华东师大版九年级上册数学23.3.5相似三角形的性质ppt课件.ppt

1、学习目标 1.在理解相似三角形基本性质的基础上，掌 握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平 分线的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 2.通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题。 1.回忆全等三角形的性质 : 两个全等三角形具有哪些性质 ? 往事新忆 全等三角形的 对应角相等 对应边相等 对应高相等 对应中线相等 对应角平分线相等 新知猜想 ? 展开想象的翅膀 : ? 相似三角形的对应角、对应边、 ? 对应高、对应中线及对应角平分线 ? 有何关系？ 根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质？ 对应角相等，对应边成比例。 ? 我们来研究其它性质 J我们把

2、相似三角形对应边的比值称为相似比 猜想 EQ相似三角形对应高的比是否等于相似比 信不信不由你 ? 已知：如图， ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是 k,AD、 AD是对应高。 ? 求证： kDAAD ?kBAABDAAD ? B A C D A B C D 证明： ABC A B C B= B AD、 AD分别 是 ABC与 ABC的高 ADB= ADB=90O ABD A B D ?我也做一做： A组，求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。 B组，求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比 图 24 3 11中， ABC和 ABC相似， AD、AD分别为对应边上的中线， BE、

3、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？ 图 24.3 .1 1 你可以从中探索到什么呢？ 对应边上的中线的比等于相似比；对应角上的角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比是什么？ 相似三角形的周长比等于相似比 相似三角形周长的比等于相似比。 已知： 求证： BAABACCBBACABCAB ? CBAABC 证明： CBAABC ACCACBBCBAAB ? BAABACCBBACABCAB ?(相似三角形对应边成比例 ) (等比性质 ) A C B B A C 做一做 如下图、分别是边长为1、 2、 3的等边三角形，它们都相似。 与的相似比 =（ ） 与的面积比 =（ ） 与的相似比 =（ ） 与的面积比 =（ ） 由此我们可以得到什么结论？ 对等边三角形而言，面积比 =相似比的平方。 2:1 4:1 3:1 9:1