（常考题）八年级数学上期末试题(含答案).doc

1、【常考题】八年级数学上期末试题(含答案)一、选择题1甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是ABCD2下列运算正确的是( )Aa2+2a3a3B(2a3)24a5C(a+2)(a1)a2+a2D(a+b)2a2+b23运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD4计算：（4x32x）（2x）的结果是（）A2x21B2x21C2x2+1D2x25在平面直角坐标系内，点 为坐标原点， ， ，若在该坐标平面内有以 点 （不与点 重合）为一个顶点的直

2、角三角形与 全等，且这个以点 为顶点的直角三角形 有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。ABCD6已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A4 B6 C8 D107如果，那么代数式的值为（ ）ABCD8如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30B45C50D759如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）ABCD10若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ）A6 B12 C16 D181

3、1若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A5B4C3D212下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度二、填空题13如图，已知ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则BCD的周长=_14已知2ma，32nb，则23m10n_15若2x+5y3=0，则4x32y的值为_16如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC

4、17如图，在ABC中，A=70，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则BOC=_18因式分解：3x312x=_19若，则的值为_.20一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为_三、解答题21如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接.求证:. 22“丰收1号”小麦的试验田是边长为米（a1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？23先化简，再求值：

5、，其中24解方程：25因式分解：（1）；（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，.故选A.2C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，正确；D.，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.3C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、

6、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（4x32x）（2x）=2x2+1故选C【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.5A解析：A【解析】【分析】根据题意画出图形，分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可【详解】如图：分别以OA、OB、AB

7、为边作与RtABO全等的三角形各有3个，则则所有符合条件的三角形个数为9，故选：A.【点睛】本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解.6C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【详解】设第三边长为xcm，则82x2+8，6x10，故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可7D解析：D【解析】【分析】先把分母因式分解，再约分得到原式=，然后把x=3y代入计算即可【详解】原式=（x-y）=，x-3y=0，x=3y，原式=故选：D【

8、点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值8B解析：B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故选B9C解析：C【解析】【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案【详解】如图所示，n的最小值为3故选C【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质10B解析：B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）180=n150，解得：n=12，故选B.11D解析：D【解析】【分析】由不等式组有解且满足

9、已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键12C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全

10、等，因而所作三角形是唯一的； C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做二、填空题1310【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DBBC=4AC=6BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析：10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，A

11、B的垂直平分线交AC于点D，则DA=DB，BC=4，AC=6，BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则BCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.14a3b2【解析】试题解析：32nb25n=b23m10n(2m)3(25n)2=a3b2故答案为a3b2解析：a3b2【解析】试题解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案为a3b2158【解析】2x+5y3=02x+5y=34x32y=（22）x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8故答案为：8【点睛】本题主要

12、考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为解析：8【解析】2x+5y3=0，2x+5y=3，4x32y=（22）x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便16CE=BC本题答案不唯一【解析】再加利用SSS证明故答案为解析：CE=BC本题答案不唯一【解析】，再加，利用SSS,证明故答案为.17125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出ABC+ACB根据角平分线定义求出OBC+OCB即可求出答案【详解】：点

13、O到ABBCAC的距解析：125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，即可求出答案【详解】：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=125；故答案为：125【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出OBC+OCB的度数是解此题的关键183x（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+

14、2）（x2）故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查解析：3x（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解1918【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2再把xm=2xn=3代入计算即可【详解】xm=2xn=3xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=232=29=18；故答案为18【点睛】解析：18

15、【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可【详解】xm=2，xn=3，xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=232=29=18；故答案为18【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2072【解析】设此多边形为n边形根据题意得：180（n2）=540解得：n=5这个正多边形的每一个外角等于：3605=72故答案为：72【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握解析：72【解析】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：3605 =72，故答案为：72

16、【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识，掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于360是解题的关键.三、解答题21见解析【解析】【分析】根据等边三角形的性质得出，根据旋转的性质得出，根据SAS推出，根据全等得出，根据平行线的判定定理即可证得答案.【详解】等边中，线段绕点按顺时针方向旋转后得到，即, ，在与中，(SAS)，【点睛】本题考查了平行线的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质，利用全等三角形的证明是解题的关键.22（1） “丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；（2）单位面积产量高是低的倍【解析】【分析】（1）先用a表示出两块试验田的面积，比较出其大小，再根据其产量

17、相同可知面积较小的单位面积产量高即可得出结论；（2）根据（1）中两块试验田的面积及其产量，求出其比值即可【详解】（1）“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，“丰收1号”小麦的试验田的面积a21；“丰收2号”小麦的试验田的面积（a1）2，a21（a1）2a21a22a12（a1），由题意可知，a1，2（a1）0，即a21（a1）2，“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高；（2）丰收1号”小麦的试验田的面积a21；“丰收2号”小麦的试验田的面积（a1）2，两块试验田的小麦都收获了500千克

18、，“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高，=答：单位面积产量高是低的倍【点睛】本题考查了分式的混合运算，把分式的分子分母正确分解因式是解题的关键23；【解析】【分析】先计算括号，后计算除法，然后整体代入即可求解.【详解】=；，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.24【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解得，经检验：不符合题意.原方程的解为：【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键.注意检验.25（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.