相图及其应用课件.ppt

1、1相图及其应用2相图的作用u 相图是描述相平衡关系的几何图形，其原理属于热力学范畴。而热力学的一个重要作用是判断一个过程的方向和限度。几种化合物混合在一起能合成出什么，最后能得到多少预计的相组成；材料在使用条件下的结构稳定性如何？新材料的组成设计；材料制备工艺的确定；u这些是材料制备过程中人们迫切关心的问题，而相图能有效和方便地解决这类问题，u相图对于材料科学工作者的作用如同地图对于旅行者那样重要。3几个例子AG材质设计及改善C50%Al2O3+etc.100%SiO250%AGL424AG409AG160AG351AGL421AG810AG276AGL15AGS4无预热使用通常预热使用特别预

2、热注意使用 (含有石墨 30%)0123450204060熔融石英含量（%）侵蚀速率(mm/hr)Mn 0%Mn 2%(含有含有SiO2 30%)01234010203040石墨含量石墨含量(%)侵蚀速率侵蚀速率(mm/hr)Mn 0%Mn 2%相律与相图u金属熔化-固相变为液相u熔点-沸点-升华点-同素异形变化点u温度-压力-成分-相变-相律56吉布斯相率u相律是解决相数目、组分数和自由度这三者之间关系的定律，它是指导相平衡的普遍规律。u系统：指把任何选定的一部分物质“孤立”起来进行研究的对象。u相：在系统内部物理和化学性质相同而且完全均匀的一部分称为相。相与相之间有分界面，可以用机械的方法

3、把它们分离开。在界面上，从宏观的角度看，性质的改变是突然的，用P表示。7相（Phase）1）气相：对体系中的气体来说，由于在通常条件，不论有多少种气体混合在一起，均能无限掺合，所以体系中的气体只可能有一个气相。2）液相：对体系中的液体来说，由于不同液体的互溶程度不同，可以有一个液相、两个液相，一般不会超过三个液相（特殊情况可能超过）。8相（Phase）3）固相：固溶体：即固体溶液，固体以分子或原子状态均匀地分散到另一种固体的晶格中，形成性质均匀的固体溶液。对体系中的固体来说，如果固体之间不形成固溶体，则不论固体分散得多细，一种固体物质就有一个相。而同一种固体的不同颗粒仍属同一相，因为尽管颗粒之

4、间有界面，但体相的性质是相同的。例如：糖和沙子混合，尽管混得很均匀，仍然是两个相。9组分数（组元，Component）u组分数：是为了表示体系中各种性质所需要的最少物种数，或者在一定温度、压力下，体系中可以任意改变其数量的物质数目，用C表示。u注意：体系中的物种数(S)和组分数(C)这两个概念的区别体系中有几种物质，则物种数 S 就是多少；而组分数 C 则不一定和物种数相同。10组分数（组元，Component）u如果体系中各物种之间没有发生化学反应，一般说来此时组分数等于物种数：C=S例如：乙醇 溶于水，组分数 C=S=2u如果体系中各物质之间发生了化学反应，建立了化学平衡，此时：组分数(C

5、)=物种数(S)独立化学平衡数(R)11组分数（组元，Component）u因为各种物质的平衡组成必须满足平衡常数关系式；u有一个（独立的）化学平衡，就有一个平衡关系式，体系中就少一个可以任意指定的组成。u所谓独立的化学平衡，指该化学平衡不是由体系中的其他化学平衡组合得到的。12组分数（组元，Component）u例如：体系中有CaCO3(s)、CaO(s)和 CO2(g)三种物质，在平衡时这三种物质建立了一个化学平衡：CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)这时的组分数应为：C=S R=3 1=2 而不是 3因为三相平衡时，只要两个组分确定，第三个也就定了。13组分数（组元，Compone

6、nt）u说明：究竟选择哪些物质作为独立组分是任意的，从上例看，可取CaCO3 和 CO2，也可取CaO和CO2，或CaCO3 和 CaO 作为独立组分。1.减去的化学平衡数必须是独立的化学平衡数，否则将会得出荒谬的结论。1415组分数（组元，Component）u某些特殊情况下的特殊限制条件，会使独立组分数减少。例如 NH4Cl 分解体系：NH4Cl(s)NH3(g)+HCl(g)当起始体系中没有 NH3(g)和 HCl(g)存在，或存在的 NH3(g)和 HCl(g)的物质量相等，则达到平衡时，NH3(g)和 HCl(g)之间有一定的比例关系。因此，表示气相的组成时，有关系式：PNH3=PH

7、Cl（或 c NH3=c HCl）所以这时的组分数既不是 3 也不是 2，而是：C=3 1 1=116组分数（组元，Component）u这种情况下组分数可用以下关系确定：组分数（C）=物种数（S）独立化学平衡数（R）同一相中独立的浓度关系数（R）17组分数（组元，Component）注意：这种物质之间的浓度关系的限制条件：只有在同一相中方能应用，不同相中不存在此种限制条件。u例如：CaCO3 的分解体系，虽然有 nCaO=nCO2 但因 CaO(s)和 CO2(g)不是同一相，所以不能作为特殊的浓度制约关系。18组分数（组元，Component）需要指出的是，有时由于考虑问题的角度不同，体系

