相似三角形的判定(第一课时)课件.ppt
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- 相似 三角形 判定 第一 课时 课件
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1、相似多边形的判定相似多边形的判定:观察回顾:观察回顾:对应角相等,对应边的比相等对应角相等,对应边的比相等的两个多边形为相似多边形。的两个多边形为相似多边形。两个条件要两个条件要同时具备同时具备 当两个三角形的相似比为当两个三角形的相似比为 1 时,它们是全等时,它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况。的,全等是相似的一种特殊情况。对应角相等对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三三组对应边的比也相等的两个三角形是角形是相似三角形相似三角形.1、相似三角形的判定、相似三角形的判定2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?ACBACB=kABC A
2、BC A A B B C C.ACCACBBCBAAB CC,BB,AA 如图,在正如图,在正ABCABC中中,点点D D为为ABAB中点中点,过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E,E,则则ADEADE与与ABCABC相似吗相似吗?探索发现:探索发现:B BA AC CD DE E变式变式1 1:如图如图,在在RtRtABCABC中中,A=30,A=30,点点D D为为ABAB中点,中点,DEBC,DEBC,则则ADEADE与与ABCABC相似吗相似吗?DEBC ADEABC DEBC ADEABCC CA AB B3030D DE ED DE ED DE E变式变式2:如
3、图,在如图,在ABC中中,点点D为为AB中点中点,过过点点D作作DEBC交交AC于点于点E,则则ADE与与ABC相似吗相似吗?D DA AB BC CE E探索发现:探索发现:DEBC ADEABCD DE E变式变式3 3:如图,在如图,在ABCABC中中,点点D,ED,E分分别为别为AB,ACAB,AC的中点的中点,则则ADEADE与与ABCABC相似吗相似吗?请说明理由。请说明理由。D DA AB BC CE E变式变式4 4:如图,若点:如图,若点D D是是ABAB边上的任边上的任意一点意一点,过过点点D D作作DEDEBCBC,量一量,量一量,检验检验ADEADE与与ABCABC是否
4、相似。是否相似。A AB BC CD DE E DEBC ADEABC探索发现:探索发现:DEBC ADEABC结论结论:平行与三角形一边的直线与三角形两平行与三角形一边的直线与三角形两边相交所组成的三角形与原三角形相似。边相交所组成的三角形与原三角形相似。变式变式5 5:若点:若点D D是是BABA延长线上的一点延长线上的一点,过点过点D D作作DEDEBCBC,与,与CACA的延长线交于点的延长线交于点E E,ADEADE与与ABCABC相似吗相似吗?A AB BC CE ED DG GF F DEBCDEBCADE ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边
5、(或两边的延或两边的延长线长线)相交。所构成的三角形与原三角形相似。相交。所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定的预备定理:相似三角形判定的预备定理:平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延或两边的延长线长线)相交。所构成的三角形与原三角形相似。相交。所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定的定理:相似三角形判定的定理:D DA AB BC CE E DEBCADEABCBCDEACAEABAD CAED,BADE,AA 1 1、如图、如图,已知已知DEDEBC,DFAC,BC,DFAC,请尽可请尽可能多地找出图中的相似三角形,并说明能多地找出图中
6、的相似三角形,并说明理由。理由。ABCDFE试试眼力:试试眼力:1.DEBCDEBC2.DFAC2.DFACADEDBFADEDBFADEABCADEABCDBFABCDBFABC3 3.DBFABCDBFABCADEABCADEABC1、如图,在、如图,在 ABCD中,中,E是边是边BC上的一点,上的一点,且且BE:EC=3:2,连接,连接AE、BD交于点交于点F,则,则BE:AD=_,BF:FD=_。2、如图,在、如图,在ABC中,中,C的平分线交的平分线交AB于于D,过点,过点D作作DEBC交交AC于于E,若,若AD:DB=3:2,则,则EC:BC=_。ABCDEFABCED反馈练习:反
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