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类型人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习:平面内直角坐标系基础(附答案与全解全析).doc

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    1、 人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习: 平面内直角坐标系基础 知识网络知识网络 重难突破重难突破 知识点一知识点一 平面直角坐标系平面直角坐标系 有序数对概念:有序数对概念:有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对,叫做有序数对,记作(a ,b) 。 【注意】a、b 的先后顺序对位置的影响。 平面直角坐标系的概念:平面直角坐标系的概念:在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义:两轴的定义:水平的数轴叫做 x 轴或横轴,通常取向右为正方向;竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴,通常取向上方向 为正方向。 平面直角坐标系原点平面直角坐标系原点:两

    2、坐标轴交点为其原点。 坐标平面:坐标平面:坐标系所在的平面叫坐标平面。 象限的概念:象限的概念:x 轴和 y 轴把平面直角坐标系分成四部分,每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第 二象限、第三象限、第四象限。 【注意】【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标:点的坐标:对于坐标轴内任意一点 A,过点 A 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上的对应的数 a、b 分 别叫做点 A 的横坐标和纵坐标,有序数对 A(a,b)叫做点 A 的坐标,记作 A(a,b)。 【典型例题】【典型例题】 题型一题型一 位置的确定位置的确定 典例典例 1(2019 平顶山市期末)下列

    3、描述不能确定具体位置的是( ) A某影剧院6排8 号 B新华东路210 号 C北纬32度,东经116 度 D南偏西56 度 变式变式 1-1(2019 南宁市期中)下列数据中,不能确定物体位置的是( ) A1 单元 201 号 B南偏西 C学院路 11 号 D东经,北纬 变式变式 1-2(2019 孝义市期末)根据下列表述,能确定位置的是( ) A孝义市府前街 B南偏东45 C美莱登国际影城 3 排 D东经116.4,北纬39.9 题型二题型二 用坐标表示位置用坐标表示位置 典例典例 2-1(2019 西宁市海湖中学初一期中)如图所示是做课间操时,小明、小红、小刚三人的相对位置,如 果用(4,

    4、5)表示小明的位置, (2,4)表示小刚的位置,则小红的位置可表示为( ) A (0,0) B (0,1) C (1,0) D(1,1) 典例典例 2-2(2019 济南市期末)如图,雷达探测器测得六个目标 A,B,C,D,E,F 出现,按照规定的目标 表示方法,目标 E,F 的位置表示为 E(3,300 ),F(5,210 ),按照此方法在表示目标 A,B,C,D 的位置 时,其中表示不正确的是( ) AA(4,30 ) BB(2,90 ) CC(6,120 ) DD(3,240 ) 变式变式 2-1(2019 民安中学初一期末)某校会议室里,若小明的座位是 12,5 ,小华的座位是 5,1

    5、2 , 则小明与小华的位置关系是( ) A同一排 B同一列 C不在同一位置 D同一位置 变式变式 2-2(2018 三明市期中)如果影剧院的座位 8 排 5 座用(8,5)表示,那么(4,6)表示( ) A6 排 4 座 B4 排 6 座 C4 排 4 座 D6 排 6 座 变式变式 2-3(2019 花都区期末)若(1,2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置,则教室里第 2 列第 3 排的位置表示为 ( ) A(2,1) B(3,3) C(2,3) D(3,2) 变式变式 2-4(2020 郑州市期末)如图,在中国象棋棋盘中,如果将“卒”的位置记作3,1,那么“相”的位置可 记作( ) A

    6、2,8 B2,4 C8,2 D4,2 变式变式 2-5 (2019 邢台市期中) 如图是雷达探测到的 6 个目标, 若目标 B 用(30, 60 )表示, 目标 D 用(50, 210 ) 表示,则表示为(40,120 )的是( ) A目标 A B目标 C C目标 E D目标 F 题型三题型三 坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征 典例典例 3(2019 深圳布心中学初二期中)已知点 P(m+3,2m+4)在 x 轴上,那么点 P 的坐标为( ) A (1,0) B (1,0) C (2,0) D (2,0) 变式变式 3-1(2019 百色市期中)在平面直角坐标系中,点0, 2在( )

    7、Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上 题型四题型四 象限上点的坐标特征象限上点的坐标特征 典例典例 4(2019 南阳市期中)若点 A(2,n)在 x 轴上,则点 B(n1,n1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 变式变式 4-1(2019 琼中县期末)若点 P(a,b)在第二象限内,则 a,b 的取值范围是( ) Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b0 变式变式 4-2(2018 滁州市期末)已知点 P(a,3+a)在第二象限,则 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba3 C3a0 Da3 变式变式 4-3(2019 宿迁市期中

