湘教九年级数学上册《比例的基本性质》教学课件.pptx

1、比例的基本性质比例的基本性质湘教版九年级上册01 01 新课导入新课导入目录目录03 03 典型例题典型例题02 02 新知探究新知探究04 04 拓展提高拓展提高05 05 课堂小结课堂小结06 06 作业布置作业布置01 01 新课导入新课导入新课导入新课导入 数学来源于生活，数学中很多定理都可以用生活中的常识来解释。小刚很喜欢喝糖水，那么小刚要怎么样做才能得到自己最想喝的糖水呢？请大家帮小刚想一想。可以每次选择不同重量的糖放入同一杯水中，这样会造成不同比例浓度的糖水，小刚就可以找到自己最喜欢的糖水啦。同学们还有什么其他的想法吗？那就让我们来一起学习比例吧！02 02 新知探究新知探究新知

2、探究新知探究1.1.比例的基本性质比例的基本性质想一想：如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d 四个数成比例吗？dcba新知探究新知探究1.1.比例的基本性质比例的基本性质如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc.dcbadcba新知探究新知探究1.1.比例的基本性质比例的基本性质由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .dcba如果ad=bc,那么等式 还成立吗？acbd在等式中，四个数 a,b,c,d

3、 可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.新知探究新知探究如果如果或或 a：b=c：d，那么那么 a、b、c、d 叫做叫做组成比例的项，组成比例的项，a、d 叫做叫做比例外项，比例外项，b、c 叫做叫做比例内项，比例内项，d 叫做叫做 a、b、c的第四比例项的第四比例项.特殊情况：特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则则b叫做叫做 a,c的的比例中项比例中项.dcba1.1.比例的基本性质比例的基本性质新知探究新知探究解析：根据比例的基本性质，将比例式变为等积式，然后化简，变形得出答案.练一练练一练新知探究新知探究练一练练一练 2.根据下列

4、条件，求 a:b 的值：（1）3a=2b；（2）（2），4a=5b，解：（1）3a=2b，新知探究新知探究2.2.等比性质等比性质 已知a,b,c,d,e,f 六个数，如果 （b+d+f 0）,那么 成立吗？为什么？fedcbabafdbeca 设 ,则 a=kb,c=kd,e=kf.所以kfedcba.a c ekb kd kfakb dfb dfb 新知探究新知探究.(.0)acmbdnbdn如果，小归纳：由此可得到比例的又一性质：等比性质.acmabdnb 那么2.2.等比性质等比性质新知探究新知探究练一练练一练练习：在ABC与DEF中，已知 ，且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.

5、43FDCAEFBCDEAB解：4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即 AB+BC+CA =(DE+EF+FD)，又 ABC的周长为18cm，即 AB+BC+CA=18cm.DEF的周长为24cm.3,4ABBCCADEEFFD3.4ABBCCAABDEEFFDDE4303 03 典型例题典型例题典型例题1.(1)已知 ，那么 =，=.(3)如果 ，那么 .(2)如果 那么 .34babbabba 75fedccafdbeca52fedccafdbeca313775522.某地图上的比例尺为1：100000，甲，乙两地的实际距离为5500米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？典型例

6、题典型例题ABC04 04 拓展提高拓展提高拓展提高 操场上有一群学生玩游戏，其中男生与女生的人数比是3:2，后来又有6名女生参加，此时男生与女生的人数比为5:4，求原来各有多少名男生和女生？解析：根据比例的基本性质做答解：设原来有男生m名，女生n名，有题意可知m:n=3:2；m:(n+6)=5:4 2m=3n,4m=5(n+6)6n=5n+30,n=30,m=45答：原来男生有45人，女生有30人05 05 课堂小结课堂小结课堂小结比例的性质如果 那么 ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么,dcba,dcbabandbmcandbnmdcba.)0.(.那么，如果06 06 作业布置作业布置完成课本 P63 练习作业布置