8、物种数(S)的确定可能不同，但组分数不会改变。u例如纯水液相体系：若不考虑水的电离，组分数 C=1，等于物种数 S。若考虑电离：H2O H+OH 则 S=3，但有一化学平衡：R=1；液相中浓度关系式 H+=OH，R=1 组分数：C=S R R=3 1 1=1在讨论水溶液体系的组分时，一般不用考虑水的电离因素。19自由度（degree of freedom）u在相平衡系统中，可以独立改变的变量数目称为自由度。用f 表示，它的改变不致引起旧相消失和新相生成。例如：要确定一定量液态水的状态，需指定水所处的温度和压力；如果只指定温度，则水的状态还不能完全确定；如果指定了温度和压力，不能再任意指定其他性

9、质（如 Vm、密度 等）；因为水的状态已经完全确定了。因此，当体系只有水存在时，体系的自由度：f=220自由度（degree of freedom）u此时水的温度和压力两个状态函数（当然也可以是其它强度性质），可以任意指定；u即体系中有两个变量（T,P）可任意改变，而体系仍为水一个相。u当然，所谓水温度和压力的任意改变，是指在一定的范围之内的任意改变。u例如：P=1 atm 下，稳定水相的温度只能在 0 C 100 C 之间任意改变；当温度改变到 0 C 时，开始有冰产生（产生新相）；当温度改变到 100 C 时，将有蒸汽相产生（产生新相）。u同理，在一定温度下，水的压力不能小于该温度时水的饱

10、和蒸汽压，否则将转化成蒸汽相。21自由度（degree of freedom）u所以体系的自由度可以理解为：在保持体系相数不变条件下，可任意改变的独立变量数。例如：水在保持单一液相条件下 f=2（压力、温度）而水在保持：汽 液 两相平衡条件下，独立变量数为 f=1（压力或温度）若温度一定，只有 P=PH2O*时，才有汽液两相平衡，f=1）平衡u在平衡态，这个系统的自由能最低；u动态平衡；2223Gibbs 相律及其热力学推导u“相律”的完整表述在平衡体系中，联系体系内相数、组分数、自由度及影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间关系的规律为相律：f=C-P+n在不考虑

11、重力场、电场等外界因素，只考虑温度和压力的影响时，平衡体系的相律为：f=C-P+2l f：体系的自由度数；l C：独立组分数；l P：相数；l“2”：温度和压力两个变量。24Gibbs 相律及其热力学推导u由相律公式可以看出：体系每增加 1 个组分，自由度也要增加 1；体系每增加 1 个相，自由度则要减小 1。u这些基本现象和规律早就为人们所公认，但直到1876年，才由吉布斯（Gibbs）推导出上述简洁而有普遍意义的形式。25Gibbs 相律及其热力学推导u相律的推导要描述一个体系的平衡状态，就必须知道体系中每一相的平衡状态，而要知道每一相的平衡状态，就必须知道每一相中每一种物质的平衡状态。每

12、一种物质的平衡状态是用浓度、温度、压力三种强度性质来表示。假定有一平衡体系中有C个组分分布在P个相中，显然每个相中只有(C-1)个浓度是独立变量，现有P个相，所以独立的浓度变量是（C-1）P。另外还有温度。压力，这对于所有的相是相同的，所以系统中总的变量是P(C-1)+2。由于体系平衡条件的限制，这P(C-1)+2的变量并不是完全独立的。26u由化学势知识知：每一个组分在各相中的化学势是相等的，这个系统有P个相，C个组分可得到C（P-1）个方程：pCdCcCbCaCpdcbapdcba 2222211111 在变量数中要减去限制条件数：所以 fP（C-1）+2-C（P-1）C-P+2 吉布斯定

13、律Gibbs 相律及其热力学推导勒夏德里叶定理u凡代表二相平衡的曲线当通过三相平衡点时，它必然伸入第相中。27VTqdTdpu克拉贝龙克劳修斯公式：蒸蒸发发溶溶解解升升华华CBAODSLg临界临界点点压压强强温温度度实验与理论u在包含着一个或几个相的系统内，任何特定温度、压力、成分下的平衡条件相当于自由能为最低的条件；u相图工作的困难在于：原料的纯度方面；所用方法的精确度方面；是否已达到真正的平衡，或者是亚稳平衡？28实验与理论290.026.695006007008009001000110012001300140015001600T12270.772.114.3奥+铁铁素体+渗碳体液体+奥氏

