用待定系数法确定函数关系式课件.ppt
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- 关 键 词:
- 待定系数法 确定 函数 关系式 课件
- 资源描述:
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1、义务教育教科书(湘教)八年级数学下册义务教育教科书(湘教)八年级数学下册第第4章章 城厢中学:陆梅良城厢中学:陆梅良1.会用待定系数法确定一次函数的表达式。会用待定系数法确定一次函数的表达式。2.会利用建立一次函数模型解决简单实际问题。会利用建立一次函数模型解决简单实际问题。重点:会用待定系数法确定一次函数的表达式。重点:会用待定系数法确定一次函数的表达式。难点:从图上捕捉信息。难点:从图上捕捉信息。1、正比例函数的解析式为:图像是什么?如何画出正比例函数的图象?如何画出正比例函数的图象?图象是什么?图象是什么?如何画出一次函数的图象如何画出一次函数的图象?y=kx,(k k0)0)2、一次函
2、数的解析式为:y=kx+b(k0)1如下画出的是函数如下画出的是函数y=x,y=3x1的图象的图象212反思:在作这两个函数图象时,分别描反思:在作这两个函数图象时,分别描 了了几点几点?为何选取这几点?为何选取这几点?可以有不同取法吗?可以有不同取法吗?xy32-30.xy32-30.32o 如图,已知一次函数的图象经过P(0,-1),Q(1,1)两点。怎样确定这个一次函数的表达式呢?.PQ 一次函数的表达式y=kx+b(k,b为常数,k 0),要求出一次函数的表达式,关键是要确定k,b的值(即待定的系数。)解:设一次函数的表达式为 y=kx+b,依题意得k 0+b=-1K+b=1解这个方程
3、组,得k=2b=-1所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求型),再根据条件确定表达式中的未知系数,从而求出函数的表达式折方法称为出函数的表达式折方法称为待定系数法待定系数法。图1图21.利用图像求函数的解析式利用图像求函数的解析式 2.分析与思考分析与思考图(图(1)是经过)是经过_的一条直线,因此是的一条直线,因此是_函数,可函数,可设它的解析式为设它的解析式为_将点将点_代入解析式得代入解析式得k=_,从,从而确定该函数的解析式为而确定该函数的解析式为_.图(图(
4、2)设直线的解析式是)设直线的解析式是_,因为此直线经过点,因为此直线经过点_,_,因此将这两个点的坐标代,因此将这两个点的坐标代 入可得关于入可得关于k,b方程组,从而确定方程组,从而确定k,b的值,确定了解析式的值,确定了解析式.(1,2)y=2x2 y=kx y=kx+b (0,3)(2,0)正比例正比例原点原点32yx+3确定正比例确定正比例函数的表达函数的表达式需要几个式需要几个条件?确定条件?确定一次函数的一次函数的表达式需要表达式需要几个条件?几个条件?一一两两y=2x 提出问题提出问题 形成思路形成思路 某种拖拉机的油箱可储油某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始,加满油并
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