（常考题）初三数学上期末试题带答案.doc

1、【常考题】初三数学上期末试题带答案一、选择题1已知的图象如图，则和的图象为（ ）ABCD2如图，RtABC中，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将RtABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ）A（24）cm2Bcm2C（24）cm2D（24）cm23如图，在ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数为（）A25B30C50D554如图，AC是O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是O的内接正六边形的一边若AB是O的内接正n边形的一边，则n的值为（）A6B8C10D125下列诗

2、句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰6如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（）A4B6C2D87“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件8以为根的一元二次方程可能是（ ）ABCD9若（b0），则=（）A0BC0或D1或 210二次函数y=3(x2)25与y轴交点坐标为( )A(0，2)B(0，5)C(0，7)D(0，3)11如图，AB为O的直径，四边形ABCD为O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与O相切，D为切点，若BCD125，则ADP的大小为

3、（ ）A25B40C35D3012如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是A上一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是()A4B4C8D8二、填空题13已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm14“明天的太阳从西方升起”这个事件属于_事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）15如图，点，均在的正方形网格格点上，过，三点的外接圆除经过，三点外还能经过的格点数为 16抛物线y=x2+bx

4、+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_17半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于_18若点A（3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_（填y1y2、y1=y2或y1y2）19已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_20已知扇形的面积为12cm2，半径为12cm，则该扇形的圆心角是_.三、解答题21如图，是的直径，是上半圆的弦，过点作的切线交的延长线于点，过点作切线的垂线，垂足为，且与交于点，设，的度数分别是.用含的代数式表示，

5、并直接写出的取值范围；连接与交于点，当点是的中点时，求的值.22如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtDABC和 RtDBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；(3)若 x = -1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求DABC 的面积23我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对三国演

6、义、红楼梦、西游记、水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率.24“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中

7、m的值为_；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为_；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率25如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择

8、题1C解析：C【解析】【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可以得到a0，b0，c0，由此可以判定y=ax+b经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限【详解】根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，可得a0，b0，c0，y=ax+b过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，C是正确的故选C【点睛】此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系2A解析：A【解析】【分析】利用勾股定理得出AC的长，再利用图中阴影部分的面积=SABCS扇形面积求出即可【详解】解：在RtABC中，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm，cm，则=5 cm，S阴影部分=SAB

9、CS扇形面积=（cm2），故选：A【点睛】本题考查了扇形的面积公式，阴影部分的面积可以看作是RtABC的面积减去两个扇形的面积求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求3C解析：C【解析】试题解析：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选C4D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数360边数n，分别计算出AOC、BOC的度数，根据角的和差则有AOB30，根据边数n360中心角度数即可求解【详解】连接AO、BO、CO，AC是O内接正四边形的一边，AOC36

10、0490，BC是O内接正六边形的一边，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故选：D【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数5D解析：D【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【详解】A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确故选D【点睛】此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事

11、件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6A解析：A【解析】【分析】【详解】解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60；在RtCOD中，OC=4，COD=60，CD=OC=2，AC=2CD=4故选A【点睛】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理7D解析：D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D考点：随机事件8A解析：A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】设x1，x2是一元二次方程的两个根，x1+x2=3，x1x2=-c，该一元二次方程为

12、：，即故选A.【点睛】此题主要考查了根据一元二次方程的根与系数的关系列一元二次方程9C解析：C【解析】【分析】【详解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a当a=0时，原式=0；当b=a时，原式=故选C10C解析：C【解析】【分析】由题意使x=0,求出相应的y的值即可求解.【详解】y=3（x2）25, 当x=0时，y=7, 二次函数y=3（x2）25与y轴交点坐标为(0,7).故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是二次函数图象上的点满足其解析式.11C解析：C【解析】【分析】连接AC，OD，根据直径所对的圆周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度数，根据圆周角定

13、理求出AOD的度数，再利用切线的性质即可得到ADP的度数【详解】连接AC，ODAB是直径，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD与O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35故选：C【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理及推论，正确作出辅助线是解答本题的关键12B解析：B【解析】试题解析：连接AD，BC是切线，点D是切点，ADBC，EAF=2EPF=80，S扇形AEF=，SABC=ADBC=24=4，S阴影部分=SABC-S扇形AEF=4-二、填空题135【解析】试题解析：在AOB中AOB=90AO=3cmBO=4c

14、mAB=5cm点D为AB的中点OD=AB=25cm将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到A1OB1处OB1=OB=解析：5【解析】试题解析：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，点D为AB的中点，OD=AB=2.5cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.5cm故答案为1.514不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起所以明天的太阳从西方升起这个事件属于不可能事件故答案为:不可能解析：不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起,所以”明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能事件,故答案为:不可能.

