用待定系数法确定一次函数表达式课件.pptx
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- 关 键 词:
- 待定系数法 确定 一次 函数 表达式 课件
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1、初中数学八年级下 湘教版第四章 第四单元4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4 4.4 4 用待定系数法确定用待定系数法确定一次函数表达式一次函数表达式一、复习引入,温故知新一、复习引入,温故知新 1、正比例函数的解析式 ,一次函数的解析式 。2、把直线y=-2x 向上平移4个单位,就得到直线_,把直线y=-3x向下平移2个单位就得到直线_.3、正比例函数y=kx经过点(1,3)得到k=,则正比例函数的解析式为_.y=kx(k是常数,且k0)y=kx+b(k、b是常数,且k0)y=-2x+4y=-3x-23y=3x 许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式.怎样才能简便地求出一次函数的表
2、达式呢?如图4-14,已知一次函数的图象经过P(0,-1),Q(1,1)两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢?图4-14 因为P(0,-1)和Q(1,1)都在该函数图象上,因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式中,得到一个关于k,b的二元一次方程组:解这个方程组,得k=2,b=-1.所以,这个一次函数的表达式为y=2x-1.k0+b=-1,k+b=1.因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,k0),要求出一次函数的表达式,关键是要确定k和b的值(即待定系数).函数解析式y=kx+b满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)选取解出画出选取一次函数的图象直线l 像这
3、样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为:待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为:1)设这个函数解析式为设这个函数解析式为y=kx+b;2)把已知点的坐标或把已知点的坐标或x,y的对应值代入解析式列出方程组的对应值代入解析式列出方程组;3)解这个二元一次方程组,求出解这个二元一次方程组,求出k、b的值;的值;4)把所求出把所求出k、b的值代入的值代入 y=kx+b中,可具体写出一次函数的解析中,可具体写出一次函数的解析式。式。即:一设二列三解四还原。即:一设二列三解四还原。二、范
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