14、体液体+渗碳体液体奥氏体+渗碳体G(913)7271148C%铁素体A(1538)SPECKFD奥氏体A3A1Acm30一元系统相图一、在一元系统相图中应掌握的几个基本内容 1.相图中点、线、区域的含意 由于在普通物理中已学过水的单元系统相图，这里仅就几个 重要的但容易被忽略的问题讨论一下。同一物质有时可成气态，有时可成液态，有时可成固态，在固态 中还可能产生相变，这就是说同一物质在不同的温度、压力下可以不同相状态存在。但是三个相同时共存的只能在唯一的温度和唯一的压强下，这在T-P图中表现为一个确定的坐标点。这一点当然也必然是三条平衡曲线的交点，此点称为。31一元系统相图 对于水的相图大家都较

15、熟悉，气、液、固三相点其温度为273.16K，蒸气压是0.610kPa。由于很接近273.15K，所以有些初学者往往误认为三相点就是水的冰点，实际完全不是一回事。那么冰点在哪儿呢?有人认为应是101.325kPa处作1 atm时，温度轴的平行线和固液平衡曲线273.15K的交点K的温度即为冰点(见图)。但经过仔细研究此点并不是273.15K，而是比273.15K稍高，那么这点误差是如何引起的呢?32一元系统相图u三相点是严格的，而通常的水的冰点则是暴露在101.325 kPa空气中的。其中水已被空气中的其它组分(如CO2,O2,N2等)所饱和，严格地说已不是单组分体系。由于空气中其它组分溶于水

16、中要使单组分体系的三相点温度降低0.0024 K。压力从0.610 kPa增大到101.325 kPa,温度又要降低0.0075 K。于是有：273.16K-0.0024K-0.0075K273.15K 这才是通常说的大气中的冰点。33一元系统相图u相会于三相点的各单变量平衡曲线的相互排列是：其中任一个单变量平衡曲线在三相点外的延长部分必须在其它二曲线之间通过。u我们看一下热力学中学过的克拉贝龙克劳修斯公式VTqdTdp34一元系统相图 各条平衡曲线的斜率及位置规律u 克拉贝龙克劳修斯公式：根据此公式，我们来讨论一下升华、蒸发、熔融三条平衡曲线的斜率：升华：q0，V0，蒸发：q0，V0，熔融：

17、q0，V不一定，但其肯定很小 所以 很大，而q升华q蒸发，则有 因而有VTqdTdp熔熔dTdp蒸蒸升升dTdpdTdp 蒸蒸升升熔熔dTdpdTdpdTdp 35一元系统相图u如果实验时小心控制好条件，可使水冷至273.15K以下而仍无冰出现，这种现象称为过冷现象。u这时图中的AO线可延伸到D点。OD线在OB线之上，这表示过冷水的蒸气压要比同温度下的冰的蒸气压大。过冷水不如冰稳定，因此，在OD线上水和蒸气是处于亚稳的平衡状态。过冷水可作为亚稳相，在OD线之上的整个区域称为亚稳区。同样许多物质从高温熔融状态较快地冷却 经过熔点时来不及结晶得到的玻璃相也是 一种亚稳相。室温下金刚石也是一种亚稳相

18、。36一元系统相图亚稳相的蒸气压比同一温度范围内的稳定相高，从热力学的观点看它不如稳定相稳定，迟早要向稳定相转化;由于热力学所讨论的是平衡过程,这过程可能较快，也可能无限缓慢，但并不能从相图上得到与时间有关的任何信息。热力学虽然规定了总的变化趋势，但有许多亚稳相却能在大自然界长期的存在，如玻璃常常经过几百年也未发现结晶。所以从另一方面看，这些相又是在一定限度内稳定的。这样，只有称作亚稳相。37一元系统相图 因为亚稳相要向稳定相转化，在开始时需要克服一个势垒，吉布斯自由能是增加的，只有克服了势垒之后才能自发地向稳定相转化。这就需要一个初始能量来克服势垒。如果没有足够的能量来激发它，它有可能就稳定

19、存在了。亚稳态和稳定态之间的能量势垒来自界面能。亚稳相亚稳相稳定相稳定相38一元系统相图u同质多晶现象(polymorphism)同一种化学成分，由于形成时的条件不同，晶体结构上有很大差别，这种现象叫同质多晶现象。当温度和压力的条件产生变化时，它们之间要互相转变，这种现象叫做多晶转变。例如：ZrO2，石英，BN，石墨等等。39一元系统相图各线之含意(见图)CD熔融体的蒸发曲线，气液平衡曲线；CE晶型的熔融曲线，液固平衡曲线；BC晶型的升华曲线；AB晶型的升华曲线；BF晶型与晶型的转变曲线；GC过冷液和蒸气之间的亚稳平衡 曲线；KB过冷晶型的升华曲线；BG过热晶型的升华曲线；GH过热晶型的熔融曲

