初二数学上期末试卷(及答案).doc

1、【必考题】初二数学上期末试卷(及答案)一、选择题1如果成立，那么下列各式一定成立的是（ ）ABCD2如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则的度数是( )ABCD3下列运算正确的是( )Aa2+2a3a3B(2a3)24a5C(a+2)(a1)a2+a2D(a+b)2a2+b24在平面直角坐标系内，点 为坐标原点， ， ，若在该坐标平面内有以 点 （不与点 重合）为一个顶点的直角三角形与 全等，且这个以点 为顶点的直角三角形 有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。ABCD5下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角

2、对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形6如图，在中，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：是等腰直角三角形；.其中正确的是( )ABCD7如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30B45C50D758已知x+=6，则x2+=（）A38B36C34D329若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A5B4C3D210在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）AABBCCDD11如图，在ABC 中

3、，AB=AC，B=50，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则BPC 的度数可能是A50B80C100D13012一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )A3B4C6D12二、填空题13分解因式的结果为_14如图所示，请将用“”排列_. 15等腰三角形的一个内角是，则这个三角形的另外两个内角的度数是_16如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了_米17如图，在ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是BAC平分线，则BD = _.18如图，在A

4、BC中，A=70，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则BOC=_19若am=5，an=6，则am+n=_20分解因式2m232_三、解答题21如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接.求证:. 22已知：如图，在ABC中，AB=2AC，过点C作CDAC，交BAC的平分线于点D求证：AD=BD23先化简，再求值：，且为满足的整数24如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由25作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）如图，已知AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、

5、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】已知成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由可得，即可得，选项D正确，故选D.点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.2A解析：A【解析】【分析】根据正多边形的内角，角的和差，可得答案【详解】解：正方形的内角为90，正五边形的内角为，正六边形的内角为，1=360-90-108-120=42，故选：A【点睛】本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算3C解析：C【解析】【分析】根据整式

6、的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，正确；D.，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.4A解析：A【解析】【分析】根据题意画出图形，分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可【详解】如图：分别以OA、OB、AB为边作与RtABO全等的三角形各有3个，则则所有符合条件的三角形个数为9，故选：A.【点睛】本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解.5D解

7、析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等6C解析：C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得CDFADE，即可判断；利用SSS即可证明BDEADF，故可判断；利用等量代换证得，从而可以判断.【详解】ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，CD=AD=DB，ADBC，DCF=B=DAE=45，E

8、DF=90，又CDF+FDA=CDA=90，EDA+EDA=EDF=90，CDF=EDA，在CDF和ADE中，CDFADE，DF=DE，且EDF=90，故是等腰直角三角形，正确；CF=AE，故正确；AB=AC，又CF=AE，BE=AB-AE=AC-CF=AF，在BDE和ADF中，BDEADF，故正确；CF=AE，故错误；综上：正确故选：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.7B解析：B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1

9、807560=45故选B8C解析：C【解析】【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【详解】把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则x2+=34，故选：C【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键9D解析：D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到a=0，2

10、，共2个，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键10C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.11C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得BACB50,再根据三角形内角和计算出A 的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得BPCA , 再因为B50，所以BPC18050130进而可得答案.【详解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，则BPC的值可能是100.故选C.【点睛】此题主要考查了等

11、腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.12B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案【详解】设正多边形的一个外角等于x，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，这个正多边形的一个内角为： x，x+x=180，解得：x=900，这个多边形的边数是：36090=4故选B【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键二、填空题13（x-5）（3x-2）【解析】【分析】先把代数式进行整理然后提公因式即可得到答案【详解】解：=；故答案为：【

12、点睛】本题考查了提公因式法分解因式解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法解析：（x-5）（3x-2）【解析】【分析】先把代数式进行整理，然后提公因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法.14【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得211A21A故答案为：21A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个解析：【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得，21，1A21A，故答案为：21A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，

13、掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键154040【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180100只能为顶角所以剩下两个角为底角且为4040【详解】解：三角形内角和为180100只能为顶角剩下两解析：40 40 【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180，100只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40，40【详解】解：三角形内角和为180，100只能为顶角，剩下两个角为底角，且它们之和为80，另外两个内角的度数分别为40，40故答案为：40，40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底

14、角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30再沿直线前进50米又向左转30照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30，再沿直线前进50米，又向左转30，照这样下去,小新第一次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了1250=600米，故答案为：600175【解析】【分析】由

15、等腰三角形三线合一的性质得出ADBCBD=CD=BC=5【详解】解：AB=ACAD是BAC平分线ADBCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADBC，BD=CD=BC=5.【详解】解：AB=AC，AD是BAC平分线，ADBC，BD=CD=BC=5.故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键18125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出ABC+ACB根据角平分线定义求出OBC+OCB即可求出答案【详解】：点O到ABBC

16、AC的距解析：125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，即可求出答案【详解】：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=125；故答案为：125【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出OBC+OCB的度数是解此题的关键19【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质aman=am+n即可解题【详解】解：am+n=aman=56=30【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算属于

17、简单题熟悉法则是解题关键解析：【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质aman=am+n,即可解题.【详解】解：am+n= aman=56=30.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.202（m+4）（m4）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式2(m216)2(m+4)(m4)故答案为2(m+4)(m4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2（m+4）（m4）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【详解】原式2(m216)2(m+4)(m4)，故答案为2(m+4)(m4).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运

18、用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键三、解答题21见解析【解析】【分析】根据等边三角形的性质得出，根据旋转的性质得出，根据SAS推出，根据全等得出，根据平行线的判定定理即可证得答案.【详解】等边中，线段绕点按顺时针方向旋转后得到，即, ，在与中，(SAS)，【点睛】本题考查了平行线的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质，利用全等三角形的证明是解题的关键.22见解析.【解析】【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线的性质得出DE=DC，根据AAS证DEADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性质证明即可【详解】证明：过D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA

19、中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出DEADCA，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，难度适中23,【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【详解】解：原式 ，且，在范围内符合分式的整数有，则原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件24（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【解析】【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形25见解析【解析】【分析】首先作出AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.