    8、)在平面直角坐标系中,点 P(-3,x2+2)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 变式变式 4-4(2019 鹤岗市期中)已知0ab,点,A ab ab在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 题型五题型五 平面直角坐标系与几何图形综合平面直角坐标系与几何图形综合 典例典例 5(2019 遵义市期中)一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1,-1)、(-1,2)、(3, -1),则第四个顶点的坐标为( ) A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3) 巩固训练巩固训练 一、一、 选择题(共选择题(共 1010 小题)小题) 1

    9、 (2018 武冈市期末)在平面直角坐标系中,点 M 到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 2,且在第二象限, 则点 M 的坐标是( ) A3, 2 B2,3 C3,2 D2, 3 2 (2019 广西壮族自治区初二期中)已知0ab,点,A ab ab在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (2020 罗湖区期中)已知点 P(m+3,2m+4)在 x 轴上,那么点 P 的坐标为( ) A (1,0) B (1,0) C (2,0) D (2,0) 4 (2018 吉安市期末)点 P(2018,2019)在第( )象限 A一 B二 C三 D四 5 (2019 广州市期

    10、末)若(1,2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置,则教室里第 2 列第 3 排的位置表示为( ) A(2,1) B(3,3) C(2,3) D(3,2) 6 (2019 双流区期末)如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(2,2)黑棋(乙) 的坐标为(1,2),则白棋(甲)的坐标是( ) A(2,2) B(0,1) C(2,1) D(2,1) 7 (2019 重庆市期中)已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为 ( ) A (2,3) B (-2,3) C (-3,2) D (3,-2) 8 (2019 湖南省雅礼中学初一期中)半面直角

    11、坐标系中,点 A(-2,1)到 y 轴的距离为( ) A-2 B1 C2 D 5 9 (2019 宿州市期中)若点 P(m,n)在第二象限,则点 P(m2,n)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10 (2019 沧州市期末)在平面直角坐标系中,点( 1, 2)P 位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、二、 填空题(共填空题(共 5 5 小题)小题) 11 (2019 漳州市期末)若 P(a2,a+1)在 x 轴上,则 a 的值是_ 12 (2019 长沙市期中)点 P 在第一象限,且点 P 到 x 轴距离为 5,到 y 轴距离为 3,则点 P

    12、的坐标为_. 13 (2019 乐山市期中)已知点P ab,在坐标轴上,则ab _ 14 (2019 湖南省雅礼中学初一期中)在平面直角坐标系中,已知,点 A(m-2,3+m)x 轴上,则 m=_. 15 (2019 安徽省初二期中)已知:如图:试写出坐标平面内各点的坐标 A(_,_);B(_,_); C(_,_);D(_,_); E(_,_);F(_,_) 三、三、 解答题(共解答题(共 2 2 小题)小题) 16 (2019 广西壮族自治区初二期中)点, ,A B C D在平面直角坐标系的位置如图所示 (1)分别写出点, ,A B C D的坐标; (2)依次连接A、C、D得到一个封闭图形,

    13、判断此图形的形状 17 (2018 吉安市期末) 如图, RtABC 的顶点都在正方形网格的格点上, 且直角顶点 A 的坐标是 (2, 3) , 请根据条件建立直角坐标系,并写出点 B,C 的坐标 人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习: 平面内直角坐标系基础 知识网络知识网络 重难突破重难突破 知识点一知识点一 平面直角坐标系平面直角坐标系 有序数对概念:有序数对概念:有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对,叫做有序数对,记作(a ,b) 。 【注意】a、b 的先后顺序对位置的影响。 平面直角坐标系的概念:平面直角坐标系的概念:在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,这样就

    14、建立了平面直角坐标系。 两轴的定义:两轴的定义:水平的数轴叫做 x 轴或横轴,通常取向右为正方向;竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴,通常取向上方向 为正方向。 平面直角坐标系原点平面直角坐标系原点:两坐标轴交点为其原点。 坐标坐标平面:平面:坐标系所在的平面叫坐标平面。 象限的概念:象限的概念:x 轴和 y 轴把平面直角坐标系分成四部分,每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第 二象限、第三象限、第四象限。 【注意】【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标:点的坐标:对于坐标轴内任意一点 A,过点 A 分别向 x 轴、y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上的对应的数 a、b 分 别叫