20、线；40一元系统相图点B点：晶型、晶型、气相的三相平衡点C点：晶型、液相、气相的三相平衡点G点：过热晶型、过冷液体、蒸气之间的亚稳无变量点41一元系统相图区域ECD熔体的稳定区;FBCE晶型的稳定区;FBA晶型的稳定区;FBGH过热晶型的亚稳区;HGCE过冷液亚稳区;BGC过冷液和过热晶型的蒸气亚稳区;KBF过冷晶型的亚稳区。42一元系统相图u可逆和不可逆多晶转变在相图上的特点熔体晶型晶型可逆多晶转变不可逆多晶转变43u 相律在一元系统相图中的体现 在单元体系中，组分的数目C等于1，代入吉布斯相律:f=C-P+2=1-P+2=3-P 有以下结果:P f 平衡的特点 1 2 双变量平衡 2 1

21、单变量平衡 3 0 无变量平衡 当三相共存时，就产生了无变量平衡，也就是说在三相点处自由度为零。一元系统相图44u我们讨论一下水相图中的等压冷却过程:一元系统相图 m点：在单变量平衡曲线上，自由度为1 在该平衡曲线上，必须同时改变温度和压力才能保持气、液两相的平衡，在温度和压力两变量中只能有一个是独立的。但在等压冷却时由于压力这一变量固定使得温度亦不能改变。水全部沸腾变为蒸气后才能升温，或者是蒸气全部冷凝为水之后才能降温，这个过程需要时间，所以在T-t线相应于m点处出现了平台。45uSiO2系统相图 SiO2是具有多晶转变的典型氧化物，其用途很广泛。-石英：压电晶体用在各种换能器；石英玻璃：光

22、学仪器、镜片；鳞石英：硅砖，用于耐火材料。一元系统相图46一元系统相图1.SiO2相图的基本内容 从 图 中 可 以 看 出，SiO2有七种晶相，一种液相，一种气相。图中所标温度都是101.325kPa下的各转变温度。纵轴不代表实际的压力，画出来的曲线仅仅表示温度变化时压力的变化趋势。通过前面的学习，SiO2点、线、区的含意应很清楚。从图中可以看出，有一些相是稳定相，有一些相是亚稳或非稳定相，蒸气压低的相是稳定相。47 2.一级变体间的转变和二级变体间的转变 我们把石英、鳞石英、方石英间的相互变化称之为一级变体间的转变。而把-鳞石英、-鳞石英、-鳞石英这种同系列中、形态之间的转变称做二级变体间

23、的转变。一级变体间的转变极为缓慢，如方石英往鳞石英转变若没有矿化剂就不能实现。二级变体间的转变容易迅速。通过结构的研究，我们发现这两类转变差别很大，可分为重构式转变和位移式转变。：涉及晶体结构大的重组，使许多键不得不断裂并生成新键。如石墨 金刚石，石英 方石英一元系统相图48 正因为有许多键要断裂，重构式转变通常需要高的活化能，因而只能慢慢的发生，或需要矿化剂。位移式转变容易发生，活化能为零或很小，并且常常不能阻止其发生。-石英向-鳞石英的转变，体积变化最大(16)。而鳞石英变体间的体积变化最小(0.2)。所以硅砖主要晶相是鳞石英。一元系统相图493.对材料制备的指导作用 在32个点群中，凡是

24、具有对称中心的没有压电性，而没有对称中心的有压电性。-方石英有对称中心，-方石英、-石英没有对称中心。我们利用何种方法来制备SiO2的压电晶体呢最古老的提拉法 一般的冷却速度，得到的只能是-方石英，虽具压电性，但是：-方石英和-方石英间的转变，体积变化比较大，降温过程易开裂-方石英在室温下是一种亚稳相，它在一定温度的条件下要向-石英转变 所以不宜采用此法制备压电晶体。一元系统相图50采用水热合成法 由于相变温度846K，所以用此方法得到的晶体一定是-石英，具有良好压电性能并且在常温下使用是热力学最稳定的相。一元系统相图51 冶金、玻璃、陶瓷窑炉的炉衬 通过对SiO2相图的研究，在制备和使用该材

25、料时，应注意以下几点：根据晶型转变间的体积变化，选定以鳞石英为主晶相，烧成温度将在11431743K。一般取中间偏高，并应有矿化剂和长时间保温；根据相图，降温时可以稍快，按-L-L-L在升温时，相转变温度附近应缓慢进行；该材料宜在11431743K温度范围使用；1743K以上时，容易方石英化，开裂。一元系统相图52三、2CaOSiO2（C2S）系统相图 C2S是硅酸盐水泥的重要成分，它的相转变，对硅酸盐水泥的生产产生重大影响。加热时:LH 冷却时：HL 的转变为单相转变，不可逆转变 L易转变成，而不易转变成，是由于L与的结构相近，而与的结构相差较大一元系统相图53 -C2S是介稳状态，在同一温

