湘教版七年级上册数学31建立一元一次方程模型课件.pptx

1、3.1 建立一元一次方程模型1.认识一元一次方程模型，理解一元一认识一元一次方程模型，理解一元一次方次方 程的概念。程的概念。2.理解方程的解概念，能判断未知数的理解方程的解概念，能判断未知数的值是值是 否为方程的解。否为方程的解。3.能根据简单的数量关系列出一元一次方程。能根据简单的数量关系列出一元一次方程。4.体会方程模型在现实生活中的应用价值。体会方程模型在现实生活中的应用价值。如图如图，甲、乙两站之间的高速铁路长甲、乙两站之间的高速铁路长1068km,“和谐号和谐号”高速列车从甲站开出高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站后，离乙站还有还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？该高速

2、列车的平均速度是多少？如何求出如何求出该高速列车的平均速度？该高速列车的平均速度？首先，分析等量关系：首先，分析等量关系：=全长全长.已行驶的路程已行驶的路程剩余的路程剩余的路程然后，设高速列车的平均速度为然后，设高速列车的平均速度为xkm/h，用含用含x的代数式表示上述等量关系：的代数式表示上述等量关系：=1068.2.5x318于是得到于是得到2.5x318=1068最后，如果能把最后，如果能把式中式中x求出来，那么问求出来，那么问题就能圆满解决。题就能圆满解决。右右图是一个长方体形的包装图是一个长方体形的包装盒，长为盒，长为1.2m1.2m，高为，高为1m1m，表面表面积为积为6.8m6

3、.8m2 2.这个包装盒的底面这个包装盒的底面宽是多少？宽是多少？ym分析等量关系：分析等量关系：设设包装盒的底面宽是包装盒的底面宽是ym m，用含的式子表示上面等，用含的式子表示上面等量关系，量关系，得得 1.2y2y121.212=6.8.长方体各个面的面积和长方体各个面的面积和=表面积。表面积。1.2y2y121.212=6.8.化简，得化简，得 2.4y2y2.4=6.8.如果能把如果能把式中的式中的y求出来，那么问题也能求出来，那么问题也能 圆满解决。圆满解决。在等式在等式2.5x+318=1068中中，2.5，318，1068 叫叫做已知数做已知数，字母字母x表示的数表示的数，在解

4、决这个问题之前在解决这个问题之前还不知道还不知道，把它叫做未知数把它叫做未知数.我们把含有未知数的我们把含有未知数的等式叫做等式叫做.如如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，中中，x，y，t 都是未都是未知数知数，这些等式这些等式都是方程都是方程.2+1 =12023tt-像上面这样，把所要求的量用字母像上面这样，把所要求的量用字母x(或或y，)表示，根据问题的等量关系列出方程，这一过程表示，根据问题的等量关系列出方程，这一过程建立方程建立方程.方程方程、中中，每个方程含有几个未每个方程含有几个未知数知数？每个未知数的次数是多少每个未知数的次数是多少？2

5、.4y+2y+2.4=6.8.2.5x+318=1068.像方程像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样这样，只含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的次数是并且未知数的次数是1，我们我们把这样的方程叫做把这样的方程叫做 在方程在方程2x+5=3x+4中中，取，取x=1时时，分别计算，分别计算方程左、右两边的值，看看两边的值是否相等方程左、右两边的值，看看两边的值是否相等.2x+5=.3x+4=.在方程在方程2x+5=3x+4中中，当，当x=1时时，方程两边的方程两边的值值相等相等，我们就说，我们就说x=1是方程是方程2x+5=3x+4的解的解.能使方程左能使方

6、程左、右两边相等的未知数的右两边相等的未知数的值叫做值叫做.检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1068的解的解.（1）x=300 （2）x=330.（1）把把x=300代入原方程得代入原方程得，左边左边=2.5300+318=1068，左边左边=右边右边，所以所以x=300是方程是方程2.5x+318=1068的解的解.（2）把把x=330代入原方程得，代入原方程得，左边左边=2.5330+318=1143，左边左边右边，右边，所以所以x=330不是方程不是方程2.5x+318=1068的解的解.1.下面哪些方程是一元一次方程下面哪些方程是一元一次方程？是是不是不

7、是（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).不是不是是是2.检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2x-6=7x+4的解的解.（1）x=2 （2）x=-2解解（1）把把 x=2 代入方程左右两边代入方程左右两边 左边左边=22-6=-2 右边右边=72+4=18 左边左边右边右边 所以所以 x=2 不是方程不是方程2x-6=7x+4的解的解.（2）把把x=-2代入方程代入方程2x-6=7x+4左右两边左右两边 左边左边=2(-2)-6=-10 右边右边=7(-2)+4=-10 左边左边=右边右边 所以所以x=-2是方程是

8、方程2x-6=7x+4的解的解.3.建立下列各问题中的方程模型：建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年年6月底，我国网民达月底，我国网民达4.85亿，比亿，比2008 年年6月底的月底的1.9倍还多倍还多430万人，则万人，则2008年年6月月底网民数是多少？底网民数是多少？设设2008年年6月底网民数为月底网民数为x 亿人亿人.根据题意，根据题意，得得 1.9x+0.043=4.85 （2）排球场的长比宽多）排球场的长比宽多9m，周长是，周长是54m，排球，排球 场的场的宽为多少？宽为多少？解解 设排球场的宽为设排球场的宽为x m，根据题意，得根据题意，得 2(x+x+9)=541.下

9、列方程中，属于一元一次方程的是（下列方程中，属于一元一次方程的是（）14207322xxx.Byx.Axx.Dxx.C713543522.下列方程中，解为下列方程中，解为x=2的是的是 （）112532xx.Bx.A414314321x.Dx.CCC3.如果关于如果关于x的方程的方程(k-1)x-(k+1)x+4=0是是一元一元 一次方程，那么一次方程，那么k的值是的值是 .14.当当m=时，时，(m-1)xm+4=0关于关于x的方程的方程 是是一元一元 一次方程一次方程.-15.设未知数列方程：设未知数列方程：游叔叔一家三口去张家界旅游，准备了游叔叔一家三口去张家界旅游，准备了4800元，向

10、旅行社交纳了相关费用后，还剩余元，向旅行社交纳了相关费用后，还剩余600元元用于购物和品尝美食。每人向旅行社交纳了多用于购物和品尝美食。每人向旅行社交纳了多少元？少元？解：设每人向解：设每人向旅行社交纳了旅行社交纳了x元，根据题意，得元，根据题意，得4800-3x=600.1.什么叫做方程？什么叫做方程？2.建立方程模型的过程是什么？建立方程模型的过程是什么？含有未知数的等式含有未知数的等式叫做方程。叫做方程。把所要求的量用字母把所要求的量用字母x(或或y，)表示，表示，根据问题的等量关系列出方程根据问题的等量关系列出方程.4.什么叫做方程的解？什么叫做方程的解？能使方程左能使方程左、右两边相等的未知数的值右两边相等的未知数的值叫做叫做.3.什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数且未知数的次数是含有一个未知数且未知数的次数是1的方程的方程的叫做一元一次方程。的叫做一元一次方程。