生物医学信号处理-104-RLS算法课件.ppt

1、RLSRLS （递推最小二乘）算法（递推最小二乘）算法LMS（最小均方）算法是一种有效而简便的方法。然而，这种方法对快速变化的信号并不适合，因为它的收敛速度很慢。RLS（递推最小二乘）算法是另一种基于最小二乘准则的精确方法，它具有快速收敛和稳定的滤波器特性，因而被广泛地应用于实时系统识别和快速启动的信道均衡等领域。但对于某些应用来说，这种算法的计算量会很大，因为它每次更新需要M2次运算将RLS算法作为一种FIR滤波器权重w（n）的更新算法。RLS算法的估计准则是最小二乘时间平均，即考虑从零时刻到当前时刻n的所有估计误差如下()()()e id iy in维纳滤波器nRLS 自适应滤波器min)

2、(2neE1xxxdW R P20()minnn iie i为了更好地掌握信号特性的变化，上式中的性能指标定义为10遗忘因子min)(02nkknke()(),(1),(1)Tkx kx kx kMX T1,Mnw nwn w 11Miiy kw k x kikkkk TTwxxw e kd ky k 1nnr nwR00()()()()()()nn kTknn kxdknkkrnd kkRXXX无论用正交法或微分法，可得：自相关矩阵：()(1)()()TxxnnnnRRXX()(1)()()xdxdrnrnn d n X互相关矢量:0()()()nnkxdkrnd kkX0()()()nn kTknkkRXX自相关矩阵逆的迭代形式：11)()()1()(nXnXnRnRTxxBCBCCDBCBACCDBATTT1111A 和 B 是两个正定矩阵)()1()()1()()()1()1()(111111nXnRnXnRnXnXnRnRnRxxTxxTxxxxxx