(数学)北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型.doc
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1、【数学】北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型一、圆柱与圆锥1将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形,其表面积增加了24 平方分米,这根钢材原来的体积是多少? 【答案】 解:244=6(平方分米)166=96(立方分米)答:这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段,增加了四个底面积,据此求出圆柱形钢材的底面积,再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。2工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。 (1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计) (2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?
2、【答案】 (1)解:40cm=0.4m 3.140.42.5=3.14(m2)答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。(2)解:3.14(0.42)22.5=0.314(m3) 答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径2; (2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=r2h。据此代入数据作答即可。3我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。 (1)通过比较,请你说说这类立体图形有什么样的共同
3、特征呢?(至少写出3点) (2)我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法,请你大胆猜测一下,三棱柱的体积如何计算?若这个三棱柱的底面是一个直角三角形,两条直角边分别为2cm、3cm,高为5cm,请你计算出它的体积。 【答案】 (1)答:上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行。 侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高。直柱体的侧面展开图是长方形。当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形。(2)答:我们学过的长方体,正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算.因为三棱柱也是直柱体,所以我精测,三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积:2325
4、=15cm3【解析】【分析】(1)根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可,例如:它们的上下两个底面的大小和形状完全相同,并且它们相互平行;它们的侧面与底面垂直,两个底面之间的距离就是直柱体的高;它们的侧面展开图是长方形;当底面周长与高相等时,侧面展开图是正方形; (2)长方体、正方体的体积都可以用“底面积高”来计算,而三棱柱也是直柱体,所以三棱柱的体积也可以用“底面积高”来计算,直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半,据此作答即可。4一根圆柱形木材长20分米,把它截成3段,表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米? 【答案】 解:12.56420=62.8(立方分米)=
5、0.0628(立方米) 答:这根木材体积是0.0628立方米。【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段,增加了4个底面积,用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积,然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。5如下图,已知圆锥底面周长是18.84dm,求圆锥的体积。 【答案】 解:18.843.142=3(dm)3.1435=3.1415=47.1(dm) 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,然后用底面积乘高再乘求出体积。6把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形,计算如图所示立体图形的体积(单位:cm) 【答案】 解: 3.146215 3.14365565.2
6、(立方厘米)答:它的体积是565.2立方厘米【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm,高是15cm,用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。7一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1.5米,每立方米的黄沙重2吨,这堆沙重多少吨? 【答案】 解:底面半径:25.123.142=82=4(米)3.14421.5=3.14161.5=3.14160.5=50.240.5=25.12(立方米)25.122=50.24(吨)答:这堆沙重50.24吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长,求底面半径,用C2=r,然后求出圆锥的体积,用公式:S=r2h,据此列式计算,最后用黄沙的体积每立方米黄沙
7、的质量=这堆黄沙的总质量,据此列式解答.8一个圆锥形的沙堆,高1.2米,沿着它的外边缘走一圈是18.84米,如果每立方米沙重1.6吨,这堆沙重多少吨? 【答案】 18.843.142=62=3(米)3.14321.21.6=3.1491.21.6=3.1431.21.6=9.421.21.6=11.3041.6=18.0864(吨)答:这堆沙重18.0864吨. 【解析】【分析】已知圆锥的底面周长,求底面半径,用C2=r,然后用公式:V=r2h求出圆锥沙堆的体积,最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量,据此列式解答.9一个圆锥形沙堆,它的占地面积为30平方米,高1.5米,每立方米沙
8、约重1.8吨,现在用载重2吨的拖拉机运,几次才能运完? 【答案】 解:301.51.82=151.82=27214(次)答:14次才能运完。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 , 根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积,再乘1.8求出总重量,然后除以2,用进一法取整数即可求出运完的次数。10一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高6分米,底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米?(得数保留整数) 【答案】 解:底面半径: 12.56(23.14),=12.566.28,=2(分米)需要的铁皮面积:12.566+3.1422=75.36+3.144=75.36+12.56=87.9288(平
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