    15、做点 A 的横坐标和纵坐标,有序数对 A(a,b)叫做点 A 的坐标,记作 A(a,b)。 【典型例题】【典型例题】 题型一题型一 位置的确定位置的确定 典例典例 1(2019 平顶山市期末)下列描述不能确定具体位置的是( ) A某影剧院6排8 号 B新华东路210 号 C北纬32度,东经116 度 D南偏西56 度 【答案】D 【详解】 解:A、某影剧院6排8号能确定具体位置; B、新华东路210号,能确定具体位置; C、北纬32度,东经116度,能确定具体位置; D、南偏西56度不能确定具体位置; 故选 D. 变式变式 1-1(2019 南宁市期中)下列数据中,不能确定物体位置的是( )

    16、A1 单元 201 号 B南偏西 C学院路 11 号 D东经,北纬 【答案】B 【详解】 解:A、1 单元 201 号,是有序数对,能确定物体的位置,故正确; B、南偏西 45 ,不是有序数对,不能确定物体的位置,故错误; C、学院路 11 号,“学院路”相当于一个数据,是有序数对,能确定物体的位置,故正确; D、东经 105 北纬 40 ,是有序数对,能确定物体的位置,故正确. 故选 B. 变式变式 1-2(2019 孝义市期末)根据下列表述,能确定位置的是( ) A孝义市府前街 B南偏东45 C美莱登国际影城 3 排 D东经116.4,北纬39.9 【答案】D 【详解】 解:A、孝义市府前

    17、街,具体位置不能确定,故本选项错误; B、南偏东45,具体位置不能确定,故本选项错误; C、美莱登国际影城 3 排,具体位置不能确定,故本选项错误; D、东经116.4,北纬39.9,位置很明确,能确定位置,故本选项正确 故选:D 题型二题型二 用坐用坐标表示位置标表示位置 典例典例 2-1(2019 西宁市海湖中学初一期中)如图所示是做课间操时,小明、小红、小刚三人的相对位置,如 果用(4,5)表示小明的位置, (2,4)表示小刚的位置,则小红的位置可表示为( ) A (0,0) B (0,1) C (1,0) D(1,1) 【答案】D 【详解】 如图, 用(4,5)表示小明的位置, (2,

    18、4)表示小刚的位置, 小红的位置可表示为(1,1) 故选 D. 典例典例 2-2(2019 济南市期末)如图,雷达探测器测得六个目标 A,B,C,D,E,F 出现,按照规定的目标 表示方法,目标 E,F 的位置表示为 E(3,300 ),F(5,210 ),按照此方法在表示目标 A,B,C,D 的位置 时,其中表示不正确的是( ) AA(4,30 ) BB(2,90 ) CC(6,120 ) DD(3,240 ) 【答案】D 【解析】 由题意可知 A、B、D、E 的坐标可表示为:A(4,30 ) ,故 A 正确;B(2,90 ) ,故 B 正确;C(6,120 ) , 故 C 正确;D(4,2

    19、40 ) ,故 D 错误, 故选 D 变式变式 2-1(2019 民安中学初一期末)某校会议室里,若小明的座位是 12,5 ,小华的座位是 5,12 , 则小明与小华的位置关系是( ) A同一排 B同一列 C不在同一位置 D同一位置 【答案】C 【详解】 第一个数字与第二个数字都不相同, 小明与小华的位置关系是不在同一位置. 故选 C. 变式变式 2-2(2018 三明市期中)如果影剧院的座位 8 排 5 座用(8,5)表示,那么(4,6)表示( ) A6 排 4 座 B4 排 6 座 C4 排 4 座 D6 排 6 座 【答案】B 【详解】 解:影剧院的座位 8 排 5 座用(8,5)表示,

    20、 那么(4,6)表示 4 排 6 座 故选 B 变式变式 2-3(2019 花都区期末)若(1,2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置,则教室里第 2 列第 3 排的位置表示为 ( ) A(2,1) B(3,3) C(2,3) D(3,2) 【答案】C 【详解】 (1,2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置, 教室里第 2 列第 3 排的位置表示为(2,3), 故选 C. 变式变式 2-4(2020 郑州市期末)如图,在中国象棋棋盘中,如果将“卒”的位置记作3,1,那么“相”的位置可 记作( ) A2,8 B2,4 C8,2 D4,2 【答案】C 【详解】 用数对分别表示图中棋子“相”的位