26、度下，自由能大于 -C2S，从798K开始自发转变为-C2S，发生体积膨胀，使C2S晶体粉碎，在生产中出现水泥熟料粉化，带来不利影响。-C2S具有胶凝性质，而-C2S没有胶凝性质。因此，水泥熟料中若发生这一转变，水泥质量就会下降。防止措施：急冷，使这一转变来不及进行，-C2S在室温下保存下来；加少量稳定剂（P2O5,Cr2O3,V2O5），使与介稳的-C2S形成固溶体，稳定晶格，防止的转变，使-C2S在常温下稳定。一元系统相图54四、ZrO2系统相图 在现代科学技术中的应用愈来愈广泛，归纳起来主要是以下三方面：超高温耐火材料：熔点达 2953K,热化学稳定性好，可作坩锅，熔炼金属。固体电解质：

27、氧敏传感器，定氧测头 高温发热元件，ZrO2棒炉高温结构陶瓷：磨料，ZrO2球 高强度，高韧性材料，Y-TZP,PSZ 增韧剂，ZTA,ZTM,一元系统相图55 根据相图，有三种晶型 单斜晶型转变成四方晶型，并伴有5%左右的体积收缩。这个过程不但是可逆的，而且转变速度很快。由于ZrO2晶型转化伴有较大的体积变化，因此在加热或冷却纯ZrO2制品过程中会引起开裂，这样就限制了直接使用.一元系统相图147326432221273KKKmZrOtZrOcZrO单斜四方立方56 为了抑制开裂，采用加入添加剂的措施，如MgO,Y2O3,CaO等，使其与ZrO2形成固溶体，稳定晶格，阻止相变。任何事物都有它

28、的两面性，既有不利的一面，又有有利的一面，利用ZrO2的相变，可起到相变增韧的目的。机理：当材料受到外力作用时，微裂纹尖端附近产生张应力，松弛了t-ZrO2所受的压应力，使t-ZrO2 相变为m-ZrO2,体积膨胀,又产生压应力，不仅抵消外力所造成的张应力而且阻止进一步相变。相变时，裂缝尖端能量被吸收（这能量是裂纹继续扩展所需要的能量），使得裂纹不能再扩展到前方的压应力区，裂纹的扩展便停止，从而提高了陶瓷的断裂韧性和强度。一元系统相图57硫的相图 n 已知硫的固相有正交和单斜两种晶型；n由 f=C-P+2=3-P 得，体系至多为三相共存。n可能的4个单相有：气相、液相、正交固相、单斜固相，在

29、P T 面上各占一块面积；两两组合：C42=6，共有 6 条两相平衡线；三三组合：C43=4，共有 4 个三相点。58n曲线 AA、BB、CC、AB、BC、CA 为两相平衡线，A、B、C 为三相平衡点。nBB,AB 平衡线的斜率大于零，意味着固态硫的密度大于液态硫,这一点不同于水。硫的相图 59uAA、BB、CC 的延长线交于 O 点（单斜相内），其中 AO 为过冷液态硫线，极易变成单斜硫（AC线）；uCO段为过热正交硫线，极易变成单斜硫（CA线）；uBO 段为过冷液态硫线，极易变成单斜硫（BA线）。uO 点为正交硫、气态硫、液态硫三相亚平衡点。硫的相图 60 正交相 正交-单斜平衡 单斜相

30、单斜-液相平衡 液态硫 当体系由状态 X 恒压加热到 Y 时，发生了一系列相变化硫的相图 61一、二元系统相图组成表示法、杠杆规则和相律 二元系统和单元系统不同点在于二元系统中存在着组成可变的相。例如熔融液相，浓度可变。固溶体，组成可变。因而二元系统中就涉及到组成的表示。用物质的质量分数或物质的量分数来表示物质的组成。混合物中任一物质的质量与混合物总质量之比称为该物质在此混合物中的质量分数，用w表示。混合物中某物质的物质的量与混合物中各物质的物质的量总数的比值称为该物质的物质的量分数，用x表示。在看相图时，一定注意二者的区别。第二节 二元系统相图62二者之间的换算关系：同样可求得：第二节 二元

31、系统相图AABABAABBABABBAAAAAWMMMMWMWMWMWMWMWMWx)(BBABABABBAABBBAABBBWMMMMWMWMWMWMWMWMWx)(ABABAAAxMMMMxW)(BABABBBxMMMMxW)(例：CaO-ZrO2系统，如知xCaO5%,求质量分数WCaOMCaO=56,MZrO2=123.22WCaO=0.0556/(123.22+(56-123.22)0.05)=0.0231-WA63 在二元系统中，我们常用图示法来表示组成。这不论是对质量分数还是对物质的量分数，都是极其方便的。第二节 二元系统相图A G B A E D F B 左图线段中的任一点代表

32、体系组分之间一定的比例关系。例如G点，含B的量AG/AB，含A的量GB/AB 右图，假设A,B组成的混合物D在某一温度范围内分为两相，这两相的组成相当于E和F，如果原始混合物的量用d表示，所生成两相的量用e、g表示，则有de+g。64原始组成物中B的含量与E、F中B的含量之和相等。将de+g代入，并整理得：第二节 二元系统相图ABAFgABAEeABADdEDDFAEADADAFge 这个式子表明，由原始混合物所生成的两个相的量和从原混合物的组成点到所生成的两个组成点所截成的两线段成反比。这个规则称为杠杆规则。ABADAFgABAEADe65 二元体系中的组分数C=2,据相律得:f4-P 当体

