华东师大版九年级上册数学25.2 随机事件的概率2教案.doc

1、 - 1 - 教学任务分析 教学流程安排 25.2 随机事件的概率（ 2） 教 学 目 标 知识技能 1使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表、画树形图计算简单事件发生的概率，并阐明理由 2使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便 数学思考 通过对 “应用一般的列举法求概率 ”与 “应用列表法、树形图法求概率 ”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力 解决问题 1通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力 2通过应用列表法或画树 形图法解决实际问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发

2、展应用意识 情感态度 引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心 重点 能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由 难点 判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 回顾上节所学的概率的基础知识 活动 2 用列举法解决一个简单的概率问题 活动 3 通过解决问题学习列表法求概率 活动 4 通过解决问题学习画树形图法求概率 活动 5 用列表法和树形图法各解决一个练习题 帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础 使学生进一步在具体情境中了解

3、概率的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探索列表法和树形图法求概率奠定基础 通过对例 5 的讨论研究，学习列表法求概率 通过对例 6 的讨论研究，学习画树形图法求概率 通过两个练习，巩固并比较、总结两种方法 回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、- 2 - 教学过程设计 活动 6 小结与作业 提高、发展 问题与情境 师生行为 活活活 动动动 11 问题 （ 1）频率与概率的关系是什么？ （ 2）对于等可能事件，如何求事件的概率？ 学生回答： （ 1） 当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。 （ 2）对于等可能事件，我们可以从事件所包

4、含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A发生的概率为 ? ?nmAP ? 活活活 动动动 22 问题 掷一个普通的正方形骰子，求： （ 1） “点数为 1”的概率 ； （ 2） “点数为 1 或 3”的概率； （ 3） “点数为偶数 ”的概率； （ 4） “点数大于 2”的概率 学生思考后解答： 掷一个骰子时，向上一面的点数可能为 1， 2， 3， 4，5， 6，共 6 种这些点数出现的可能性相等 （ 1） P（点数为 1）61?； （ 2） P（

5、点数为 1 或 3）316161 ?； （ 3）点数为偶数有 3 种可能，即点数为 2， 4， 6， P（点数为偶数）2163?； （ 4）点数大于 2 有 4 种可能，即点数为 3， 4， 5， 6，P（点数大于 2）3264? 活活活 动动动 33 问题 1 例 5 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （ 1）两个骰子的点数相同； 学生思考，解答、发言 由于本题用列举法求解，所列内容较多，教师应组织学生重点观察解答中列举的内容有无遗漏、有无重复 教师组织学生讨论 学生经过讨论发言，最后由教师总结分析：当一次 试- 3 - （ 2）两个骰子点数的和是 9； （ 3）至少有一个骰子

6、的点数为 2 问题 2 列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？ 问题 3 重新用列表法解决上题 问题 4 如果把例 5 中的 “同时掷两个骰子 ”改为 “把一个骰子掷两次 ”，所得到的结果有变化吗？ 验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法我们不妨把两个骰子分别记为第 1 个和第2 个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果 教师结合附表一，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答 解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有 36 个，它们出现的可能性相等 （ 1）满足两个骰子点数相

7、同（记为事件 A）的结果有6 个（表中的红色部分），即（ 1， 1），（ 2， 2），（ 3，3），（ 4， 4），（ 5， 5）， （ 6， 6），所以 ? ?61366 ?AP； （ 2）满足两个骰子点数和为 9（记为事件 B）的结果有 4 个（表中的阴影部分），即（ 3， 6），（ 4， 5），（ 5，4），（ 6， 3），所以 ? ?91364 ?BP； （ 3）满足至少有一个骰子的点数为 2（记为事件 C）的结果有 11 个（表中蓝色方框部分），所以 ? ?3611?CP 教师提问学生思考、回答 活活活 动动动 44 问题 1 例 6 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母

8、 A和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C、 D和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和I从 3 个口袋中各随机地取出 1教师组织学生分析本问题应用列举法和列表法的可行性 教师介绍树形图法：当一次试验要涉及 3 个或更多的因素（例如从 3 个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图 解：根据题意，我们可以画出如附图一的 “树形图 ”： 从树形图可以看出，所 有可能出现的结果共有 12 个，见附表二 这些结果出现的可能性相等 - 4 - 个小球 （ 1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、 2 个和 3 个元

9、音字母的概率分别是多少？ （ 2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ （本题中， A、 E、 I 是元音字母， B、 C、 D、 H是辅音字母） 问题 2 总结何种概率问题适合用树形图法解决 （ 1）只有一个元音字母的结果（红色）有 5 个，即ACH， ADH， BCI， BDI， BEH，所以 P （一个元音） 125? ； 有两个元音字母的结果（绿色）有 4 个，即 ACI， ADI，AEH， BEI，所以 P （两个元音）31124?； 全部为元音字母的结果（蓝色）只有 1 个，即 AEI，所以 P （三个元音） 121? （ 2）全是辅音字母的结果共有 2 个： BCH，

10、BDH，所以 P （三个辅音）61122? 用树形图列举出的结 果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种 “树形图 ”的方法求事件的概率很有效 活活活 动动动 55 想一想，什么时候使用 “列表法 ”方便，什么时候使用 “树形图法 ”方便？ 练习 1 在 6 张卡片上分别写有 16的整数随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 练习 2 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： 学生思考，解决练习 1 由附表三可以看出，可能出

11、现的结果有 36 个，它们出现的可能性相等 满足条件（记为事件 A）的结果有 14 个（表中的阴影部分），即（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6），（ 2， 2），（ 2， 4），（ 2， 6），（ 3， 3），（ 3， 6），（ 4， 4），（ 5， 5），（ 6， 6），所以 ? ?1873614 ?AP 学生思考，解决练习 2 由附图二可以看出，可能出现的结果有 27 个，它们出现的可能性相等 （ 1）三辆车全部继续直行的 结果只有一个，见红色框， P （三辆车全部继续直行） 271? ； （ 2）两辆车向右转，一辆车向左转结果有

12、3 个，见蓝色框， - 5 - （ 1）三辆车全部继续直行； （ 2）两辆车向右转，一辆车向左转； （ 3）至少有两辆车向左转 P （两辆车向右转，一辆车向左转） 273? 91? ； （ 3）至少有两辆车向左转，结果有 7 个，见绿色框， P （至少有两辆车向左转） 277? 活活活 动动动 66 小结与作业： 这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？ 教科书习题 25 2 第 4 至 6题 学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度 学生独立完成，教师批改总结 附表一 6 （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6）

13、（ 5， 6） （ 6， 6） 5 （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6， 5） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6， 4） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6， 3） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6， 2） 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6， 1） 1 2 3 4 5 6 附图一 附表二 A A A A A A B

14、B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 附表三 6 （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 6， 6） 5 （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6， 5） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6， 4） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6， 3） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6， 2） 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6， 1） 1 2 3 4 5 6 附图二 第 1 个 第 2 个 第 2 个 第 1 个 - 6 - -温馨提示： - 【 华东师大版九年级上册 数学 全册教案、课件、试题、素材、教学计划 等欢迎点击下方链接，下载全套资料！ 】 或者 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：