人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式（解析版）.doc

1、 1 / 16 人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习： 解一元一次不等式 知识网络知识网络 重难突破重难突破 知识点一知识点一 解一元一次不等式解一元一次不等式 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念: :不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是 1，像这 样的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：0axb 或00axba。 例如，13x ， 4 0 2 y 是一元一次不等式，而0xy， 2 53x x 不是一元一次不等式。 一元一次不等式的解集的表示方法：一元一次不等式的解集的表

2、示方法： 表示的两种形式：用不等式表示；用数轴表示。 下面我们讨论用数轴表示一元一次不等式解集的四种情况： 【注意】 1、 用数轴表示不等式解集时要“两定” ：定边界点，定方向。 2、 若符号为“或550000 5000(x-60)5500 40 x-6044 x104 答：这批闹钟最少有 105 个.故选 D. 巩固训练巩固训练 一、一、 选择题（共选择题（共 1010 小题）小题） 1 （2019 德州市期末）已知关于 x 的方程 2x-a=x-1 的解是非负数，则 a 的取值范围为（ ） 11 / 16 A1a B1a C1a D1a 【答案】A 【详解】 解：原方程可整理为： （2-1

3、）x=a-1， 解得：x=a-1， 方程 x 的方程 2x-a=x-1 的解是非负数， a-10， 解得：a1 故选 A 2 （2019 临汾市期中）关于 x 的一元一次不等式2 的解集为 x4，则 m 的值为（ ） A14 B7 C2 D2 【答案】D 【详解】 2 3 mx 2， m2x6， 2xm6， x 1 2 m+3， 关于 x 的一元一次不等式 2 3 mx 2 的解集为 x4， 1 2 m+3=4，解得 m=2 故选 D 3 （2019 兰州市期中）如果关于 x 的不等式 (a1) xa1 的解集为 x0 Ba1 Da2(2x+2)-6，去括号得 3x+34x+4-6，移项，合并

4、同类项得-x-5， 系数化为 1 得 x1 的解集为 x 1 3a ， 不等式两边同时除以(a3)时不等号的方向改变， a3240. 14 （2018 大石桥市期末）某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表： 品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟） 全球通 13 元 0.35 0.15 神州行 0 元 0.60 0.30 如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的 2 倍，且每月总通话时间在 6570 分钟之间，那么他选 择_较为省钱（填“全球通”或“神州行”） 【答案】全球通 【解析】解：设小明打长途电话的时间为 x 分钟，则打本地电话的时间为 2x 分钟，选择“

5、全球通”所需总 费用为 13+0.15x+0.35 2x=0.85x+13，选择“神州行”所需总费用为 0.3x+0.6 2x=1.5x，当 0.85x+131.5x，即 0x20 时，选择神州行较为省钱； 当 0.85x+13=1.5x，即 x=20 时，都一样省钱； 当 0.85x+131.5x，即 x20 时，选择全球通较为省钱； 每月总通话时间在 6570 分钟之间，选择全球通较为省钱，故答案为：全球通 15 （2019 安庆市期末）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过 160cm，某厂家生产符合该 规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与宽之比为 3:2，则该行李箱

6、长度的最大值是 cm. 【答案】78. 【详解】 解：设长为 3xcm，宽为 2xcm， 由题意，得：5x+30160， 解得：x26， 故行李箱的长的最大值为 78 故答案为 78cm 三、三、 解答题（共解答题（共 2 2 小题）小题） 16 （2020 吕梁市期末）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项 10000 m2的拆迁 工程由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了 25%，提前 2 天完成了任务，请解答下列问题： （1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米； 16 / 16 （2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了 2 天后，“旺

7、鑫”拆迁工程队的领导决定加快 拆迁工作，将余下的拆迁任务在 5 天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米？ 【答案】 （1）“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁 1250 m2； （2）“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁 250m2 【详解】 （1）设“旺鑫”拆迁工程队计划平均每天拆迁 x m2 由题意，得=2， 解得 x=1000， 经检验，x=1000 是原方程的解并符合题意 （1+25%） 1000=1250（m2） 答：设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁 1250 m2 （2）设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁 y m2 由题意，得 5（1250+y）100002 1250 解得 y250 答：“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁 250m2 17 （2019 巴中市期中）一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分 4 个，则剩下 9 个；如果每人分 6 个，则最 后一个儿童分得的橘子少于 3 个，问共几个儿童，分了多少个橘子？ 【答案】7，37 【详解】 解：设共有 x 个儿童，则共有（4x+9）个橘子， 则 04x+9-6（x-1）3 6x7.5 所以共有 7 个儿童，分了 4x+9=37 个橘子 故答案为 7，37