33、系仅有一相时，最大自由度为3，也就是说，体系的状态由三个可变因素完全确定。这三个可变因素是温度、压力和组成。所以二元体系的相图必须通过三维空间坐标才能作出。组成这一变量可以用作图法表示，如果在这基础之上再加上温度轴和压力轴，这样，就可成一个三维坐标系。如果我们把各种组成在不同温度、压力下的相平衡关系用作图的方法描绘出来就得到一个立体的二元系统相图。组成轴的两个垂直侧面，即是组分A和组分B的单元相图。第二节 二元系统相图66 压力对于相变或熔融的影响可用克一克方程式来确定，这在一元系相图中已提及。对二元体系讲，当压力提高，体系中的异成分熔融化合物可过渡到同成分熔融化合物。为什么升高压力可以出现这

34、种变化呢?因为压力的增加一般地总是使物质的熔点提高(水型物质例外)，当不一致熔化合物的熔点，高出覆盖它的液相线时，就转变成一致熔化合物了。第二节 二元系统相图67第二节 二元系统相图 压力对无机材料的合成具有一定的作用。但在目前的实际相图手册中却很少有这种完全的相图。一般只限于表示恒压下(如101.325kPa)的相平衡关系(所谓等压图)，或者表示恒温下的相平衡关系(等温图)。最常用的是在101.325kPa下的等压图，在等压图的情况下，实际上压力这个变量被固定为一个常数，按照相律：f3-P 也就是最大自由度为2，即温度和组成。681.不生成化合物，具有一个低共熔点的二元相图 这类相图中的两个

35、组分在液态时可以无限互溶，在固体状态时完全不互溶，各自保持自己的晶格，故当液相析晶时，所析出的晶体的组成和两个纯组分的组成相同。我们先看一下拉乌尔定律：第二节 二元系统相图69第二节 二元系统相图 纯液体在一定温度具有一定的蒸气压。如果溶剂中加入任何少量的溶质必然会降低单位容积中溶剂分子的浓度，因而也减低了单位时间内单位面积上可能由液相飞进气相的分子数，结果在较低的蒸气压力下，液体与蒸气间已可达到平衡，因此溶剂在溶液上的饱和蒸气压，恒小于纯溶剂的饱和蒸汽压。而且，溶液中溶质浓度愈大，蒸气压 也愈多。70 溶剂蒸气压与浓度之间的关系式可表示为：p1=x1p10 x1表示溶液中溶剂的物质的量分数，

36、恒小于1；所以p1p10,这是拉乌尔定律 若是含有非挥发性溶质的溶液，由于降低了溶剂的蒸气压，也就降低了溶液的总蒸气压，这必然导致沸点上升和凝固点下降.第二节 二元系统相图71如果加入了挥发性物质，情况又如何？沸点：在沸点时，只要溶液的总蒸气压达到101.325kPa，气泡就可以上升，破裂，出现沸腾，所以当挥发性物质加入溶剂中，由于这些溶质参与溶液的总蒸气压，通常使沸点降低凝固点：如果析出纯溶剂的晶体，凝固点下降。因为溶液的凝固点是溶液中溶剂具有与纯固态溶剂相同蒸气压时的温度，即使是加入了挥发性物质，虽说溶液总的蒸气压上升，但是溶剂的蒸气压仍然是下降，所以凝固点仍是下降。那么有没有凝固点上升的

37、现象呢?有的，这些将在讨论固溶体相图时再分析。第二节 二元系统相图72第二节 二元系统相图 由此我们得到一个重要的启示，就是利用拉乌定律解释凝固点下降时，只能适用于被析出的固体的成分和纯溶剂相同的条件下，不难发现目前要讨论的二元系统完全符合这一条件。73 因为这二组分在固态时完全不互溶，在冷凝时析出的晶体组成和两个纯组分的组成相同。我们用A、B表示两个纯组分。第二节 二元系统相图 A的凝固点温度是TA，B的凝固点温度是TB，当在纯A的熔体中，加入熔质B时，凝固点要下降，于是可以得到一个曲线TAP。同样，在B的熔体中加入A时，凝固点也要下降，于是得到曲线TBQ，两线相交于E点。74 TAE表示了

38、各组成混合物升温熔融后降温过程中开始析出A晶体的温度曲线。TBE各组成混合物，升温熔融后降温过程中开始析出B晶体的温度曲线。由于TAE、TBE线之上是液相，我们称TAE、TBE为液相线。液相线交点E称为低共熔点，在该点处液相将同时对A、B饱和，也就是A和B两种晶相将同时析出。由于在该点处是三相平衡，按相律自由度为零，故称为无变量点。通过低共熔点E可作一条相当于温度TE的恒温线，在此线以下温度，体系全为固相，在此线以上温度，固相和液相处于平衡，或全部是液相。我们把这条线称为固相线(solidue).第二节 二元系统相图75第二节 二元系统相图不同位置各点的析晶曲线76 1点：当温度高于ta时，系

