华东师大版九年级上册数学24.4.2 仰角、俯角问题ppt课件.ppt

1、24.4 解直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 2课时 仰角、俯角问题 1.了解仰角、俯角的概念；（ 重点） 2.能够根据解直角三角形的知识解决实际问题 .（难点） 学习目标 问题 1 在三角形中共有几个元素？ 问题 2 解直角三角形的应用问题的思路是怎样？ 导入新课 观察与思考 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30 ，看这栋高楼底部的俯 角为 60 ，热气球与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有多高（结果精确到 0.1m） . 分析： 我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是 仰角 ，视线在水平线下方的是 俯角 ，因此，在图中， =30

2、 ,=60 Rt ABD中， =30 ， AD 120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出 CD，进而求出 BC A B C D 仰角 水平线 俯角 讲授新课 仰角、俯角问题 解：如图， a = 30 ,= 60 ， AD 120 t a n t a nB D C D,A D A D?t a n 1 2 0 t a n3 0B D A D ? ? ? ? ?34033120 ?60t a n120t a n ? ?ADCD31203120 ?3120340 ? CDBDBC1.2773160 ?答：这栋楼高约为 277.1m A B C D 建筑物 BC上有一旗杆 AB，由

3、距 BC40m的 D处观察旗杆顶部 A的仰角 54 ，观察底部 B的仰角为45 ，求旗杆的高度（精确到 0.1m） . A B C D 40m 54 45 解：在等腰三角形 BCD中 ACD=90 BC=DC=40m 在 Rt ACD中 ta n ACA D C DC?t a nA C A D C D C? ? ? ?t a n 5 4 4 0 1 . 3 8 4 0 5 5 . 2? ? ? ? ?所以 AB=AC BC=55.2 40=15.2 答：旗杆的高度为 15.2m. 练一练 1.如图 1，在高出海平面 100米的悬崖顶 A处，观测海平面上一艘小船 B，并测得它的俯角为 45，则船

4、与观测者之间的水平距离 BC=_米 . 2.如图 2，两建筑物 AB和 CD的水平距离为 30米，从 A点测得D点的俯角为 30，测得 C点的俯角为 60，则建筑物 CD的高为 _米 . 100 当堂练习 20 3图 1 图 2 B C B C 解：依题意可知，在 Rt?ADC中 所以树高为 19.2+1.7220.9(米 ) 3.为测量松树 AB的高度，一个人站在距松树 15米的 E处，测得仰角 ACD=52 ，已知人的高度是 1.72米，求树高 (精确到 0.1米） . A D B E C ? ?ta nta n 5 2 1 51 2 8 0 1 51 9 2AD ACD CD.? ? ? 米4.如图 3，从地面上的 C， D两点测得树顶 A仰角分别是45和 30，已知 CD=200米，点 C在 BD上，则树高 AB等于 （根号保留） 5.如图 4，将宽为 1cm的纸条沿 BC折叠，使 CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留） ? ?1 0 0 1 3? 米图 3 图 4 cm222铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 1.在进行测量时 ， 从下向上看 ， 视线与水平线的夹角叫做 仰角 ； 从上往下看 ， 视线与水平线的夹角叫做 俯角 . 课堂小结