用待定系数法确定一次函数表达式课件讲义.pptx
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- 关 键 词:
- 待定系数法 确定 一次 函数 表达式 课件 讲义
- 资源描述:
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1、用待定系数法确定用待定系数法确定一次函数表达式一次函数表达式y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数且为常数且k0)k0)y=kxy=kx(k k为常数且为常数且k0)k0)一次函数和正比例函数的表达式各一次函数和正比例函数的表达式各是什么?是什么?因为一次函数的一般形式是因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,为常数,k0),要求出一次函数的表达式,关键是要确定,要求出一次函数的表达式,关键是要确定k和和b的值的值(即待定系数即待定系数).函数表达式函数表达式y=kx+b满足条件的两点满足条件的两点(x1,y1),(),(x2,y2)一次函数的图象一次函数的图象直线直线l选
2、取选取画出画出 如图,已知一次函数的图象经过如图,已知一次函数的图象经过P P(0 0,-1-1),),Q Q(1 1,1 1)两点)两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢?怎样确定这个一次函数的表达式呢?新知探索新知探索 因为因为P P(0 0,-1-1)和和Q Q(1 1,1 1)都在该函数图象上,)都在该函数图象上,因此它们的坐标应满足因此它们的坐标应满足y y=kxkx+b b ,将这两点坐标代入该将这两点坐标代入该式中,得到一个关于式中,得到一个关于k k,b b的二元一次方程组:的二元一次方程组:k0+b=-1,k+b=1.解这个方程组,得解这个方程组,得k=2,b=-1.所以,这个
3、一次函数的表达式为所以,这个一次函数的表达式为y=2x-1.像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求出函数再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求出函数的表达式的方法称为的表达式的方法称为待定系数法待定系数法.想一想想一想:刚才我们求一次函数表达式的过程中,分为几个刚才我们求一次函数表达式的过程中,分为几个步骤完成的?步骤完成的?1 1、设函数模型(设)、设函数模型(设)2 2、列、列“系数系数”方程组(列)方程组(列)3 3、解方程组(解)、解方程组(解)4 4、将系数代入函数模型(代)、将系数代入函
4、数模型(代)简写为:简写为:设设列列解解代代 已知一次函数已知一次函数中中,当,当x=1x=1时,时,y=1y=1,当,当x=2x=2时,时,y=3.y=3.求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。解:解:k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1设这个一次函数的表达式设这个一次函数的表达式y=kx+b 当当x=1x=1时,时,y=1y=1,当,当x=2x=2时,时,y=3.y=3.练习练习 求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 31o解:解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y
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