九年级数学上期中模拟试题及答案.doc

1、【必考题】九年级数学上期中模拟试题及答案一、选择题1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个 B3个 C2个 D1个2如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（ ）A50B80C100D1303若x1是方程ax2+2x+c0(a0)的一个根，设M(ax1+1)2，N2ac，则M与N的大小关系为( )AMNBMNCMND不能确定4已知，则的值是（ ）A2B3C2或3D2且35如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕点B按逆时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A1、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（）A30B60C90D1206某宾馆共有80间客房宾馆负

2、责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足yx42（x168）若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（）A252元/间B256元/间C258元/间D260元/间7已知函数的图象与x轴有交点则的取值范围是( )Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k38如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB( )A1B12C2D19如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图

3、象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）则下列命题中正确命题的是（ ）abc0； 3a+b0； 1k0； 4a+2b+c0； a+bkABCD10用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）ABCD11一元二次方程x22x20的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根12四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CDBAB=BCCACBDDAC=BD二、填空题13已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4c

4、m，则圆锥的侧面积是_cm2.14已知一元二次方程x2kx30有一个根为1，则k的值为_15如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C=_度16要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm，宽为10cm，求镜框的宽度设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为_17已知x1，x2是方程x2x30的两根，则_18在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_19如图，把正方形铁片OA

5、BC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_20如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .三、解答题21因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客

6、将达28.8万人次在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？222021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（ 必考）， 物理和历史两个科目中任选 1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门，共计6

7、门科目，总分750 分， 假设小丽在选择科目时不考虑主观性（1）小丽选到物理的概率为 ；（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率23如图，DEF是ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4b）与点Q（2a，2b3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值（3）求图中ABC的面积24在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、

8、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价05元，其销量减少10件（1）若涨价x元，则每天的销量为_件（用含x的代数式表示）；（2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】试题分析：A选项既是轴

9、对称图形，也是中心对称图形；B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形2D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360，可知优弧AC的度数为360-100=260，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得B=130故选D考点：圆周角定理3C解析：C【解析】【分析】把x1代入方程ax2+2x+c=0得ax12+2x1=-c，作差法比较可得【详解】x1是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，ax12+2x1+c=0，即ax12+2x1=-c，则M-N

10、=（ax1+1）2-（2-ac）=a2x12+2ax1+1-2+ac=a（ax12+2x1）+ac-1=-ac+ac-1=-1，-10，M-N0，MN故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键4B解析：B【解析】试题分析：根据题意，先移项得，即，然后根据“十字相乘法”可得 ，由此解得=-2（舍去）或.故选B.点睛：此题主要考查了高次方程的解法，解题的关键是把其中的一部分看做一个整体，构造出简单的一元二次方程求解即可.5D解析：D【解析】根据题意旋转角为ABA1，由ABC=60，C=90，A

11、、B、C1在同一条直线上，得到ABA1=180-A1BC1=180-60=120解：旋转角为ABA1，ABC=60，C=90，ABA1=180-A1BC1=180-60=120；故答案为D点评：本题考查了弧长的计算公式：l=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数6B解析：B【解析】【分析】根据：总利润=每个房间的利润入住房间的数量-每日的运营成本，列出函数关系式，配方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况【详解】设每天的利润为W元，根据题意，得： W=（x-28）（80-y）-5000，当x=258时，不是整数，x=258舍去，当x=256或x=260时，函数取得最大值，最大值为8224

12、元，又想让客人得到实惠，x=260（舍去）宾馆应将房间定价确定为256元时，才能获得最大利润，最大利润为8224元故选：B【点睛】本题考查二次函数的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模型，利用配方法求最值7B解析：B【解析】试题分析：若此函数与x轴有交点，则，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,当k=3时，此函数为一次函数，题目要求仍然成立，故本题选B.考点：函数图像与x轴交点的特点.8B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，连接AP，BP绕点B顺时针旋转90到BP，BP=BP，ABP+ABP=90，又ABC是等腰直角三角形，AB=BC，CBP+ABP=90，ABP

13、=CBP，在ABP和CBP中，BP=BP，ABP=CBP，AB=BC，ABPCBP（SAS），AP=PC，PA：PC=1：3，AP=3PA，连接PP，则PBP是等腰直角三角形，BPP=45，PP=PB，APB=135，APP=13545=90，APP是直角三角形，设PA=x，则AP=3x，根据勾股定理，PP=x，PP=PB=x，解得PB=2x，PA：PB=x：2x=1：2故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出全等三角形以及直角三角形，把PA、PC以及PB长度的倍转化到同一个直角三角形中是解题的关键9B解析：B【解析】试题解析：抛物线开口向上，

14、a0抛物线对称轴是x=1，b0且b=-2a抛物线与y轴交于正半轴，c0abc0错误；b=-2a，3a+b=3a-2a=a0，3a+b0正确；b=-2a，4a+2b+c=4a-4a+c=c0，4a+2b+c0错误；直线y=kx+c经过一、二、四象限，k0OA=OD，点A的坐标为（c，0）直线y=kx+c当x=c时，y0，kc+c0可得k-1-1k0正确；直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象有两个交点，ax2+bx+c=kx+c，得x1=0，x2=由图象知x21，1ka+b，a+bk正确，即正确命题的是故选B10A解析：A【解析】【分析】【详解】解：用1，2，3三个数字组成一个三位数

15、的所有组合是：123，132，213，231，312，321，是偶数只有2个，所以组成的三位数是偶数的概率是 ；故选A11D解析：D【解析】【分析】求出b2-4ac的值，根据b2-4ac的正负即可得出答案【详解】x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2，b24ac=22412=40，方程无实数根，故选D.【点睛】此题考查根的判别式，掌握运算法则是解题关键12D解析：D【解析】【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等【详解】添加AC=BD，四边形ABCD的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，根据矩形判

