湘教版七年级数学下册课件：同底数幂的乘法一等奖优秀课件.ppt

1、湘教版湘教版 SHUXUE 七年级下七年级下本节内容本节内容2.1.1 an 表示的意义是什么表示的意义是什么？其中其中a，n，an分分 别叫做别叫做什么什么?an底数底数幂幂指数指数an =a a a an个a1.了解同底数幂法则推导过程，通过推导性了解同底数幂法则推导过程，通过推导性质培养学生的抽象思维能力。质培养学生的抽象思维能力。2.掌握同底数幂法则的运用，并会逆运用。掌握同底数幂法则的运用，并会逆运用。3通过运用性质，培养学生综合运用知识的通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力能力4培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神精神 1.25表示什么表

2、示什么？问题一问题一：25=.222221010101010=_ .(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）2.1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式?_11010010101.式子式子103102的意义是什么的意义是什么？问题二问题二：底数相同底数相同 2.这个式子中的两个因式有何特点这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102 =10（）23 24=2（）5(222)(2222)7 a3a2 =a（）.5(aaa)(a a)=2222222=a a a a a3个a103与102 的积

3、(101010)(1010)2个a5个a观察下面各题左右两边观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系底数、指数有什么关系？103 102=10（）23 24 =2（）a3 a2 =a（）5 75 猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+4=10（）；=2（）；=a（）.思考思考猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即：即：am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘

4、方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明证明：n个个a想一想：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？也具有这一性质呢？怎样用公式表示？同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：如如 4345=43+5=48如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数）运算形式运算形式（同底、（同底、乘法）乘法）运算方法运算方法（底数不变、指数加法）（底数不变、指数加法）结论结论am an=am+n(m，n都是正整数都是正整数).).即：即：同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数

5、不变不变，指数，指数相加相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.而而 233225（1）105103；（2）x3 x4；解解 105103=105+3=108.解解 x3 x4=x3+4 =x7.举举例例例例1 计算计算：例例2 计算计算：（1）(-a)()(-a)3解解 (-a)()(-a)3=(-a)1+3=(-a)4=a4.（2）y n y n+1 （n为正整数）为正整数）解解 yn yn+1=yn+n+1 =y2n+1.（1）323334（2）y y2 y4 解解 323334=32+3+4 =39.解解 y y2 y4=y1+2+4 =y7.例例

6、3 计算计算：1.下面的计算对不对下面的计算对不对？如果不对，怎样改正如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()()（4）y 5 y 5=2y10 ()()（5）c c3=c3 ()()（6）m+m3=m4 ()()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 练习练习2.2.计算：计算：（1）22325；（2）x2 x3 x4；（3）-a5 a5；（5）am a；29x9-a10（4）(-a)2(-a)3；-a5am+1（6）xm+1xm-1(其中其中m1)

7、.x2m（1）xn xn+1 ;（2）(x+y)3 (x+y)4 .3.计算计算:解解:x n xn+1=解解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n x n+(n+1)=x2n+1公式中的公式中的a可代可代表一个数、字母、表一个数、字母、式子等式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7(a-b)4(b-a)3计算计算:(a-b)4=(b-a)4，为什么？你知道吗？为什么？你知道吗？xn(-x)2n-1 x -a3(-a)4(-a)5同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必须相同底数必须相同.解：解：原式原式=(b-a)4(b-a)3=(b-a)7注意符号注意符号的运算。的运算。解：解：原式

8、原式=-xn x2n-1 x=-x 3n解：解：原式原式=-a3 a4 a5=-a3+4+5=-a121、计算、计算(-a)2 a 3，结果是，结果是 （）A.a 6 B.a 5 C.-a 5 D.-a 6B 2、化化简简-x4 (-x)2，结果是，结果是 （）A.-x6 B.-x8 C.x6 D.x8A3、化简、化简(x-y)8 (y-x)5(y-x)4的结果是的结果是 .-(x-y)17同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.am an=am+n(m、n正整数正整数)我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法作业：作业：P30 1 2 P40 A 1、3 B 12“特殊特殊 一般一般 特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用