    21、置:8,2; 故选:C. 变式变式 2-5 (2019 邢台市期中) 如图是雷达探测到的 6 个目标, 若目标 B 用(30, 60 )表示, 目标 D 用(50, 210 ) 表示,则表示为(40,120 )的是( ) A目标 A B目标 C C目标 E D目标 F 【答案】B 【解析】 目标 B 用(30,60 )表示,目标 D 用(50,210 )表示, 对于数对(a,b) ,第一个数 a 等于距观察站圈数的十倍,第二个数表示度数, 表示为(40,120 )的目标在第四圈,且度数为 120 ,即目标 C. 故选 B 题型三题型三 坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征 典例典例 3(2

    22、019 深圳布心中学初二期中)已知点 P(m+3,2m+4)在 x 轴上,那么点 P 的坐标为( ) A (1,0) B (1,0) C (2,0) D (2,0) 【答案】B 【详解】 点 P(m+3,2m+4)在 x 轴上, 2m+4=0, 解得 m=2, m+3=2+3=1, 点 P 的坐标为(1,0). 故选 B. 变式变式 3-1(2019 百色市期中)在平面直角坐标系中,点0, 2在( ) Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上 【答案】D 【详解】 点0, 2,横坐标为 0,纵坐标为20 ,则该点在y轴负半轴上, 故选:D. 题型四题型四 象限上点的坐标特

    23、征象限上点的坐标特征 典例典例 4(2019 南阳市期中)若点 A(2,n)在 x 轴上,则点 B(n1,n1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B 【详解】 点 A(2,n)在 x 轴上, n=0, B(-1,1) ,在第二象限, 故选 B. 变式变式 4-1(2019 琼中县期末)若点 P(a,b)在第二象限内,则 a,b 的取值范围是( ) Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b0 【答案】A 【详解】 解:因为点 P(a,b)在第二象限, 所以 a0,b0, 故选 A 变式变式 4-2(2018 滁州市期末)已知点 P(a,3+a)在第二象

    24、限,则 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba3 C3a0 Da3 【答案】C 【详解】 解:点 P(a,3+a)在第二象限, 0 30 a a , 解得3a0 故选:C 变式变式 4-3(2019 宿迁市期中)在平面直角坐标系中,点 P(-3,x2+2)所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B 【详解】 解:x20, x2+22, 点 P(-3,x2+2)所在的象限是第二象限 故选 B 变式变式 4-4(2019 鹤岗市期中)已知0ab,点,A ab ab在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C 【详解】 0ab 00a bab ,

    25、点 A 在第三象限内, 故选:C. 题型五题型五 平面直角坐标系与几何图形综合平面直角坐标系与几何图形综合 典例典例 5(2019 遵义市期中)一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1,-1)、(-1,2)、(3, -1),则第四个顶点的坐标为( ) A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3) 【答案】B 【解析】 详解:如图可知第四个顶点为: 即: (3,2) 故选 B 巩固训练巩固训练 四、四、 选择题(共选择题(共 1010 小题)小题) 1 (2018 武冈市期末)在平面直角坐标系中,点 M 到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 2,且在第二象限, 则

    26、点 M 的坐标是( ) A3, 2 B2,3 C3,2 D2, 3 【答案】B 【详解】 点 M 在第二象限,且点 M 到 x 轴的距离是 3,到 y 轴的距离是 2, 点 M 的横坐标是-2,纵坐标是 3, 点 M 的坐标为(-2,3). 故选 B. 2 (2019 广西壮族自治区初二期中)已知0ab,点,A ab ab在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C 【详解】 0ab 00a bab , 点 A 在第三象限内, 故选:C. 3 (2020 罗湖区期中)已知点 P(m+3,2m+4)在 x 轴上,那么点 P 的坐标为( ) A (1,0) B (1,0)

    27、C (2,0) D (2,0) 【答案】B 【详解】 点 P(m+3,2m+4)在 x 轴上, 2m+4=0, 解得 m=2, m+3=2+3=1, 点 P 的坐标为(1,0). 故选 B. 4 (2018 吉安市期末)点 P(2018,2019)在第( )象限 A一 B二 C三 D四 【答案】A 【详解】 解:点 P(2018,2019)在第一象限 故选:A 5 (2019 广州市期末)若(1,2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置,则教室里第 2 列第 3 排的位置表示为( ) A(2,1) B(3,3) C(2,3) D(3,2) 【答案】C 【详解】 (1,2)表示教室里第 1 列第