16、定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形ABCD是矩形，故选D【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题1315【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为lr=3h=4母线l=S侧=2r5=235=15故答案为15解析：15【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l，r=3，h=4， 母线l=，S侧=2r5=235=15，故答案为1

17、5.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.142【解析】【分析】把x=1代入已知方程列出关于k的新方程通过解新方程来求k的值【详解】方程x2+kx3=0的一个根为1把x=1代入得12+k13=0解得k=2故答案是：2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值【详解】方程x2+kx3=0的一个根为1，把x=1代入，得12+k13=0，解得，k=2.故答案是：2.【点睛】本题考查了一元二次方程的知识点，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程解的应用.15【解析】试题分析：解：

18、连接ODCD是O切线ODCD四边形ABCD是平行四边形ABCDABODAOD=90OA=ODA=ADO=45C=A=45故答案为45考解析：【解析】试题分析：解：连接ODCD是O切线，ODCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD=90，OA=OD，A=ADO=45，C=A=45故答案为45考点：1切线的性质；2平行四边形的性质168x2+124x1050【解析】【分析】镜框所占的面积为照片面积的四分之一为了不出差错最好表示出照片的面积=4(镜框面积-照片面积)【详解】解：设镜框的宽度为xcm依题意得：21104（21解析：8x2+124x1050【解析】【分析】镜框所占的面

19、积为照片面积的四分之一,为了不出差错,最好表示出照片的面积=4(镜框面积-照片面积).【详解】解：设镜框的宽度为xcm,依题意,得：21104（21+2x）（10+2x）2110,整理,得：8x2+124x1050故答案为：8x2+124x1050【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,解题的难点在于把给出的关键描述语进行整理,解决本题的关键是要正确分析题目中等量关系.17-【解析】【分析】利用根与系数的关系可得出x1+x2=1x1x2=-3将其代入=中即可得出结论【详解】x1x2是方程x2x30的两根x1+x21x1x23故答案为：【解析：-【解析】【分析】利用根与系数的关系可得出x1+x2=

20、1，x1x2=-3，将其代入=中即可得出结论【详解】x1，x2是方程x2x30的两根，x1+x21，x1x23，故答案为：【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于-，两根之积等于”是解题的关键18【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图从而可以求得甲乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种共有16种等可能的结果小亮和大刚两人恰好分在同一组的概解析：【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示，小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果，小亮和大刚两人恰

21、好分在同一组的概率是，故答案为：【点睛】本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答19（60532）【解析】【分析】根据前四次的坐标变化总结规律从而得解【详解】第一次P1（52）第二次P2（81）第三次P3（101）第四次P4（131）第五次P5（172）发现点P的位置4次一个循环解析：（6053，2）【解析】【分析】根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解.【详解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），发现点P的位置4次一

22、个循环，20174=504余1，P2017的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+32016=6053，P2017（6053，2），故答案为（6053，2）考点：坐标与图形变化旋转；规律型：点的坐标20【解析】试题解析：连接OEAE点C为OA的中点CEO=30EOC=60AEO为等边三角形S扇形AOE=S阴影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）=解析：.【解析】试题解析：连接OE、AE，点C为OA的中点，CEO=30，EOC=60，AEO为等边三角形，S扇形AOE= S阴影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =三、解答题21(1)年平均增长率为20%

23、；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.【解析】【分析】（1）根据题意设平均增长率为未知数x，再根据题意建立方程式求解.（2）根据题意设每碗售价为未知数y，再根据题意建立方程式求解.【详解】(1)设平均增长率为，则 解得： (舍) 答：年平均增长率为20%(2)设每碗售价定为元时，每天利润为6300元 300+30(25-y)=6300 解得： 每碗售价不超过20元，所以.【点睛】本题考查了在实际生活中对方程式的建立及求解，熟练掌握方程式的实际运用是本题解题关键.22（1）；（2）【解析】【分析】（1）由题意可知小丽只有两种可选择：物理或历史，即可求解；（2）从所有等可能结果中找到

24、同时包含生物和化学的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】（1）因为小丽只有两种可选择：物理或历史，所以小丽选到物理的概率为 （2）设思想政治为 A， 地理为 B， 化学为 C， 生物为 D，画出树状图如下：共有 12 种等可能情况， 选中化学、生物的有2 种， P（选中化学、生物）=.【点睛】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性，求出相应的概率23见解析【解析】【分析】(1)利用坐标格可读出各点坐标，观察坐标数值即可发现两个对应点关于原点O对称；(2)由(1)中得到的对应点之间关于原点O对称的关系即可求解；(3)通过观察坐标格，将ABC的面积转化为几个面积的差

25、即可.【详解】解：（1）A（2，3）与D（2，3）；B（1，2）与E（1，2）；C（3，1）与F（3，1）对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；（2）由（1）可得a+3=2a，4b=（2b3）解得a=1，b=1；（3）三角形ABC的面积=22212111=【点睛】本题结合了平面直角坐标系考察了中心对称的知识.24 【解析】【分析】根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】根据题意画出树状图如下：一共有4种情况，确保两局胜的有1种，所以，P= 考点：列表法与树状图法25（1）20020x；（2）15元【解析】试题分析：（1）如果设每件商品提高x元，即可用x表示出每天的销售量；（2）根据总利润=单价利润销售量列出关于x的方程，进而求出未知数的值试题解析：解：（1）20020x； （2）根据题意，得 （108x）（20020x）=700， 整理得 x28x15=0， 解得 x1=5，x2=3， 因为要采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，所以取x=5 所以售价为10+5=15（元），答：售价为15元点睛：此题考查了一元二次方程在实际生活中的应用解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程