39、统是单变量，即f=1，温度继续降低，在a点有固相A析晶出来，使系统变为无变量，自由度f0。这时析晶所放出的热量补偿了冷却失去的热量，温度就维持恒定不变。纯物质B（点5）的冷却过程与上述相同。第二节 二元系统相图)(101ALtfafL 77第二节 二元系统相图 2点：当温度高于t1时，系统是双变量，也就是必须固定温度和组成才能确定此系统。如果2点的组成不变，那么在冷却时只能沿2d线下降。温度冷却到t1时，系统达到了液相线上的d点，这说明该组成在这个温度时，熔体已对A物质饱和，所以A开始析晶出来。由于结晶过程要放出凝固热，所以使系统的冷却速度变慢，随着结晶A的析出，熔体中含B就较多。因此，熔体的

40、组成沿dE变化。78 第二节 二元系统相图jiee 液液相相的的量量固固相相的的量量 在此范围内，系统是单变量，温度与液相组成由dE代表。温度达到tE，熔体同时为A、B两种物质所饱和，固相B开始析出，系统为无变量。液相组成为E，始终不变，而A和B两种物质以E点组成的比例析出。在dE阶段，析出的固相组成不变，固相的路线t1tE到达tE后，体系要在此停留一段时间，直到液相干涸，在此点，液相组成不变，而数量逐渐减少，固相组成沿gK方向移动。在这范围内的任一温度，固相与液相的数量比例由杠杆规则决定。79 当固相组成为n时，固相量/液相量=KE/Kn，当最后一滴液干涸时，固相组成正好和原始组成相同。此时

41、由于消失了一相，系统又成为单变量，温度继续下降直到室温。组成点2的最后产物中存在有较大的A晶体颗粒，还有小晶体A和B包围着。第二节 二元系统相图KgtSBALEdLBAAffALfL 1012:)(2:80第二节 二元系统相图 点3：两种物质A和B同时在tE温度凝固，在此温度停留的时间最长，冷却曲线上的平台最长。点4：和点2的冷却情况相似，不过最初在Q点析出的晶体是B不是A,所以最后产物中存在有大颗粒的晶体B，还有小晶体A和B包围着。81 泰曼三角形：从冷却过程的分析可以知道，各种不同的组成冷却时，在低共熔温度处停留的时间是不一样的，愈靠近纯组分则在低共熔温度停留时间愈短，愈靠近低共熔点则停留

42、时间愈长。如果我们将各组分在低共熔温度处停留的时间垂直地画在相应的组成上，将这些线段的末端连起来，所形成的三角形，叫。三角形的高，相当于低共熔物xe的位置。泰曼三角形法亦可求得同成分或异成分熔融化合物的准确组成，因为这些组成位置在三角形上的高度等于零或最大。第二节 二元系统相图822.具有一个同成分熔融化合物的二元系统相图 同成分熔融化合物亦称一致熔化合物。它的含义是该化合物在熔融时，所得液相的组成与化合物固相组成相同。由于化合物有确定的同成分熔点，并且此熔点在加入其它任一纯组分时会降低，直到和两边纯组分的液相线相交得到二个低共熔点E1、E2为止。第二节 二元系统相图83第二节 二元系统相图

43、这种相图实际上可以看成是两个简单二元体系相图。其任何组成的熔体的结晶途径及其平衡状态和前述的无化合物生成的二元体系基本一样。因此，无论体系中形成有多少个一致熔化合物，而使相图复杂化，但当将它划分成几个简单体系后，问题的讨论就显得简单而容易。84 值得注意的是一致熔化合物熔点C处出现的情况。同成分熔点C处是固液二相平衡，按照等压情况下二元系统相律计算，应当是单变量性质，但实际上在此点自由度为零。其原因是由于在同成分熔点处，固相和液相的成分相同，实质上体系已成为特殊的单组分体系。这种在特殊条件下，要求平衡二相为相同组成而使体系消失一个自由度的点称为呆性点(indifferent point)。第二

44、节 二元系统相图85第二节 二元系统相图 一致熔化合物若是一个非常稳定的化合物，甚至在熔融时也不解离，那么相应的液相线就会出现尖峭高峰形，若化合物部分分解时，熔化温度将降低，所以化合物愈不 稳定，最高点也愈平滑。从曲线的平滑程度，可以近似地 推算熔融态内化合物的分解程度。86 体系中所形成的化合物只能在固态中存在，不能在液态中存在，因为当加热这类化合物时，还不到其熔点，化合物就分解成为溶液和另一固体。具体到这个相图，就是分解成液相P和B晶体。这类相图是不能划分成两个简单的二元相图，因此其析晶过程比较复杂。下面我们看一下几个典型组成的析晶过程。第二节 二元系统相图3.具有异成分熔融化合物的二元体

