物理化学Ⅱ54-化学平衡体系热力学(四)-反应平衡常数的统计热力学计算-2课件.ppt

1、化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算物理化学化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII2统计力学中，化学平衡统计力学中，化学平衡=不同粒子运动不同粒子运动状态之间平衡，即最概然状态状态之间平衡，即最概然状态 描述粒子运动状态和能量分布是配分函数，描述粒子运动状态和能量分布是配分函数，从而可以计算热力学函数和平衡常数从而可以计算热力学函数和平衡常数 理想气体化学反应平衡常数的统计热力学计算理想气体化学反应平衡常数的统计热力学计算化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平

2、衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII3 化学平衡体系的公共能量标度 从自由能函数计算平衡常数 从配分函数求平衡常数用配分函数计算用配分函数计算 和平衡常数和平衡常数mrG化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII4对于同一物质粒子的能量零点，无论怎样选取，都不会影响其能量变化值的求算。通常粒子能量零点如此规定：当转动和振动量子数都等于零时 的能级定为能量坐标原点，这时粒子的能量等于零。(0,0)J化学平衡体系的公共能量标度化学平衡体系的公共能量标度(0,0)J

3、化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII5 化学平衡体系中有多种物质，而各物质的能量零点又各不相同，所以要定义一个公共零点，通常选取0 K作为最低能级，从粒子的能量零点到公共零点的能量差为。0 采用公共零点后，A，G，H，U的配分函数表达式中多了 项，而 和p的表达式不变。00()UN0U,VS C化学平衡体系的公共能量标度化学平衡体系的公共能量标度化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII6纯物质：基态为零；混合物质：规定公

4、共零点iTkiBiegq/)(0TkqqB0lnlniTkiTkBiBege/020,lnlnTkTqTqBNVNV化学平衡体系的公共能量标度化学平衡体系的公共能量标度化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII70,2,2lnlnUTqTNkTqTNkUNVBNVBRTUTqTNkpVUHNVB0,2lnNVBNVBVTqTNkTTqTNkTC,2,2lnln离域体系的离域体系的 、表示式表示式 UHVC化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化

5、学物理化学IIII8NqeNkTqTNkBNVBlnln,0lnlnUNqeTNkNeqTNkTSUABB0lnlnUNqTNkNqTNkTSHGBBNeqNkTqTNkSBNVBlnln,离域体系的离域体系的 、表示式表示式 SAG化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII9自由能函数自由能函数（free energy function）称 为自由能函数自由能函数0()G TUT0lnqGNkTUN 因为0()lnG TUqNkTN 所以在0K时 ，所以00UH0()G THT也是自由能函数自由能函数当 ，又

6、设在标准状态下1molNNkR，可以从配分函数配分函数求得。各种物质在不同温度时的自由能函数值有表可查。LqRTHTGmmln)0()(从从计算平衡常数计算平衡常数化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII10 等式右边第一项是反应前后各物质的差值，第二项的分子是0K时该反应内能的变化值。KRTTGmrln)(设任意反应ABGHTTGKRmr)(lnTUTUTTGmrmrmr)0()0()(TUTTUTGmrmm)0()()(BB从从计算平衡常数计算平衡常数化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力

7、学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII11求算 值的方法)0(mrUTTGKRmr)(lnTUTTUTGmrmm)0()()(BB1已知 值和各物质的自由能函数值，倒算 值。)0(mrUK从从计算平衡常数计算平衡常数化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII122从吉布斯自由能的定义式求)()()(mrmrmrTSTTHTGTSHG同时加一个、减一个 ，移项整理得：)0(mU)0()()()0()(mrmrmrmmUTHTSTUTGT从从计算平衡常数计算平衡常数化学平衡体系热力

8、学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII133根据热化学中的基尔霍夫公式求4由分子解离能 D 来计算设反应为：ABGHTpTCHTH0mrmrd)0()(TpTCTHHU0mrmrmrd)()0()0(rm(0)()()ABGHUDDDD从从计算平衡常数计算平衡常数化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII14利用利用计算平衡常数计算平衡常数化学平衡体系热力学化学平衡体系热力学平衡常数的统计热力学计算平衡常数的统计热力学计算2023-5-14物理化学物理化学IIII15设反应 D+E=G0exp()qqkT 是用分子数目表示的平衡常数，q是将零点能分出以后的总配分函数。NK*GG*DEDENqNKq qN N 如果将平动配分函数中的V再分出，则配分函数用 f 表示*GG0*DEDEexp()ccfKc cf fkT0exp()qVfkT求出各配分函数 f 值，可得到平衡常数 值。cK从配分函数求平衡常数从配分函数求平衡常数