（常考题）七年级数学上期中试卷含答案.doc

1、【常考题】七年级数学上期中试卷含答案一、选择题1下列各数中，比-4小的数是（）ABC0D22生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A4.3105B4.3104C4.3106D431053我国古代名著九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=

2、ab25一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿用科学记数法表示1.496亿是（ ）ABCD6如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，OE平分AOC，则下列说法错误的是（ ） ADOE为直角BDOC和AOE互余CAOD和DOC互补DAOE和BOC互补7已知单项式与互为同类项，则为A1B2C3D48代数式：，-3中，不是整式的有( )A4个B3个C2个D1个9下列等式变形错误的是( )A若xy，则x5y5B若3x3y，则xyC若，则xyD若mxmy，则xy10将方程 去分母得 ( )A22(2x-4)= - (x-7)B122(2x4)=

3、x7C124x8= - (x-7)D122(2x4)= x711下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）AB CD12我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人二、填空题13如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为_.14一个圆柱的底面半径为R cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192cm.则R=_.15若关于x的方程2ax（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_16把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm，宽为 1

4、6cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 2 中两块阴影部分周长的和是_ 17已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a= 18在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_19如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为_20一副三角板按如下图方式摆放，若，则的度数为_只用度表示的补角为_三、解答题21已知：有理数，在数轴上的位置如图，化简：22先化简，再求值 （xy+2）（xy-2）-2x2y2+4xy，其中x=10，y=-123某公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上单张票价13元11元9元某校

5、七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元（1）问两个班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票？24如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）（1）数轴上点对应的数是_.（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.25用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形 (1).请用两种

6、不同的方法表示图中阴影部分的面积方法： ；方法： (2).由 (1)可得出2， ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab4，试求的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】04，24，54，比4小的数是5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.2A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3B解析：B【解析】【分析】根据这

7、个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可【详解】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程4C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法5D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对

8、值1时，n是负数详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496108 故选D点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得BODCOD，COEAOE，再根据余角和补角的定义求解即可【详解】解：OD平分BOC，OE平分AOC，BODCODBOC，AOECOEAOC，AOC+COB180，COE+COD90，A、DOE为直角，说法正确；B、DOC和AOE互余，说法正确；C、AOD和DOC互补，说法正确；D、AOE和BOC互补，说法错误；故选D【点睛】本

9、题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质7D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：单项式与互为同类项，则故选D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8C解析：C【解析】【分析】根据整式的概念，进行判断即可【详解】分母中含有未知数，是分式，不是整式，是多项式，是整式，是多项式，是整式，分母中含有未知数，是分式，不是整式，-3是单项式，是整式，不是整式的有、，共2个，故选C.【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数9D解析：D【解析】【分析】

10、等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以，等式依然成立；C：等式两边同时乘以，等式依然成立；D：当时，不一定等于，等式不成立；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10D解析：D【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】原方程分母的最小公倍数为6，原方程两边同时乘以6可得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解

11、题关键11D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形12B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【详解】解：530060是6位数，10的指数应是5，故选B【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是

12、解答此题的关键二、填空题13【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab两个扇形的圆心角是90这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有解析：【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90，这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一 .【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个圆的面积是解题的关键. 145cm【解析】

13、【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8（R+2）2-8R2=192解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答详解：依题意得：8（R+2）2-8R2=192，解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大【详解】请在此输入详解！152347【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解由方程的解为正整数确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a1）x6解得：x由

14、方程的解为正整数即为正整数得到整数a2347故答案为：23解析：2，3，4，7【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可【详解】方程整理得：（a1）x6，解得：x，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a2，3，4，7，故答案为：2，3，4，7【点睛】本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式1664【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的

15、长为xcm，宽为ycm， 根据题意得：20=x+3y，则图中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用178【解析】【分析】将x=3代入方程ax6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】x=3是方程ax6=a+10的解x=3满足方程ax6=a+103a6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可【详解】x=3是方程ax6=a+10的解，x=3满足方程ax6=a+10，3a6=a+10，解得a=8

16、故答案为8182或6【解析】解：当该点在2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在2的左边时由题意可知：该点所表示的数为6故答案为2或6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或6【解析】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6故答案为2或6点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想19诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析：诚

17、【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题关键是分清每一个面的位置20【解析】【分析】根据平角的定义可得+90=180然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180减去度数即可得出其补角【详解】由题意得：+90=180=90=；的补角=18解析： 【解析】【分析】根据平角的定义可得+90=180，然后进一步计算即可得出的度数，然后再根

18、据补角性质用180减去度数即可得出其补角.【详解】由题意得：+90=180，=90=；的补角=180=，故答案为：，.【点睛】本题主要考查了角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题21【解析】【分析】先由a、b、c在数轴上的位置可确定a0，cb0，进而可确定的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据整式的加减运算法则计算即可【详解】解：由题意得：a0，cb0，所以，所以原式=【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识，属于常考题型，根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键22，10【解析】【分析】利用去括号、

19、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x、y的值代入即可解答【详解】解：（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4xy，= x2y2-4-2x2y2+4 xy=- x2y2 xy=- xy当x=10，y=-1时，- xy=-10（-1）=10【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键23（1）七年级(一班)有48名学生，(二)班有56名学生；（2）节省304元；（3）应购51张票【解析】【分析】（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有（104-x）个学生，根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2

20、）求出购买104张票的总钱数，将其与1240做差即可得出结论；（3）分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数，比较后即可得出结论【详解】解解：（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有（104-x）个学生，根据题意得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，104-x=56答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生（2）1240-9104=304（元）答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱（3）5111=561（元），4813=624（元），561624，如果七年级（1）班单独组织去游园，购买51张门票最省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应

21、用，解题的关键是：（1）根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用列出关于x的一元一次方程；（2）根据总价=单价数量求出购买104张门票的总钱数；（3）根据总价=单价数量分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数24（1）30（2）秒或秒【解析】【分析】（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；（2）分点M、点N在点O两侧；点M、点N重合两种情况讨论求解；【详解】（1）OB=3OA=30故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10

22、所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25(1) ；（2）=；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n）2-4mn；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b）2=（2a+b）2-42ab【详解】方法：；方法： (2)= (3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量