直线与圆的位置关系(第二课时)课件人教版九年级数学上册.ppt

1、1.1.圆和直线的位置关系？圆和直线的位置关系？122.2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？1.1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？是什么方向？3发现发现：(1)(1)直线直线 l l 经过半径经过半径OAOA的外端点的外端点A A（创造出半径创造出半径）(2)(2)直线直线l l垂直于半径垂直于半径0A0A（创造出线心距创造出线心距）则则:直线直线l l与与这样我们就得到了判定直线和圆相切的方法这样我们就得到了判定直线和圆相切的方法切线的判定定理切线的判定定理AOl已知一个圆和圆上的一点，如何

2、过这个点画已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？出圆的切线？4直线与圆相切的判定定理：直线与圆相切的判定定理：切线需满足两个条件：切线需满足两个条件：经过半径的外端（创造出半径经过半径的外端（创造出半径r r）；）；垂直于这条半径（创造出线心距垂直于这条半径（创造出线心距d d）（这两个条件中的这两个条件中的d d与与r r代表同一条线段，代表同一条线段，因此它们相等，从而实现因此它们相等，从而实现d=rd=r）这两个条件缺一不可，必须同时具备。这两个条件缺一不可，必须同时具备。AOl5 切线判定定理的几何符号表达：切线判定定理的几何符号表达：这两个条件都要体现出来，才能确定相切这

3、两个条件都要体现出来，才能确定相切6判判 断断7辅助线：当给出交点：点连圆心（创造出辅助线：当给出交点：点连圆心（创造出半径），证垂直（创造出线心距）由于代半径），证垂直（创造出线心距）由于代表同一个量，因此它们相等，从而说明相表同一个量，因此它们相等，从而说明相切，切，8辅助线：当没给出交点：作垂直（创造出辅助线：当没给出交点：作垂直（创造出线心距线心距d d），证等于半径（从而实现），证等于半径（从而实现d=rd=r），），进而说明相切，进而说明相切，9 例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同?(1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心则连

4、结这点和圆心,得到半径得到半径,再证所作半径与这直线垂直，从而实现再证所作半径与这直线垂直，从而实现d=rd=r。简记为：简记为：连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则则过圆心作直线的垂线段为辅助线过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半再证垂线段长等于半径长，从而实现径长，从而实现d=rd=r。简记为：简记为：作垂直作垂直,证半径证半径。归纳分析归纳分析101 1、当题中明确给出直线和圆、当题中明确给出直线和圆有且只有有且只有一个公共点一个公共点时，用定义法判定相切。时，用定义法判定相切。2 2、当题中

5、给出直线和圆的一个交点时，连接圆心、当题中给出直线和圆的一个交点时，连接圆心和这个交点和这个交点(创造出半径创造出半径r r),),再证明再证明垂直（目的是垂直（目的是说明它就是线心距说明它就是线心距d d），），从而实现（从而实现（d=rd=r），进而），进而判定相切。判定相切。简记为简记为：给出交点给出交点，连半径连半径,证垂直证垂直3 3、当题中没给出直线和圆的交点时，过圆心作直、当题中没给出直线和圆的交点时，过圆心作直线的垂线（线的垂线（创造出线心距创造出线心距d d），再证明，再证明d=rd=r，从而从而判定相切。判定相切。简记为：简记为：没给交点没给交点，作垂直作垂直,证半径证半径

6、11TOBA练习：练习：1213、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆只有一个公共点。、切线和圆心的距离（线心距）等于半径。、切线和圆心的距离（线心距）等于半径。、切线垂直于过切点的半径。、切线垂直于过切点的半径。14 如图，如图，AB 是是 O的直径，直线的直径，直线ll1，ll2是是 O的的切线，切线，A，B是切点是切点.ll1，ll2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？证明你的结论证明你的结论.ll2 2ll1BAO15已知：已知：ABC ABC 为等腰三角形，为等腰三角形，O O 是底边是底边BC BC 的中点，的中点，腰腰 ABAB 与与O O 相切于点相切于点D.D.求证：求证：ACAC 是是O O 的切线的切线ABODCE16做自主学习做自主学习7676、7777页页(其中第其中第7777页的第页的第1111题的第（题的第（2 2）问删去不做，其余都做）问删去不做，其余都做）17