(常考题)数学中考模拟试卷及答案.doc
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1、【常考题】数学中考模拟试卷及答案一、选择题1预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( )ABCD2将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )ABCD3如图,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正确的有( )A2个B3个C4个D5个4下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表:分数/分708090100人数/人131已知该小组本次
2、数学测验的平均分是85分,则测验成绩的众数是( )A80分B85分C90分D80分和90分5-2的相反数是( )A2BC-D不存在6将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中ABC30,A、B两点分别落在直线m、n上,120,添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2507将一个矩形纸片按如图所示折叠,若1=40,则2的度数是( )A40B50C60D708某服装加工厂加工校服960套的订单,原计划每天做48套正好按时完成后因学校要求提前5天交货,为按时完成订单,设每天就多做x套,则x应满足的方程为()ABCD9下列计算错误的是()Aa2a0a2=a4Ba2(a0a2)=
3、1C(1.5)8(1.5)7=1.5D1.58(1.5)7=1.510已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为A2B3C4D511某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )A6折B7折C8折D9折12如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD若AE=2,PF=8则图中阴影部分的面积为()A10B12C16D18二、填空题13如图,O是ABC的外接圆,A=45,则cosOCB的值是_.14如图,直线a、b被直线l所截,ab,1=70,
4、则2= 15若,互为相反数,则_.16如图,把三角形纸片折叠,使点,点都与点重合,折痕分别为,若厘米,则的边的长为_厘米。17已知(a-4)(a-2)=3,则(a-4)2+(a-2)2的值为_18如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点处,当为直角三角形时,BE的长为 .19如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k0,x0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为_20在一次班级数学测试中,65分为及格分数线,全班的总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为72分,所有成绩不及格的
5、学生的平均分为58分,为了减少不及格的学生人数,老师给每位学生的成绩加上了5分,加分之后,所有成绩及格的学生的平均分变为75分,所有成绩不及格的学生的平均分变为59分,已知该班学生人数大于15人少于30人,该班共有_位学生三、解答题21国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策,某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度,准备采用以下调查方式中的一种进行调查:A从一个社区随机选取1 000户家庭调查;B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查;C从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是 (填“A”、“B”或“C”)(2
6、)将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类:(A)已有两个孩子; (B)决定生二胎;(C)考虑之中;(D)决定不生二胎将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:补全条形统计图估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数22某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤,并在活动后实地测量了纪念碑的高度,方法如下:如图,首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37,然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45,最后测量出A,B两点间的距离为15m,并且N,B,A三点在一条直线上,连接CD并
7、延长交MN于点E请你利用他们的测量结果,计算人民英雄纪念碑MN的高度(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan350.75)23某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次调查的学生共有多少名;(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数;(3)如果要在这个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进
8、取依次记为A、B、C、D、E)24为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数_.(2)图1中,的度数是_,并把图2条形统计图补充完整.(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为)中随机选取两户,调查他们对精准扶贫政策落实的满
9、意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.25解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【详解】460 000 000=4.6108故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2A解析:A【解析】【分
10、析】直接根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可【详解】将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为,故答案选A3C解析:C【解析】【分析】【详解】试题分析:在矩形ABCD中,AE平分BAD,BAE=DAE=45,ABE是等腰直角三角形,AE=AB,AD=AB,AE=AD,又ABE=AHD=90ABEAHD(AAS),BE=DH,AB=BE=AH=HD,ADE=AED=(18045)=67.5,CED=1804567.5=67.5,AED=CED,故正确;AHB=(18045)=67.5,OHE=AHB(对顶角相等),OHE=AED,OE=OH,
11、OHD=9067.5=22.5,ODH=67.545=22.5,OHD=ODH,OH=OD,OE=OD=OH,故正确;EBH=9067.5=22.5,EBH=OHD,又BE=DH,AEB=HDF=45BEHHDF(ASA),BH=HF,HE=DF,故正确;由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE,所以正确;AB=AH,BAE=45,ABH不是等边三角形,ABBH,即ABHF,故错误;综上所述,结论正确的是共4个故选C【点睛】考点:1、矩形的性质;2、全等三角形的判定与性质;3、角平分线的性质;4、等腰三角形的判定与性质4D解
12、析:D【解析】【分析】先通过加权平均数求出x的值,再根据众数的定义就可以求解【详解】解:根据题意得:70+803+90x+100=85(1+3+x+1),x=3该组数据的众数是80分或90分故选D【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力,解题的关键是利用加权平均数列出方程通过列方程求出x是解答问题的关键5A解析:A【解析】试题分析:根据只有符号不同的两数互为相反数,可知-2的相反数为2.故选:A.点睛:此题考查了相反数的意义,解题关键是明确相反数的概念,只有符号不同的两数互为相反数,可直接求解.6D解析:D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1,即可得出结论【详
13、解】直线EFGH,2=ABC+1=30+20=50,故选D【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键7D解析:D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解:如图可知折叠后的图案ABC=EBC,又因为矩形对边平行,根据直线平行内错角相等可得2=DBC,又因为2+ABC=180,所以EBC+2=180,即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.8D解析:D【解析】解:原来所用的时间为:,实际所用的时间为:,所列方程为:故选D点睛:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是时间
14、作为等量关系,根据每天多做x套,结果提前5天加工完成,可列出方程求解9D解析:D【解析】分析:根据同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,以及零指数幂的运算方法,逐项判定即可详解:a2a0a2=a4,选项A不符合题意;a2(a0a2)=1,选项B不符合题意;(-1.5)8(-1.5)7=-1.5,选项C不符合题意;-1.58(-1.5)7=1.5,选项D符合题意故选D点睛:此题主要考查了同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,以及零指数幂的运算方法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:底数a0,因为0不能做除数;单独的一个字母,其指数是1,而不是0
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