后再

6、从 2x2 的范围内选取一个合适的整数代入求值24（15 分）已知 ABC是等边三角形，点 D是直线 BC上一点，以 AD为一边在 AD的右侧作等边 ADE（ 1）如图，点 D 在线段 BC上移动时，直接写出 BAD和 CAE的大小关系；（ 2）如图，点 D 在线段 BC的延长线上移动时，猜想 DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由25（15 分）已知：点 O到 ABC的两边 AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（ 1）如图 1，若点 O在边 BC上，求证： AB=AC；（ 2）如图 2，若点 O在 ABC的内部，求证： AB=AC；（ 3）若点 O在 ABC的外

7、部， AB=AC成立吗？请画出图表示2017-2018 学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ）1（3 分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D 都不是轴对称图形， 只有 C是轴对称图形 故选 C2（3 分）点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（）A（ 1，2） B（ 1， 2）C（1， 2）D（2， 1）【解答】解：点 M（ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标为（1， 2）故选 A3（3 分）已知三

8、角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A2B 3C4D 5【解答】解：设第三边长为x，由题意得：117 x 11+7，解得： 4x18，故选： D4（3 分）下列计算正确的是（）A（a3）2=a6 Ba? a2=a2 Ca3+a2=a6 D （ 3a）3=9a3【解答】解： A、（ a3）2=a3 2=a6，故本选项正确；B、a? a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3 和 a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a） 3=27a3，故本选项错误故选 A5（3 分）一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（）A7B 8C9D 10【解答】解：这个多边形的边数

9、是：=10 故答案是 D6（3 分）如图，已知 ABC中， A=75，则 1+2=（）A335B255C155D150【解答】解： A+B+C=180， A=75， B+C=180 A=105 1+2+B+C=360， 1+2=360 105=255故选 B7（3 分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1 B（xy）（ x+y） =x2 y2 C9x26x+1=（ 3x1）2 Dx2+y2=（ x y）2 +2xy【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 错误；B、是整式的乘法，故B 错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 正确；D、

10、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选： C8（3分）若等腰三角形的两边长分别为6 和 8，则周长为（）A20或 22 B 20 C22 D无法确定【解答】解：若6 是腰长，则三角形的三边分别为 6、 6、 8，能组成三角形，周长 =6+6+8=20，若 6 是底边长，则三角形的三边分别为 6、 8、 8，能组成三角形，周长 =6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为 20 或 22故选 A9（3 分）如图，已知 1=2，则不一定能使 ABD ACD的条件是（）AAB=AC B BD=CD C B= C D BDA= CDA【解答】解： A、 1=2，AD为公共边，若 AB=

11、AC，则 ABD ACD（ SAS）；故 A 不符合题意；B、 1=2，AD为公共边，若 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定 ABD ACD；故 B 符合题意；C、 1=2，AD为公共边，若 B= C，则 ABD ACD（AAS）；故 C不符合题意；D、 1=2，AD为公共边，若 BDA=CDA，则 ABD ACD（ASA）；故 D不符合题意故选： B10（3 分）如图，已知MON=30，点A1，A2， A3 ， 在射线ON上，点B1， B2 ，B3， 在射线 OM上，A1B1 A2， A2B2A3， A3B3 A4， 均为等边三角形，若OA1 =2，则A5B5 A6 的边长为（）

12、A8B 16C24D 32【解答】解：如图所示：A1B1A2 是等边三角形， A1B1=A2B1， 3=4=12=60， 2=120， MON=30， 1=180 120 30 =30，又 3=60， 5=180 60 30=90， MON=1=30， OA1=A1 B1=2， A2B1=2， A2B2 A3、 A3B3A4 是等边三角形， 11=10=60， 13=60， 4=12=60， A1B1 A2B2 A3B3，B1A2 B2A3 ， 1=6=7=30， 5=8=90， A2B2=2B1A2 ，B3A3=2BA3， A3B3=4B1A2 =8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=1

13、6BA2=32；故选： D二、填空题（本题共18 分，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043 微米，则用科学记数法表示为4.3 103微米【解答】解： 0.0043=4.3 10 3故答案为 4.3 10 312（3 分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90【解答】解：设三个内角的度数分别为k， 2k，3k则 k+2k+3k=180，解得 k=30，则 2k=60， 3k=90，这个三角形最大的角等于 90故答案为： 9013（3 分）计算（ 3.14 ） 0+（） 2=10【解答】解：原式 =1+9=10，故

