华东师大版九年级上册数学24.1测量教案.doc

1、教案 课题 24.1测量 课型 新授课 第 1课时 教学 目标 知识与能力 复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法 过程与方法 通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学建模的方法 情感态度与价值观 通过运用相似以及已学过的知识探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，激起学生学习后续内容的积极性 内容 分析 教学重点 掌握测量方法。 教学难点 理解并掌握测量方法。 教法 学法 合作探究 教具 学具 PPT 三角板 教 学 过 程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案） 年 月 日 一、 创设情境、激趣导入 1、 复习相

2、似三角形的主要性质？ 2、当你走进学校，仰头望着操 场旗杆上高高 飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可以利用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度。 （ 100 页图 24.1.1） 如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？ 二、提出问题、探索新知 例 1. 书 .P.98 试一试 . 如图所示，站在离旗杆 BE 底部10 米处的 D 点 ，目测旗杆的顶部，视线 AB与水平线的夹角 BAC=34，并已知目高 AD 为 1 米。现在请你按1： 500 的比例得 ABC 画在纸上，并记为 A1B1C1,用刻度

3、尺量出纸上B1C1 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？ 解： ABC A1B2C3, AC:A1C1=BC:B1C1=500:121 世纪教育网 只要用刻度尺量出纸上 B1C1 的长度，就可 以计算出BC 的长度，加上 AD 长即为旗杆的高度。若量得 B1C1=a ，则 BC=500a =5a 。故旗杆高 (1+5a)m. 说明 ：利用相似 三角形的性质 测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等。 EDCBA111 CBA二、 合作交流、尝试练习 例 2.为了测出旗杆的高度， 设计了如图所 示的三种

4、方案，并测得图 (a) 中 BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m 图 (b) 中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m 图 (c)中 BD=9m,EF=0.2；此人的臂长为 0.6m。 （ 1） 说明其中运用的主要知识；（ 2）分别计算出旗杆的高度。 （ a） （ b） (C) 分析： 图 (a)和图 (c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图 (b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。 解： （ 1 ） AOB COD, ODOBCDAB? 即4.367.1 ?AB AB=3(m). （ 2） 同一时刻物高与影长成正比， DFCDBEAB? 即6.018.1 ?AB AB=

5、3(m).21 世纪教育网 （ 3） CEF CAB BDFGABEF ? 即 96.02.0 ?AB AB=3(m). 方法技巧：测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。 三、 联系实际、应用拓展 设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。 分析： 测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。 解答： 测量过程如下： 1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。 2、测出 CF、

6、CH 的距离。 3、算出 KE 的长度。 O DCBAFEDCBAFEBCDAKHFEBDCA4、用标杆长度减去人的身高，即 DE 的长度。 5、由 DE AB 得 KDE KAB。又因为相似三角形三边对应成比例， KBKEABDE? 。 6、再将刚才测量的数值代入比例式中，计算出 AB 的长度。 7、用 AB 加上人的身高即得出大楼的高度。 探究点拔： 1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上（人是站立的）。 2大楼的高度 =AB+人高。 3测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。 四、 归纳小结、巩固练习 本节课你收获了什么？ 练习： EX1、 2 板书 24 1 测量 1、利用太阳光测量旗杆的高度 2、测仰角，利用直角三角形求解 作业设计 书 101 页，习题 1、 2、 3 练习册 59-60 页 教后 反思 -温馨提示： - 【 华东师大版九年级上册 数学 全册教案、课件、试题、素材、教学计划 等欢迎点击下方链接，下载全套资料！ 】 或者 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：