界面现象-第2节:弯曲液面的附加压力及其后果课件.pptx
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- 关 键 词:
- 界面 现象 弯曲 液面 附加 压力 及其 后果 课件
- 资源描述:
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1、 10.2 弯曲液面的附加压力及其后果弯曲液面的附加压力及其后果 1.弯曲液面的附加压力弯曲液面的附加压力拉普拉斯拉普拉斯Laplace方程方程plpg 一般情况下,液体表面是水平的,水一般情况下,液体表面是水平的,水平液面下液体所受压力即为外界压力。平液面下液体所受压力即为外界压力。pl弯曲液面的附加压力弯曲液面的附加压力g g g g pg pg gg g pg p pl1球形球形液滴液滴(凸液面凸液面),附加压力为:,附加压力为:lglgpppppppppp外外内内液体中的液体中的气泡气泡(凹液面凹液面),附加压力,附加压力:glglpppppppppp外外内内这样定义的这样定义的 p总
2、是一个正值,方向指向凹面曲率半径中心。总是一个正值,方向指向凹面曲率半径中心。10.2 弯曲液面的附加压力及其后果弯曲液面的附加压力及其后果 气相压力气相压力pg;液相压力;液相压力pl,圆周外圆周外液体对球缺表面张力液体对球缺表面张力 g g 作用在圆作用在圆周线上,垂直于圆周线,而且与周线上,垂直于圆周线,而且与液滴表面相切。圆周线上表面张液滴表面相切。圆周线上表面张力合力对凸液面下液体造成额外力合力对凸液面下液体造成额外压力。将压力。将凹液面凹液面一侧压力以一侧压力以p内内表表示,示,凸液面凸液面一侧压力用一侧压力用p外外表示,表示,附加压力:附加压力:p=p内内p外外弯曲液面的附加压力
3、弯曲液面的附加压力 plg g g g pg p2弯曲液面附加压力弯曲液面附加压力p 与液面曲率半径之间关系的推导:与液面曲率半径之间关系的推导:水平分力相互平衡,水平分力相互平衡,垂直分力指向液体内部,垂直分力指向液体内部,其单位周长的其单位周长的垂直分力为垂直分力为g gcos 球缺底面圆周长为球缺底面圆周长为2 r1,得垂直分力在圆周上的合力为:,得垂直分力在圆周上的合力为:F=2 r1 g g cos 因因cos =r1/r,球缺底面面积为,球缺底面面积为 ,故弯曲液面对于单位水平面上的附加压力故弯曲液面对于单位水平面上的附加压力 2 21 1r r g g 11112 21 12/2
4、/r rrr rrp pr rg gg gr 附加压力与曲率附加压力与曲率半径的关系半径的关系ABOO1r1 34讨论:讨论:该形式的该形式的Laplace公式只适用于球形液面。公式只适用于球形液面。曲面内曲面内(凹凹)的压力大于曲面外的压力大于曲面外(凸凸)的压力,的压力,p0。r 越小,越小,p越大;越大;r越大,越大,p越小。越小。平液面:平液面:r,p0,(并不是,(并不是 g g=0)p永远指向球心。永远指向球心。整理后得:整理后得:g g 2 2p pr rLaplace方程方程4例例2 如图在毛细管中装入润湿性液体如图在毛细管中装入润湿性液体,当在毛细管左端加热时当在毛细管左端加
5、热时,则管内液体将则管内液体将 _.A.向左移动向左移动 B.向右移动向右移动 C.不发生移动不发生移动 D.来回移动来回移动加热加热拉普拉斯方程的简单应用拉普拉斯方程的简单应用MPaRp354.2101.01085.5844631 g g g gg g ,2Trp例例1 1:100时水的表面张力为时水的表面张力为58.85 mN.m-1,假设在,假设在100的的空气中有一个半径为空气中有一个半径为0.1m的小肥皂泡,则它承受的附加压的小肥皂泡,则它承受的附加压力是力是()MPa。假如。假如100水中有一个半径为水中有一个半径为0.1m的的小气泡,则它小气泡,则它则它承受的附加压力是则它承受的
6、附加压力是()MPa。2.3541.127解:解:MPaRp127.1101.01085.5822632 g g B5拉普拉斯方程的简单应用拉普拉斯方程的简单应用例例3:一根玻璃毛细管两端各有一个半一根玻璃毛细管两端各有一个半径不同的气泡,如图所示。若拔掉销钉,径不同的气泡,如图所示。若拔掉销钉,会出现什么现象:(会出现什么现象:()A 小气泡变大,大气泡变小小气泡变大,大气泡变小 B 小气泡变小,大气泡变大小气泡变小,大气泡变大 C 不变不变 D 不能判断不能判断B例例4:上题中,左边小气泡内的附加压力变化为(:上题中,左边小气泡内的附加压力变化为()A 先减小后增大先减小后增大 B 先增大
7、后减小先增大后减小 C 减小到一极值后就不再变化减小到一极值后就不再变化 D 增大到一极值后就不再变化增大到一极值后就不再变化B6拉普拉斯方程的简单应用拉普拉斯方程的简单应用答:水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。对玻璃板,答:水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。对玻璃板,附加压力附加压力p指向液体外部,说明液体压力指向液体外部,说明液体压力P小于外压力,小于外压力,且两板越靠近,此压力差越大,使两板难以拉开。石蜡板且两板越靠近,此压力差越大,使两板难以拉开。石蜡板的情况相反,液体压力的情况相反,液体压力 p 大于外压力,易于拉开。大于外压力,易于拉开。7毛细现象毛细现象弯曲液面的附加压力弯曲
8、液面的附加压力 可引起毛细现象可引起毛细现象.将毛细管插入液体后将毛细管插入液体后,若液体能润湿毛细管壁若液体能润湿毛细管壁,两者的接两者的接触角触角q P(平面)平面)0.1 1 10 100 1000r/nm123Pr/p 曲率半径对水的蒸气曲率半径对水的蒸气压的影响压的影响(25)小液滴小液滴小气泡小气泡平面液体平面液体12微小液滴的饱和蒸气压微小液滴的饱和蒸气压开尔文公式开尔文公式0.1 1 10 100 1000r/nm123Pr/p 曲率半径对水的蒸气曲率半径对水的蒸气压的影响压的影响(25)小液滴小液滴小气泡小气泡平面液体平面液体所以:所以:微小液滴微小液滴(凸液面)的饱(凸液面
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