14、答案为 1014（3 分）若 x2+mx+4是完全平方式，则m= 4【解答】解：中间一项为加上或减去x 和 2 积的 2 倍，故 m=4，故填 415（3 分）如图， AOB=30， OP平分 AOB， PDOB于 D， PCOB交 OA于 C，若 PC=6，则 PD= 3 【解答】解：如图，过点P 作 PEOA于 E， AOB=30， OP平分 AOB， AOP=BOP=15 PCOB， BOP=OPC=15， PCE= AOP+OPC=15 +15=30，又 PC=6， PE= PC=3， AOP= BOP，PD OB于 D，PE OA于 E， PD=PE=3，故答案为 316（3 分）下

15、面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b） n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a b）5 =a55a4b+10a3b2 10a2b3+5ab4 b5【解答】解：（ a b） 5=a5 5a4b+10a3b210a2 b3+5ab4 b5，故答案为： a55a4 b+10a3b2 10a2b3 +5ab4b5三、解答题（本题共9 小题，共 102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（10 分）计算：（ 1）（ a2） 3? 4a（ 2）2x（x+1）+（x+1） 2【解答】解：（ 1）原式 =a6? 4a= 4

16、a7；（ 2）原式 =2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+118（10 分）解下列分式方程：（ 1）=（2）+1=【解答】解：（ 1）去分母得： x1=1，解得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解；（ 2）去分母得： 3（x+1）+x21=x2 ，去括号得： 3x+3+x21=x2 ，移项合并得： 3x=2，解得： x= ，经检验 x=是分式方程的解19（10 分）（1）画出 ABC关于 y 轴对称的图形 A1B1 C1；（ 2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）【解答】解：（ 1） A1B1C1 如图所示；（ 2）图中点

17、P 即为所求；20（10 分）如图，点 E、F 在 BC上， BE=FC， AB=DC， B=C求证： A=D【解答】证明： BE=FC， BE+EF=FC+EF，即 BF=EC，在 ABF和 DCE中， ABF DCE（ SAS）， A=D21（10 分）小明的家距离学校1600 米，一天小明从家里出发去上学，出发10 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2 倍，求小明的速度【解答】解：设小明的速度为x 米/ 分，则爸爸的速度是2x 米 / 分，根据题意得：，解得 x=80，经检验， x=80 是原方程的根答：小明的速度是

18、80 米/ 分22（12 分）如图，在 ABC中， AB=AC， A=36， DE是 AC的垂直平分线（ 1）求证： B CD是等腰三角形；（ 2） BCD的周长是 a， BC=b，求 ACD的周长（用含 a， b 的代数式表示）【解答】（1）证明： AB=AC， A=36， B=ACB=72， DE是 AC的垂直平分线， AD=DC， ACD=A=36， CDB是 ADC的外角， CDB= ACD+A=72， B=CDB， CB=CD， BCD是等腰三角形；（ 2） AD=CD=CB=b， BCD的周长是 a， AB=ab， AB=AC， AC=ab， ACD的周长 =AC+AD+CD=ab

19、+b+b=a+b23（10 分）先化简代数式：+，然后再从 2x2 的范围内选取一个合适的整数代入求值【解答】解：原式 =+?= +=+=，当 x=0 时，原式 =24（15 分）已知 ABC是等边三角形，点 D是直线 BC上一点，以 AD为一边在 AD的右侧作等边 ADE（ 1）如图，点 D 在线段 BC上移动时，直接写出 BAD和 CAE的大小关系；（ 2）如图，点 D 在线段 BC的延长线上移动时，猜想 DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由【解答】解：（ 1） BAD=CAE；理由如下： ABC和 ADE是等边三角形， BAC=DAE=60， BAD= CAE；

20、（ 2） DCE=60，不发生变化；理由如下： ABC是等边三角形， ADE是等边三角形， DAE= BAC= ABC=ACB=60， AB=AC， AD=AE ABD=120， BAC BAE=DAE BAE DAB= CAE在 ABD 和 ACE中， ABD ACE（ SAS）， ACE=ABD=120 DCE= ACE ACB=120 60=6025（15 分）已知：点 O到 ABC的两边 AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（ 1）如图 1，若点 O在边 BC上，求证： AB=AC；（ 2）如图 2，若点 O在 ABC的内部，求证： AB=AC；（ 3）若点 O在 ABC的外部， AB=AC成立吗？请画出图表示【解答】（1）证明：过点 O分别作 OE AB于 E，OF AC于 F，由题意知，在 RtOEB和 Rt OFC中， RtOEBRt OFC（HL）， ABC= ACB， AB=AC；（ 2）过点 O分别作 OEAB于 E，OFAC于 F，由题意知， OE=OF BEO=CFO=90，在 Rt OEB和 RtOFC中， RtOEBRt OFC（HL）， OBE= OCF，又 OB=OC， OBC= OCB， ABC= ACB， AB=AC；（ 3）不一定成立，当 A 的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则 ABAC（如示例图）