15、15【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过ABC三点的外接圆从而得出答案如图分别作ABBC的中垂线两直线的交点为O以O为圆心OA为半径作圆则O即为过ABC三点的外接圆由图可知O还经过点DEFGH这5解析：【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过A，B，C三点的外接圆，从而得出答案如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为5考点：圆的有关性质.163x1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=1一个交点为（10）可推出另一交点为（30）结合图象求出y0时x的范围解：根据

16、抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=1已知一个交点为（1解析：3x1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（3，0），结合图象求出y0时，x的范围解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（3，0），所以y0时，x的取值范围是3x1故答案为3x1考点：二次函数的图象17164【解析】【分析】恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积依此列式计算即可【详解】解：如图2+2=4恒星的面积=44-4=16-4故答案为16-4【点睛】本题考查了扇形面解析：164【解析】【分析】恒星的面积

17、=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积，依此列式计算即可【详解】解：如图2+2=4，恒星的面积=44-4=16-4故答案为16-4【点睛】本题考查了扇形面积的计算，关键是理解恒星的面积=边长为4的正方形面积-半径为2的圆的面积18y1y2【解析】试题分析：根据题意可知二次函数的对称轴为x=1由a=-2可知当x1时y随x增大而减小当x1时y随x增大而增大因此由-301可知y1y2故答案为y1y2点睛：此题主要考查解析：y1y2【解析】试题分析：根据题意可知二次函数的对称轴为x=1，由a=-2，可知当x1时，y随 x增大而减小，当x1时，y随x增大而增大，因此由-301，可知y1y2.故答案为

18、y1y2.点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题关键是求出其对称轴，然后根据对称轴和a的值判断其增减性，然后可判断.19k1且k0【解析】【分析】根据函数与方程的关系求出根的判别式的符号根据0建立关于的不等式通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y0则kx26x90二次函数ykx26x9的解析：k1且k0【解析】【分析】根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据0建立关于的不等式，通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y0，则kx26x90二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，一元二次方程kx26x90有两个不相等的解，解得：k1且k0故答案是：k1且k0【点睛

19、】本题考查了一元二次方程与函数的关系，函数与轴的交点的横坐标就是方程的根，若函数与轴有交点说明方程有根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题2030【解析】设圆心角为n由题意得：=12解得：n=30故答案为30解析：30【解析】设圆心角为n，由题意得：=12，解得：n=30，故答案为30三、解答题21（1）=902（045）；（2）=30【解析】【分析】（1）首先证明 ，在 中，根据两锐角互余，可知 ；（2）连接OF交AC于O，连接CF，只要证明四边形AFCO是菱形，推出 是等边三角形即可解决问题【详解】解：（1）连接OCDE是O的切线，OCDE，ADDE，ADOC，DAC=ACO，OA=OC

20、，OCA=OAC，DAE=2，D=90，DAE+E=90，2+=90=902（045） （2）连接OF交AC于O，连接CFAO=CO，ACOF，FA=FC，FAC=FCA=CAO，CFOA，AFOC，四边形AFCO是平行四边形，OA=OC，四边形AFCO是菱形，AF=AO=OF，AOF是等边三角形，FAO=2=60，=30，2+=90，=30，=30【点睛】本题考查了圆和三角形的问题，掌握圆的切线的性质以及等边三角形的性质和证明是解题的关键22（1）(答案不唯一)（2）见解析（3）1.【解析】【分析】（1）直接找一组勾股数代入方程即可；（2）根据根的判别式即可求解；（3）根据方程的解代入求出a

21、,b,c的关系，再根据完全平方公式的变形进行求解.【详解】（1）当a=3,b=4,c=5时，勾系一元二次方程为；（2）依题意得=（）2-4ab=2c2-4ab,a2+b2=c2,2c2-4ab=2（a2+b2）-4ab=2（a-b）20，即0，故方程必有实数根；（3）把x=-1代入得a+b=c四边形 ACDE 的周长是6，即2(a+b)+ c=6，故得到c=2，a2+b2=4，a+b=2(a+b)2= a2+b2+2abab=2,故DABC 的面积为ab=1.【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟知勾股定理、根的判别式及完全平方公式的应用.23（1）50；（2）见解析；（3）【

22、解析】【分析】(1) 本次一共调查：1530%;(2)先求出B对应的人数为：5016157，再画图；（3）先列表，再计算概率.【详解】（1）本次一共调查：1530%=50（人）；故答案为50；（2）B对应的人数为：5016157=12，如图所示：（3）列表：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，P（选中A、B）=【点睛】本题考核知识点：统计初步，概率. 解题关键点：用列表法求概率.24（1）60，10；（2）96；（3）1020；（4）【解析】【分析】(1)根据基本了解的人数以及所占的百分比可求得接受调查问卷的人数，进行

23、求得不了解的人数，即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了解”和“基本了解”的人数和除以接受问卷的人数，再乘以1800即可求得答案；(4)画树状图表示出所有可能的情况数，再找出符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.【详解】(1)接受问卷调查的学生共有(人)，故答案为：60，10；(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数，故答案为：96；(3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：(人)，故答案为：1020；(4)由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果

24、有8种，恰好抽到1名男生和1名女生的概率为【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，列表法或树状图法求概率，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.25解：（1）90；（2）2【解析】试题分析：（1）首先由等腰直角三角形的性质求得BAD、BCD的度数，然后由旋转的性质可求得BCE的度数，故此可求得DCE的度数；（2）由（1）可知DCE是直角三角形，先由勾股定理求得AC的长，然后依据比例关系可得到CE和DC的长，最后依据勾股定理求解即可试题解析：（1）ABCD为等腰直角三角形，BAD=BCD=45由旋转的性质可知BAD=BCE=45DCE=BCE+BCA=45+45=90（2）BA=BC，ABC=90，AC=CD=3AD，AD=，DC=3由旋转的性质可知：AD=EC=DE=考点：旋转的性质