湘教版九年级数学下册21圆的对称性课件.ppt

1、湘教版九年级数学下册第湘教版九年级数学下册第43至至45页页圆的对称性圆的对称性在生活中，我们经常看到圆的形象（如图在生活中，我们经常看到圆的形象（如图2-1）.图图2-1圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形成的图形.这个定点叫作这个定点叫作圆心，圆心，定长叫作定长叫作半径半径.OAr图图2-22-2如图如图2-2,2-2,点点O O是圆心是圆心.圆心圆心与圆上一点的连线叫作半与圆上一点的连线叫作半径，线段径，线段OAOA是一条半径，是一条半径，线段线段OAOA的长度也叫作半径，的长度也叫作半径，记作半径记作半径r.r.以点以点O O为圆

2、心为圆心的圆叫作圆的圆叫作圆O O，记作，记作O.O.圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作所形成的图形，定点叫作圆心圆心,定点与动点的连线定点与动点的连线段叫作段叫作半径半径.OrA圆心圆心O半径半径r我们把到圆心的距离小于半径的点叫作我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点圆外的点.Op圆内的点圆内的点M圆外的点圆外的点你能说出同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎你能说出同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？请与同学交流样确定点与

3、圆的位置关系？请与同学交流.一般地，设一般地，设O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离OP=d，则有：，则有：（1）点）点P在圆内在圆内dr；（2）点）点P在圆上在圆上d=r；（3）点）点P在圆上在圆上dr.O连结圆上任意两点的线段叫作连结圆上任意两点的线段叫作弦，弦，经过圆心的弦经过圆心的弦叫作叫作直径直径.如图如图2-4，线段，线段AB，CD是是O的弦的弦.弦弦AB经过圆经过圆心心O，因此线段，因此线段AB是是O的直径的直径.ODCAB圆上任意两点间的部分叫作圆上任意两点间的部分叫作圆弧圆弧，简称，简称弧弧.弧用符弧用符号号“”表示表示.如图如图2-5，O上两点上两点A，

4、B间小于半间小于半圆的部分叫作劣弧，记作圆的部分叫作劣弧，记作 ；A，B间大于半圆的间大于半圆的部分叫作优弧，记作部分叫作优弧，记作 ,其中点其中点M是优弧上一点是优弧上一点.ABAMBOABM图图2-51 1、如图、如图2-62-6，用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一，用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？我们把能够重合的两个圆叫作相我们把能够重合的两个圆叫作相等圆等圆，把能够互相重合的弧叫作把能够互相重合的弧叫作等弧等弧.图

5、图2-62-6 如图如图2-72-7，用一根大头针穿过上述两个圆的，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸意角度，观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？这体现圆具有什么样的性质？由于圆是由一个动点绕一个定点旋转由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合任意角度，都能与自身重合.特别地，将圆绕圆心旋转特别地，将圆绕圆心旋转180时能与自身重合，时能与自身

6、重合，所以，所以，圆是中心对称图形，圆心是圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心它的对称中心.如图如图2-8，在纸上任意画一个，在纸上任意画一个O，并剪下来，并剪下来.将将O沿任意一条直径（例如直径沿任意一条直径（例如直径CD）对折，你）对折，你发现了什么？发现了什么？OACD直径直径CD两侧的两个半圆完全重合两侧的两个半圆完全重合.圆是轴对称图形，任意一条直径所圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴在的直线都是圆的对称轴.由此我们得到：由此我们得到：如图如图2-9，为什么通常要把车轮设计成圆形？请说明，为什么通常要把车轮设计成圆形？请说明理由理由.古代车轮的演变古代车轮的演变图图

7、2-91.下面的说法对吗？如不对，请说明理由下面的说法对吗？如不对，请说明理由.（1）直径是弦；）直径是弦；（2）弦是直径；）弦是直径；（3）半径相等的两个圆是等圆；）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既是中心对称图形，有时轴对称图形）圆既是中心对称图形，有时轴对称图形.2.已知已知O的半径为的半径为4cm，B为线段为线段OA的中点，当线段的中点，当线段OA满足下列条件时，分别指出点满足下列条件时，分别指出点B与与O的位置关系的位置关系.（1）OA=6cm；（2）OA=8cm；（3）OA=10cm；1.圆的定义有哪两种说法？圆的定义有哪两种说法？圆是平面内圆是平面内到一定点的到一定点的距离等于定

8、长距离等于定长的所有点的所有点组成的图形组成的图形.圆也可以看成是圆也可以看成是一个动一个动点绕一个定点旋转一周点绕一个定点旋转一周所形成的图形所形成的图形.2.什么叫作圆心、什么叫作圆心、半径、直径、弦？什么叫作等圆？半径、直径、弦？什么叫作等圆？什么叫作等弧？什么叫作等弧？能够重合的两个圆叫作能够重合的两个圆叫作等圆等圆，能够互相重合的弧叫作能够互相重合的弧叫作等弧等弧.同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？与圆的位置关系？设设O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离OP=d，则有：，则有：（1）点）点P在圆内在圆内dr；（2）点）点P在圆上在圆上d=r；（3）点）点P在圆上在圆上dr.O3.今天我们学习了圆的哪些性质？今天我们学习了圆的哪些性质？圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.圆的所有半径相等，所有直径相等圆的所有半径相等，所有直径相等.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴线都是圆的对称轴.