    28、 2 排的位置, 教室里第 2 列第 3 排的位置表示为(2,3), 故选 C. 6 (2019 双流区期末)如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(2,2)黑棋(乙) 的坐标为(1,2),则白棋(甲)的坐标是( ) A(2,2) B(0,1) C(2,1) D(2,1) 【答案】D 【详解】 根据题意可建立如图所示平面直角坐标系: 由坐标系知白棋(甲)的坐标是(2,1) , 故选 D 7 (2019 重庆市期中)已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为 ( ) A (2,3) B (-2,3) C (-3,2) D (3,-2) 【答案】

    29、C 【解析】 点 P 在第二象限,则横坐标为负数,纵坐标为正数,又因为到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,所以点 P 的坐标为(-3,2) ,故选 C. 8 (2019 湖南省雅礼中学初一期中)半面直角坐标系中,点 A(-2,1)到 y 轴的距离为( ) A-2 B1 C2 D 5 【答案】C 【详解】 解:点 A(-2,1) , 点 A(-2,1)到 y 轴的距离=|-2|=2, 故选:C. 9 (2019 宿州市期中)若点 P(m,n)在第二象限,则点 P(m2,n)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】A 【详解】 点 P(m,n)在第二象限, m

    30、0,n0, m20, 点 P(m2,n)在第一象限, 故选:A 10 (2019 沧州市期末)在平面直角坐标系中,点( 1, 2)P 位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C 【详解】 解:在平面直角坐标系中,点( 1, 2)P 位于第三象限, 故选:C 五、五、 填空题(共填空题(共 5 5 小题)小题) 11 (2019 漳州市期末)若 P(a2,a+1)在 x 轴上,则 a 的值是_ 【答案】1 【详解】 解:P(a2,a+1)在 x 轴上, a+10, 解得:a1 故答案为:1 12 (2019 长沙市期中)点 P 在第一象限,且点 P 到 x 轴距离为

    31、5,到 y 轴距离为 3,则点 P 的坐标为_. 【答案】(3,5) 【详解】 点 P 在第一象限,且到 x 轴的距离为 5,到 y 轴的距离为 3, 点 P 的横坐标是 3,纵坐标是 5, 点 P 的坐标是(3,5) 故答案为: (3,5) 13 (2019 乐山市期中)已知点P ab,在坐标轴上,则ab _ 【答案】0 【详解】 解:点 P(a,b)在坐标轴上, a、b 至少有一个是 0, ab=0, 故答案为:0 14 (2019 湖南省雅礼中学初一期中)在平面直角坐标系中,已知,点 A(m-2,3+m)x 轴上,则 m=_. 【答案】-3 【详解】 解:点 A(m-2,3+m)在 x

    32、轴上, 3+m=0, 解得:m=-3 故答案为:-3 15 (2019 安徽省初二期中)已知:如图:试写出坐标平面内各点的坐标 A(_,_);B(_,_); C(_,_);D(_,_); E(_,_);F(_,_) 【答案】5 0 0 3 5 2 3 2 0 2 3 3 【详解】 坐标平面内各点的坐标 A(5,0) ,B(0,3) ,C(5,2) ,D(3,2) ,E(0,2) ,F(3,3) 故答案为:5,0;0,3;5,2;3,2;0,2;3,3 六、六、 解答题(共解答题(共 2 2 小题)小题) 16 (2019 广西壮族自治区初二期中)点, ,A B C D在平面直角坐标系的位置如图

    33、所示 (1)分别写出点, ,A B C D的坐标; (2)依次连接A、C、D得到一个封闭图形,判断此图形的形状 【答案】 (1)3,2A,3,4B ,4, 3C ,3, 3D; (2)见解析,该图形是直角三角形 【详解】 (1)根据平面直角坐标系可知点的坐标分别为3,2A,3,4B ,4, 3C ,3, 3D, (2)依次连接A,C,D得到一个封闭图形,如下图所示, 根据图像可知,该图形是直角三角形 17 (2018 吉安市期末) 如图, RtABC 的顶点都在正方形网格的格点上, 且直角顶点 A 的坐标是 (2, 3) , 请根据条件建立直角坐标系,并写出点 B,C 的坐标 【答案】直角坐标系见解析;点 B 的坐标为(2,0) ,C 点坐标为(2,3) 【详解】 解:如图所示: , 点 B 的坐标为(2,0) ,点 C 的坐标为(2,3)

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    本文标题:人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习:平面内直角坐标系基础(附答案与全解全析).doc
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