相对论和时空课件.ppt

1、大学物理大学物理第第2页页 共共22页页1.狭义相对性原理狭义相对性原理一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。是对力学相对性原理的推广是对力学相对性原理的推广 基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：所有的惯性系对物理规律等价。所有的惯性系对物理规律等价。2.光速不变原理光速不变原理 在所有的惯性系中在所有的惯性系中,真空中的光速恒为真空中的光速恒为c，与光源或，与光源或观察者的运动无关。观察者的运动无关。大学物理大学物理第第3页页 共共22页页光速不变原理：光速不变原理：是对实验事实的直接表达是

2、对实验事实的直接表达-1sm)2.1458,792,299(c1675年年19世纪中叶：天文方法，获得世纪中叶：天文方法，获得3位有效数字位有效数字。1849年年1940年：用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等年：用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等 方法，获得方法，获得4 6位有效数字。位有效数字。1940年以后：用电子技术、微波技术获得年以后：用电子技术、微波技术获得7位有效数位有效数 字。字。1960年以后；用激光技术获得年以后；用激光技术获得9位有效数字。位有效数字。大学物理大学物理第第4页页 共共22页页大学物理大学物理第第5页页 共共22页页 c 是自然界的极限速率是自然界的极限速率 揭示出真

3、空的对称性质揭示出真空的对称性质 对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼此等价。此等价。1962年年 贝托齐实验贝托齐实验注意区分表观注意区分表观“超光速超光速”现象现象大学物理大学物理第第6页页 共共22页页1.坐标变换坐标变换系系StzyxP,系系S tzyxP,对同一客观事件对同一客观事件 P，两个惯性系中相应的两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。坐标值之间的关系。OO、0 tt重合重合时刻，时刻，OzxyOzxy P(x,y,z,t)SSu),(tzyxP),(:),(:tzyxPStzyxPS大学物理大学物理第第7页页 共共22页页c

4、tzyxr222t czyxr222022222tczyx022222tczyxOzxyOzxy P(x,y,z,t)SSu),(tzyxPrr 在在S,中，真中，真空中光速均为空中光速均为cS 足上式。足上式。显然，伽利略变换不满显然，伽利略变换不满所以所以方向有相对运动方向有相对运动系只在系只在因为因为222222;,tcxtcxzzyyxSS大学物理大学物理第第8页页 共共22页页2222211cuxcuttzzyycuutxx正变换正变换2222211cuxcuttzzyycutuxx逆变换逆变换洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换:设设 x 坐标变换满足线性关系：坐标变换满足线性关系：t u

5、xkxutxkx2211cukk推证见教材推证见教材P.163大学物理大学物理第第9页页 共共22页页正变换正变换逆变换逆变换xcuttzzyyutxx2xcuttzzyytuxx2211cu令令大学物理大学物理第第10页页 共共22页页由洛仑兹变换由洛仑兹变换S系系系系S事件事件),(),(222,2111,1tzyxIItzyxI),(),(222,2111,1tzyxIItzyxI事件空事件空间间隔间间隔事件时事件时间间隔间间隔)(tuxx)(tuxx)(2xcutt)(2xcutt大学物理大学物理第第11页页 共共22页页2.速度变换速度变换 设设S系有系有),(zyxvvvvS 系有

6、系有),(zyxvvvv根据速度定义得根据速度定义得：txvxdd d dtxvx2dddd d dcxuttuxtxvx21cuvuvxxzyvv，同同理理可可得得：)(utxx)d(d dtuxx)(2xcutt)d(d d2xcutt大学物理大学物理第第12页页 共共22页页 正变换正变换：)1()1(1 222cuvvvcuvvvcuvuvvxzzxyyxxx逆变换逆变换:)1()1(1 222cuvvvcuvvvcuvuvvxzzxyyxxx：速度变换公式与光速不变原理相协调速度变换公式与光速不变原理相协调大学物理大学物理第第13页页 共共22页页3.洛仑兹变换的意义洛仑兹变换的意义

7、(1)洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式洛仑兹变换洛仑兹变换 伽利略变换，满足对应原理伽利略变换，满足对应原理10cucuxcuttzzyyutxx2ttzzyyutxx (2)与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验事实相协调。事实相协调。大学物理大学物理第第14页页 共共22页页 揭示出时间、空间揭示出时间、空间，并与物质、运动密不，并与物质、运动密不可分，形成四维时空概念：不是可分，形成四维时空概念：不是“时间时间+空间空间”，而是，而是“时间时间空间空间”统一体统一体。(3)建立了新的时空观建