45、系相图871点：3点：第二节 二元系统相图)()(1:012ABALEBAdLnmffBALnmfLnm开始析晶QWeSnmnmBAABA:)()(3:012nmffBLfLBABLPBiL 晶体开始析晶晶体开始析晶MKjSnmBABB:88 2点：当固相组成变化至G点时，由杠杠定律可知液相还没有消耗完，而晶体B已先消耗完毕。从讨论三种熔体的结晶过程中可看到，结晶结束点有两种可能，一是结束于低共熔点，最后得到的产物是A和AmBn晶体;另一种是结束于转熔点P，得到的最后产物是B和AmBn晶体。决定结晶结束点的因素是原始配比组成点的位置。第二节 二元系统相图)()()(2:01012nmffBAL

46、nmffBLfLBAALEBABLPBfLnm 出出现现)(:ABANWGKgSnmABABABBABnmnmnm 89 低共熔点和转熔点的相反应本质是有区别的，这反映在相当于该二点的液相状态点和与之处于平衡的二个固相的状态点之间的排列位置。低共熔过程：转共熔过程:转熔过程中所发生不平衡结晶的过程(包晶现象)当不一致熔化合物生成时，转熔过程可能进行得不平衡，即由液相析出的化合物晶体可能会将待溶解的剩余的固相包围起来与液体隔离开，而使转熔过 程中断。如：L+BAmBn第二节 二元系统相图21SSL 加热冷却12SSL加热冷却 S1LS2LS1S290 4.生成连续固溶体的二元相图 当体系的二组分

47、不论在液态或固态均为无限互溶，这就构成了具有连续固溶体的二元体系。因为在体系中不可能存在二个以上的相，即固溶体和液体，所以体系没有三相平衡的共熔点或转熔点。第二节 二元系统相图所有混合物的凝固点处于纯组分凝固点之间凝固点曲线有一最高点凝固点曲线有一最低点91 在分析这类相图的析晶过程之前，我们先讨论一下为什么会出现凝固点上升的问题。范特荷夫为了解释这些不正常现象，引入了“固溶体”这一名词，他假定体系在冷却过程中部分溶质随同溶剂同时析晶出来，也就是析出的不是纯溶剂，而是把溶质也带入晶格。有大量实验证实范特荷夫的假设是对的，从这类体系的熔体中析晶出的固体既不是纯组分，也不是一个恒定配比的化合物。而

48、是配比随温度变化而变动的固体溶液。凝固点是否下降就要看溶液的蒸气压曲线和固溶体的蒸气压曲线交点所在位置。（如图1-2-28）第二节 二元系统相图92FO纯溶剂的蒸气压温度曲线GO纯固态溶剂的蒸气压温度曲线交点O三相平衡点，它与凝固点有区别，决定于OH的 斜率，但对于大多数物质，OH几乎垂直于温度轴，所以可把O点近似看成凝固点。第二节 二元系统相图93 如果在A物质中加入B，液相蒸气压下降多，固相蒸气压下降少，则导致凝固点下降。（一般是A熔点高，B熔点低，所以液相中B含量较多，液相蒸气压下降多）如果在B物质中加入A，液相蒸气压下降少，固相蒸气压下降多，则导致凝固点上升。（一般是A熔点高，B熔点低

49、，所以固相中A含量较多，固相蒸气压下降多）：在任意给定温度下，降低凝固点的组分，在液相中的浓度高于在固相中的浓度，反之，升高凝固点的组分，在固相中的浓度高于它在液相中的浓度。这个规律已被大量实验所证实，亦可借助于热力学推导。第二节 二元系统相图94液相：固相：HFO点：F点 全部液相消失 由于液相中析出了含A较多的ss，所以液相组成向含A较少的方向变化。（EjG）所析出的固溶体的组成是连续变化的。（与前面讲的相图不同）这个相图的结构比较简单，析晶过程也不复杂。但它所涉及到的一些基本概念在实际的科研生产中却有广泛应用，诸如单晶生长过程中的组分过冷，半导体工艺中的区域熔炼等。第二节 二元系统相图）

50、（出出现现ssGssEMSSL)(ojoi 固相量固相量液相量液相量95 有最高点和最低点的固溶体相图与此相图的析晶过程基本相同。值得注意的是最高点或最低点C，该点不是一个无变量点，只是一个呆性点。若组成点的等浓线正好通过C，其析晶过程很简单，直接由组成为xc的液相线转变为组成是xc的固溶体。在C点要停留一段时间，冷却曲线上要出现平台。这个组成的固溶体表现如单一物质一样。第二节 二元系统相图96第二节 二元系统相图5.生成有限固溶体的二元体系相图 在这类体系中，组分间在液态时是无限互溶，而在固态时的互溶度是有限的。这样在体系中就出现二种固溶体，组分A中溶有组分B的固溶体和组分B中溶有组分A的固