8、立了新的时空观 不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间。存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间。给出了不同惯性系中观察者时空观念的关联。给出了不同惯性系中观察者时空观念的关联。)(tuxx)(tuxx)(2xcutt)(2xcutt (4)给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。大学物理大学物理第第15页页 共共22页页：有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电有一静止的电子枪向相反

9、方向发射甲、乙两个电子。实验室测得甲电子的速率为子。实验室测得甲电子的速率为 0.6c ,乙电子速率为乙电子速率为0.7c ，求一个电子相对于另一个电子的速率。，求一个电子相对于另一个电子的速率。由洛仑兹速度变换公式：由洛仑兹速度变换公式：cccccccccuvuvvxxx92.042.13.1)6.0(7.01)6.0(7.0122 系相对于系相对于S 系运动系运动 u=-0.6c在在 S 系中，乙电子的速率为系中，乙电子的速率为 cvx7.0S 解：解：设实验室为设实验室为S 系，系，甲电子为甲电子为 系系甲甲 乙乙oxS系系 系系S S 大学物理大学物理第第16页页 共共22页页由校钟操

10、作定义同时性，并在同一惯性系中建立起由校钟操作定义同时性，并在同一惯性系中建立起统一的时间坐标：统一的时间坐标：“凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于同凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于同时事件的判断时事件的判断”爱因斯坦爱因斯坦llABOllABO大学物理大学物理第第17页页 共共22页页xxyyzzooS系系S 系系u事件事件1事件事件2系系SS1,1tx1,1tx 2,2tx2,2tx由洛仑兹变换：由洛仑兹变换：22221211;xcuttxcutt)(21221212xcutxxcuttttt：在某一惯性系中的同时事件，在另一相对在某一惯性系中的同时事件，在另一相对其运动的惯

11、性系中是否是同时的其运动的惯性系中是否是同时的?大学物理大学物理第第18页页 共共22页页)(21221212xcutxxcutttttS系同时发生的两事件系同时发生的两事件,t=0s系系 若若 则则 ，两事件同时发生。，两事件同时发生。0 x0t 若若 则则 ，两事件不同时发生。，两事件不同时发生。0t0 x：一个惯性系中的同时、同地事件，在其他惯性一个惯性系中的同时、同地事件，在其他惯性系中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，系中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，在其他惯性系中必为不同时事件。在其他惯性系中必为不同时事件。：同时性概念是因参考同时性概念是因参考系而异的，在

12、一个惯性系中认系而异的，在一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看来，不一定同时一惯性系中看来，不一定同时发生。发生。同时性具有相对性。同时性具有相对性。大学物理大学物理第第19页页 共共22页页对对 S 系：两闪电的光信号到达系：两闪电的光信号到达 C，为同时事件，为同时事件理想实验：爱因斯坦火车理想实验：爱因斯坦火车系系S系系S 站台系：站台系：火车系：火车系：.ACBACBu),I(tzyxAAA),II(tzyxBBB系系S系系S.大学物理大学物理第第20页页 共共22页页对对 系：两闪电的光信号到达系：两闪电的光信号到达 为不同时事件为不同时事件

13、SC.ACBACBu),I(tzyxAAA),II(tzyxBBB.ACBACBu),I(tzyxAAA),II(tzyxBBB系系S系系S.大学物理大学物理第第21页页 共共22页页012ttt即事件即事件1先发生先发生若若 S 系中系中则则 系中：系中：Sxcut2uctx20)(2xcutt时序变化时序变化0)(2xcuttxcut2uctx2时序不变时序不变：1)在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其运动的惯性系中是否是同步的运动的惯性系中是否是同步的?2)两事件发生的时序与因果律两事件发生的时序与因果律大学物理大学物理第第22页页 共共22页页即在即在 系中观测，事件系中观测，事件1有可能比事件有可能比事件2先发生、先发生、同时发生、或后发生，时序有可能倒置。同时发生、或后发生，时序有可能倒置。s与因果律是否矛盾？与因果律是否矛盾？有因果关联的事件之间的信号速率有因果关联的事件之间的信号速率uctxcu2满足时序不变条件满足时序不变条件 有因果关联的事件有因果关联的事件时序不变，时序不变，无因果关联的事件无因果关联的事件才才可能发生时序变化。可能发生时序变化。